高職高考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）

2.已知函數f（x）=2x-1，那么f（3）的值為（）。

A.5B.6C.7D.8

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，那么∠B的度數為（）。

A.60°B.120°C.30°D.90°

4.已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，那么第10項an的值為（）。

A.25B.30C.35D.40

5.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數為（）。

A.45°B.60°C.75°D.90°

6.已知函數y=3x-2，那么當x=2時，y的值為（）。

A.4B.5C.6D.7

7.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標為（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）

8.已知等比數列{an}的前三項分別為2，4，8，那么第10項an的值為（）。

A.512B.256C.128D.64

9.在△ABC中，已知∠A=90°，AB=3，AC=4，那么BC的長度為（）。

A.5B.6C.7D.8

10.已知函數y=2x+1，那么當x=-1時，y的值為（）。

A.1B.0C.-1D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數的一般形式？（）

A.y=ax^2+bx+cB.y=ax^2+bxC.y=ax^2+cD.y=bx+c

2.在三角形ABC中，若AB=AC，則以下哪些結論一定成立？（）

A.∠B=∠CB.∠A=90°C.BC是等腰三角形的底邊D.AB是等腰三角形的腰

3.下列哪些是實數的性質？（）

A.實數在數軸上可以表示為點B.實數可以進行加、減、乘、除運算C.實數可以進行平方運算D.實數可以進行開方運算

4.下列哪些是幾何圖形的對稱性質？（）

A.平行四邊形對角線互相平分B.矩形的對邊相等C.正方形的對角線相等D.圓的任意兩點到圓心的距離相等

5.下列哪些是函數的定義域和值域的描述？（）

A.定義域是函數輸入值的集合B.值域是函數輸出值的集合C.定義域和值域可以是實數集D.定義域和值域可以是復數集

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（3，-2）關于y軸的對稱點坐標為______。

2.函數f(x)=x^2-4x+4的頂點坐標是______。

3.在等腰三角形ABC中，若底邊BC的長度為6，腰AB的長度為8，則底角∠B的度數為______。

4.等差數列{an}的前三項分別為5，7，9，則該數列的公差d為______。

5.若函數y=2x-3在x=4時的值為5，則該函數的斜率k為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：f(x)=x^2-4x+4，當x=2時。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.計算三角形ABC的面積，其中AB=5cm，BC=8cm，∠BAC=90°。

4.求函數f(x)=3x^2-12x+9的零點。

5.已知等比數列{an}的第一項a1=2，公比q=3，求該數列的前5項和S5。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題答案：

1.ABC

2.AC

3.ABC

4.AD

5.AB

三、填空題答案：

1.(-3，-2)

2.(2，-2)

3.36°

4.2

5.2

四、計算題答案及解題過程：

1.計算題：f(x)=x^2-4x+4，當x=2時。

解題過程：將x=2代入函數f(x)中，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。

2.計算題：解下列方程組

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解題過程：首先，我們可以用消元法來解這個方程組。將第二個方程乘以3，得到4x-3y=6。然后將這個新方程與第一個方程相加，消去y，得到6x=14，解得x=7/3。將x的值代入任意一個方程中求解y，代入第一個方程得到2*(7/3)+3y=8，解得y=2/3。

3.計算題：計算三角形ABC的面積，其中AB=5cm，BC=8cm，∠BAC=90°。

解題過程：由于∠BAC=90°，三角形ABC是直角三角形。面積可以用公式S=(1/2)*底*高來計算。在這里，AB和BC是直角邊，所以BC是底，AB是高。因此，面積S=(1/2)*5*8=20cm2。

4.計算題：求函數f(x)=3x^2-12x+9的零點。

解題過程：要找到函數的零點，我們需要解方程3x^2-12x+9=0。這是一個二次方程，我們可以用配方法或者求根公式來解。使用求根公式，得到x=(12±√(12^2-4*3*9))/(2*3)。計算后得到x=1或x=3。

5.計算題：已知等比數列{an}的第一項a1=2，公比q=3，求該數列的前5項和S5。

解題過程：等比數列的前n項和可以用公式S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)來計算。將a1=2和q=3代入公式，得到S_5=2*(1-3^5)/(1-3)。計算后得到S_5=242。

知識點總結：

1.二次函數：本題考察了二次函數的基本性質，包括頂點坐標和零點。

2.方程組：本題考察了線性方程組的解法，包括消元法。

3.三角形面積：本題考察了直角三角形的面積計算公式。

4.二次方程：本題考察了二次方程的求根公式和解法。

5.等比數列：本題考察了等比數列的前n項和的計算公式。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如二次函數的