鄭州工程技術學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
鄭州工程技術學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁鄭州工程技術學院

《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.105、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。3、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。4、計算定積分的值為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可

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