公考八省聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在一次考試中，甲乙兩人同時(shí)開始答題，甲用了2小時(shí)完成了全部題目，乙用了3小時(shí)完成了全部題目。如果甲的速度保持不變，乙的速度提高了50%，那么乙完成全部題目需要的時(shí)間是（）。

A.1.5小時(shí)B.2小時(shí)C.1.8小時(shí)D.2.5小時(shí)

2.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）。

A.3n-1B.3n+1C.2n+1D.3n

3.一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是24厘米，那么這個(gè)長方形的長和寬分別是（）。

A.6厘米和3厘米B.8厘米和4厘米C.10厘米和5厘米D.12厘米和6厘米

4.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，3，5，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）。

A.2n-1B.2n+1C.3n-2D.3n+1

5.一個(gè)正方形的面積是64平方厘米，那么這個(gè)正方形的邊長是（）。

A.4厘米B.8厘米C.16厘米D.32厘米

6.一次考試中，甲的成績是90分，乙的成績是甲的1.2倍，那么乙的成績是（）。

A.108分B.96分C.105分D.100分

7.一個(gè)數(shù)的平方是81，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.9B.7C.5D.3

8.一個(gè)數(shù)的立方是125，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5B.3C.7D.9

9.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，那么這個(gè)長方體的體積是（）。

A.24立方厘米B.18立方厘米C.12立方厘米D.6立方厘米

10.一次考試中，甲的成績是90分，乙的成績是甲的1.5倍，那么乙的成績是（）。

A.135分B.120分C.150分D.110分

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次方程的一般形式？（）

A.ax^2+bx+c=0，其中a≠0

B.x^2+2x+1=0

C.3x^2-5x+2=0

D.2x+3=0

E.x^2=4

2.下列哪些是幾何圖形的對稱性質(zhì)？（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.矩形的對邊平行且相等

C.圓的直徑所對的圓周角是直角

D.等腰三角形的底邊上的高是中線

E.所有三角形都有外接圓

3.下列哪些是函數(shù)的性質(zhì)？（）

A.增函數(shù)的圖像是上升的

B.減函數(shù)的圖像是下降的

C.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

D.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱

E.有理函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集

4.下列哪些是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型？（）

A.利潤最大化問題

B.時(shí)間最短路徑問題

C.面積最大化問題

D.體積最小化問題

E.功率最大化問題

5.下列哪些是代數(shù)式的基本運(yùn)算？（）

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.提取公因式

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.若一個(gè)數(shù)的立方是27，則這個(gè)數(shù)是______。

3.若一個(gè)長方體的長、寬、高分別是5cm、3cm、2cm，則這個(gè)長方體的體積是______立方厘米。

4.若一個(gè)圓的半徑是r，則這個(gè)圓的周長是______。

5.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是a，公差是d，則這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列二次方程的解：2x^2-4x-6=0。

2.一個(gè)長方體的長是8dm，寬是5dm，高是4dm。求這個(gè)長方體的表面積。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，7，11。求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)。

4.一個(gè)圓的半徑增加了20%，求新圓的面積與原圓面積的比值。

5.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，速度提高到了80km/h，再行駛了3小時(shí)后，速度又降低到了60km/h。求這輛汽車總共行駛了多少千米。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A（甲用了2小時(shí)，乙用了3小時(shí)，乙提高50%后，時(shí)間比為3:2，因此乙需要1.5小時(shí)）

2.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差）

3.B（長方形周長公式為2(l+w)，代入長是寬的兩倍，解得長8cm，寬4cm）

4.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入前三項(xiàng)求公差）

5.B（正方形面積公式為a^2，代入面積64平方厘米，解得邊長8cm）

6.B（乙成績?yōu)榧椎?.2倍，即90*1.2=108分）

7.A（81的平方根是9）

8.A（125的立方根是5）

9.A（長方體體積公式為V=lwh，代入長、寬、高，解得24立方厘米）

10.B（乙成績?yōu)榧椎?.5倍，即90*1.5=135分）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCDE（二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a≠0；圓的周長公式為2πr；等腰三角形底邊上的高是中線；所有三角形都有外接圓；有理函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集）

2.ACD（平行四邊形的對角線互相平分；圓的直徑所對的圓周角是直角；等腰三角形的底邊上的高是中線）

3.ABCD（增函數(shù)的圖像是上升的；減函數(shù)的圖像是下降的；奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱）

4.ABCDE（利潤最大化問題；時(shí)間最短路徑問題；面積最大化問題；體積最小化問題；功率最大化問題）

5.ABCDE（代數(shù)式的基本運(yùn)算包括加法、減法、乘法、除法、提取公因式）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.5，-5（25的平方根是5，-5）

2.27（27的立方根是3）

3.24立方厘米（長方體表面積公式為2(lw+lh+wh)，代入長、寬、高計(jì)算）

4.4πr^2（圓的周長公式為2πr，面積公式為πr^2，比值是面積比）

5.a+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解二次方程2x^2-4x-6=0，使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，得到x=3或x=-1。

2.長方體表面積計(jì)算：2(8*5+8*4+5*4)=2(40+32+20)=2*92=184平方分米。

3.等差數(shù)列第10項(xiàng)計(jì)算：a10=3+(10-1)*4=3+36=39。

4.圓面積比值計(jì)算：原圓面積為πr^2，新圓面積為π(1.2r)^2=π*1.44r^2，比值是1.44。

5.汽車行駛距離計(jì)算：第一段行駛距離為60km/h*2h=120km，第二段行駛距離為80km/h*3h=240km，第三段行駛距離為60km/h*3h=180km，總行駛距離為120+240+180=540km。

知識點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題考察了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括二次方程、幾何圖形、函數(shù)性