東莞市期中考八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是：

A.-2

B.0

C.2

D.-3

2.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10等于：

A.21

B.22

C.23

D.24

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（2，3）

D.（-2，3）

4.在下列各式中，正確的是：

A.（-5）^2=25

B.（-5）^3=-125

C.（-5）^4=625

D.（-5）^5=-625

5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則下列各式中正確的是：

A.a>0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c<0

D.a<0，b>0，c>0

6.在下列各式中，正確的是：

A.a^2+b^2=（a+b）^2

B.a^2+b^2=（a-b）^2

C.a^2-b^2=（a+b）^2

D.a^2-b^2=（a-b）^2

7.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，若OA=3，OB=4，則OA?OB的值為：

A.12

B.15

C.18

D.21

8.在下列各式中，正確的是：

A.（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

B.（a-b）^2=a^2-2ab+b^2

C.（a+b）^2=a^2-2ab+b^2

D.（a-b）^2=a^2+2ab+b^2

9.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則第n項an等于：

A.2n-1

B.2n

C.n+1

D.n+2

10.在下列各式中，正確的是：

A.（a+b）^3=a^3+b^3

B.（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

C.（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

D.（a-b）^3=a^3+3a^2b-3ab^2+b^3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是：

A.y=x^2+3x+2

B.y=2x^3+4x^2+5

C.y=3x^2-5x+1

D.y=5x+3

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.-π

C.0.5

D.√9

3.下列各圖形中，屬于相似圖形的是：

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

4.下列各式中，正確的是：

A.（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

B.（a-b）^2=a^2-2ab+b^2

C.（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

D.（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

5.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是：

A.3

B.-5

C.√16

D.√-9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=3，則第7項a7的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b的值為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第4項a4的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3x^2-2x+1)-(4x^2+3x-5)

(b)2(2x-3y)+3(4x+5y)

(c)(x+2y)^2-(3x-y)^2

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

3.已知二次函數(shù)y=-2x^2+4x+1，求：

(a)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

(b)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

(c)函數(shù)的對稱軸方程

4.計算下列數(shù)列的前n項和：

\[

1,3,5,7,\ldots

\]

其中第n項為an=2n-1。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

其中x和y為實(shí)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.B

知識點(diǎn)：絕對值的概念，絕對值表示一個數(shù)與零的距離。

2.A

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

3.C

知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。

4.B

知識點(diǎn)：負(fù)數(shù)的冪運(yùn)算，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪為正數(shù)。

5.A

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象開口向上時，a>0；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

6.D

知識點(diǎn)：平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

7.B

知識點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，OA=-b/a，OB=-c/a。

8.C

知識點(diǎn)：完全平方公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

9.A

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

10.B

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.AC

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的定義，y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2.CD

知識點(diǎn)：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。

3.ACD

知識點(diǎn)：相似圖形的定義，相似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

4.ABCD

知識點(diǎn)：完全平方公式，平方差公式。

5.ABC

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.16

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

2.(-2,3)

知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。

3.(2,1)

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

4.5

知識點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-b/a。

5.162

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項公式，an=a1*q^(n-1)。

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.(a)-x^2-5x-4

(b)13x-15y

(c)x^2-4y^2

知識點(diǎn)：多項式的加減運(yùn)算，分配律。

2.x=3,y=1

知識點(diǎn)：二元一次方程組的解法，代入法或消元法。

3.(a)(1,2)

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