學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢城市職業學院《數理統計Ⅱ》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一組數據的中位數為50，眾數為60。如果將每個數據都加上10，那么新的中位數和眾數分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，702、已知某時間序列數據呈現出明顯的季節性波動。為了消除季節因素的影響，以便更好地分析數據的長期趨勢，應該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.回歸分析法3、某地區的房價近年來持續上漲，為了解房價的變化趨勢，統計了過去10年的房價數據。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數平滑C.移動平均D.多項式回歸4、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣5、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定6、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定7、在進行統計建模時，如果數據存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是8、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以9、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2510、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統計量？（）A.標準分數B.概率密度函數C.分布函數D.以上都是11、某地區的人口年齡結構數據呈右偏分布，為了使數據更接近正態分布，以下哪種數據變換方法可能有效？（）A.對數變換B.平方根變換C.倒數變換D.以上都可以12、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布13、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小14、已知一組數據的偏態系數為0，峰度系數為3，說明數據的分布情況如何？（）A.接近正態分布B.左偏態C.右偏態D.無法確定15、對于一個大型數據集，為了快速了解數據的基本特征，以下哪種統計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖16、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析17、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差18、在一項關于大學生就業意向的調查中，收集了學生的專業、成績、實習經歷等信息，并對就業意向進行了分類。若要分析哪些因素對就業意向有顯著影響，應采用哪種統計方法？（）A.因子分析B.聚類分析C.判別分析D.主成分分析19、某地區的房價近年來持續上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設房價的年增長率服從幾何平均數，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%20、已知某地區的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%21、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定22、在一項關于大學生就業意向的調查中，收集了專業、性別、期望薪資等數據。若要分析不同專業學生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應采用哪種統計方法？（）A.協方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對23、對于一個包含多個變量的數據集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析24、某工廠生產的燈泡壽命服從正態分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341325、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對26、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對27、在一項關于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統藥物治療。經過一段時間后，比較兩組患者的康復情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.配對設計D.析因設計28、已知一組數據的均值為50，標準差為10。現將每個數據都加上10，則新數據的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2029、在進行數據標準化處理時，常用的方法是將數據減去均值再除以標準差。標準化后的數據具有什么特點？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值30、一家公司對其員工的工資進行統計，發現工資分布呈現右偏態。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數員工工資較低，少數員工工資極高B.大多數員工工資較高，少數員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區的農作物種植面積服從正態分布，平均種植面積為180畝，標準差為30畝。從該地區隨機抽取90畝進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定農作物種植面積在175畝到185畝之間為合格，求樣本中合格畝數的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）對某品牌的飲料進行市場調查，隨機抽取了160位消費者。樣本中消費者對該品牌飲料的平均滿意度為3.5分（滿分為5分），標準差為0.6分。求該品牌飲料的平均滿意度的95%置信區間。3、（本題5分）某商場對顧客的購物滿意度進行調查，隨機抽取了180位顧客。樣本中顧客的平均滿意度為4分（滿分為5分），標準差為0.8分。求該商場顧客平均滿意度的90%置信區間。4、（本題5分）某股票在過去30個交易日的收盤價（單位：元）如下：15、16、18、17、19、20、18、16……請計算該股票價格的日收益率，并繪制收益率的折線圖，分析股票價格的波動情況。5、（本題5分）為研究某種藥物對疾病的治療效果，將患者分為實驗組和對照組。實驗組100人，治愈80人；對照組100人，治愈60人。請計算兩組的治愈率，并進行假設檢驗，判斷該藥物是否有顯著療效。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述在進行相關分析時，如果兩個變量之間存在非線性關系，應該如何處理？可以采用哪些方法進行轉換或分析？2、（本題5分）在進行判別分析時，如何建立判別函數？請詳細闡述判別分析的步驟和方法，并舉例說明其在實際中的應用。3、（本題5分）在進行一項社會網絡分析時，需要分析節點之間的關系。論述如何使用中心性指標（如度中心性、介數中心性）來描述網絡結構，并說明其意義。4、（本題5分）詳細說明如何使用生存樹模型來分析生存數據，解釋模型的構建和