高三鹽城三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，y=log?(x+1)的定義域是（）。

A.x>-1

B.x≥-1

C.x<-1

D.x≠-1

2.若a>0，b>0，且a+b=1，則下列不等式中恒成立的是（）。

A.a2+b2≥1

B.a2+b2≤1

C.a2+b2>1

D.a2+b2<1

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，則f(2)的值是（）。

A.-2

B.0

C.2

D.4

4.若a、b是方程x2-px+q=0的兩個根，則p2-4q的值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.4

5.下列四個函數(shù)中，具有奇函數(shù)性質(zhì)的是（）。

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=x2+1

6.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，則a2+b2+c2的值是（）。

A.27

B.36

C.45

D.54

7.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的單調(diào)性是（）。

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先遞增后遞減

D.先遞減后遞增

8.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=2n-1，則Sn的值是（）。

A.n2

B.n(n+1)

C.n(n+2)

D.n(n+3)

9.若a、b、c是等比數(shù)列的前三項，且a+b+c=1，則abc的值是（）。

A.1

B.0

C.-1

D.3

10.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=0，f(2)=1，則a、b、c的值分別是（）。

A.a=1,b=-1,c=0

B.a=1,b=-2,c=1

C.a=-1,b=2,c=1

D.a=-1,b=-2,c=0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的有（）。

A.π

B.√(-1)

C.0.1010010001...

D.i（虛數(shù)單位）

2.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-2在x=1處有極值，則下列選項中可能為極值點的是（）。

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）。

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,2,4,8,...

D.3,6,9,12,...

4.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)=0，f(1)=1，則下列選項中可能為a、b、c的值的是（）。

A.a=1,b=-1,c=0

B.a=1,b=-2,c=1

C.a=-1,b=2,c=1

D.a=-1,b=-2,c=0

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的有（）。

A.y=x3

B.y=|x|

C.y=x2

D.y=x2+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=log?(x-1)的定義域為_______。

2.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=12，a2+b2+c2=36，則公差d=_______。

3.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像關(guān)于點(2,0)對稱，則f(0)的值為_______。

4.在數(shù)列{an}中，若an=2n-3，則數(shù)列的前5項和S5=_______。

5.若a、b、c是等比數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a2+b2+c2=27，則公比q=_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

2.求解不等式x2-5x+6>0。

3.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a?=1，a?=3，a?=2a???+3，求Sn的表達式。

4.已知函數(shù)f(x)=e^x-x2，求f(x)在x=1處的切線方程。

5.求解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

并化簡解的表達式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

2.BD

3.ABD

4.ABCD

5.AB

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(1,+∞)

2.3

3.1

4.20

5.√3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=3x2-12x+9。

2.解：不等式x2-5x+6>0可分解為(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3。

3.解：數(shù)列{an}的遞推關(guān)系為a?=2a???+3，可得a?-3=2(a???-3)，所以{a?-3}是公比為2的等比數(shù)列，首項為-2。因此，S?=3n-n(n+1)/2。

4.解：f'(x)=e^x-2x，f'(1)=e-2，所以切線斜率為e-2，切點為(1,e-1)，切線方程為y-(e-1)=(e-2)(x-1)，即y=(e-2)x+1。

5.解：方程組可化簡為2x+3y=8和3x-2y=4。用消元法，得x=2，代入得y=2。所以解為x=2,y=2。

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性。

2.一元二次方程和不等式的解法。

3.數(shù)列的通項公式和前n項和公式。

4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和切線方程。

5.方程組的解法。

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題：

-考察函數(shù)的定義域和奇偶性，如題1。

-考察不等式的解法，如題2。

-考察一元二次方程的根和系數(shù)關(guān)系，如題4。

二、多項選擇題：

-考察實數(shù)的概念，如題1。

-考察一元二次函數(shù)的極值，如題2。

-考察等差數(shù)列的性質(zhì)，如題3。

-考察函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，如題5。

三、填空題：

-考察對數(shù)函數(shù)的定義域，如題1。

-考察等差數(shù)列的性質(zhì)，如題2。