專題16解一元一次方程內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01一元一次方程的解法1.合并同類項把若干能合并的式子的系數相加，字母和字母的指數不變，起到化簡的作用.2.移項把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.3.去括號括號前負號時，去掉括號時里面各項應變號.4.去分母在方程的兩邊都乘以各自分母的最小公倍數。去分母時不要漏乘不含分母的項。當分母中含有小數時，先將小數化成整數.【注意】：（1）移項的時候注意變號；（2）去括號的適合注意，若括號前是“”號，那么去括號的時候要變號.知識點02一元一次方程的同解方程如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程，解決此類問題，通常是解其中一個方程，得到該方程解代入另一個方程求解字母的值.【題型1解一元一次方程合并同類型與移項】例題：（2425七年級下·吉林長春·開學考試）解方程：【變式訓練】1．（2425七年級上·廣東廣州·期中）解方程：2．（2425七年級下·全國·課后作業）解下列方程：3．（2324七年級上·四川南充·期中）解方程4．（2425七年級上·黑龍江綏化·期末）解方程【題型2解一元一次方程去括號】例題：（2324七年級上·江蘇鹽城·期中）解方程：【變式訓練】1．（2024七年級上·全國·專題練習）解下列方程：2．（2425七年級下·全國·課后作業）解下列方程：3．（2425七年級下·全國·隨堂練習）解下列方程：4．（2025七年級下·全國·專題練習）解下列方程：【題型3解一元一次方程去分母（整數）】例題：（2425七年級上·河北滄州·期末）解方程：【變式訓練】1．（2425七年級下·全國·假期作業）解方程．2．（2425七年級下·黑龍江綏化·開學考試）解下列方程3．（2425七年級上·山西長治·階段練習）解方程：4．（2025七年級下·全國·專題練習）解方程：【題型4解一元一次方程去分母（小數）】【變式訓練】1．（2425七年級上·浙江寧波·期中）解方程：2．（2324七年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）解方程：3．（2425七年級上·山東聊城·期末）解方程：4．（2425七年級上·山東濱州·期末）解方程：【題型5一元一次方程的錯解復原問題】該同學的解答在第______步出現錯誤，請寫出正確的解答過程．【變式訓練】(1)小彬解方程時；從第_______步開始出現錯誤；(2)以上步中，第_______步是移項，移項的依據是_______(3)請直接寫出解該方程的正確結果：_______；(1)其中第三步錯誤的原因是______．(2)請你寫出正確的解答過程．(3)請你根據平時的學習經驗，就解一元一次方程還需要注意的事項提一條建議．3．（2425七年級上·寧夏吳忠·期末）下面是珍珍解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．(1)珍珍求解過程中，第一步中的橫線上應填___________．(2)珍珍的解答過程在第___________步開始出現錯誤，出現錯誤的原因是違背了___________（填字母）；A．等式的性質1

B．等式的性質2(3)請正確解答該方程．(1)他錯在哪一步？____________（請填后面的大寫字母代號），錯誤的原因是____________；(2)請你幫助正確寫出求解過程．【題型6利用一元一次方程同解問題求解】【變式訓練】【題型7一元一次方程整數解問題】【變式訓練】一、單選題A．0 B．1 C．2 D．1A． B． C． D．3．（2425六年級下·山東泰安·期中）下列變形正確的是（

）A． B． C． D．A． B． C．1 D．2二、填空題12．（2425七年級上·江西鷹潭·階段練習）若輸入正整數x的值，按圖中程序計算，輸出結果是71，則滿足條件的x的值為．三、解答題13．（2425七年級上·陜西西安·階段練習）解方程14．（2425七年級上·山東濰坊·階段練習）解方程15．（2425六年級下·黑