中考要求中考要求板塊考試要求A級要求B級要求C級要求二次函數1.能根據實際情境了解二次函數的意義；2.會利用描點法畫出二次函數的圖像；1.能通過對實際問題中的情境分析確定二次函數的表達式；2.能從函數圖像上認識函數的性質；3.會確定圖像的頂點、對稱軸和開口方向；4.會利用二次函數的圖像求出二次方程的近似解；1.能用二次函數解決簡單的實際問題；2.能解決二次函數與其他知識結合的有關問題；例題精講例題精講一、二次函數與圓綜合【考點】二次函數與圓綜合，切線的性質及判定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】山東省，濱州市（以下同解法一）解法二：由題意知，當時，（Ⅲ）存在．（1）求拋物線的解析式。（2）設拋物線與x軸有兩個交點A（X1，0）、B（X2，0），且點A在B的左側，求線段AB的長。（3）若以AB為直徑作⊙N，請你判斷直線CM與⊙N的位置關系，并說明理由。【考點】二次函數與圓綜合，直線與圓位置關系的確定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】四川，攀枝花（2）∵拋物線與x軸有兩個交點，（3）∵AB是⊙N的直徑，∴r=，N（－2，0），又∵M（－2，4），∴MN=4即圓心到直線CM的距離等于⊙N的半徑．∴直線CM與⊙N相切⑴試用含的代數式表示；⑵設拋物線的頂點為，以為圓心，為半徑的圓被軸分為劣弧和優弧兩部分．若將劣弧沿軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙內，它所在的圓恰與相切，求⊙半徑的長及拋物線的解析式；【考點】二次函數與圓綜合，圓與圓位置關系的性質【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2005年，北京統一卷∴點的坐標為(，)∴點的坐標為()∴點與點也關于軸對稱∵點在⊙上，且與⊙相切∴點為切點，∴∵點是⊙的優弧上的一點點評：本題是一道二次函數與圓的綜合題，解決本題的關鍵是：作出將劣弧沿軸翻折后的弧所在圓⊙，并充分利用軸對稱的性質．本題考點：1．直線與圓的位置關系(切線的性質)；2．軸對稱；3．等腰直角三角形的性質，4．三角函數；5．二次函數解析式的確定．是的切線．動點從點開始沿方向以每秒個單位長度的速度運動，點從點開始沿軸正方向以每秒個單位長度的速度運動，且動點、從點和點同時出發，設運動時間為(秒)．⑴當時，得到、兩點，求經過、、三點的拋物線解析式及對稱軸；⑵當為何值時，直線與相切？并寫出此時點和點的坐標；【考點】二次函數與圓綜合，切線的性質及判定，軸對稱與線段和差的最值問題【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2007年，襄樊⑵設時，與⊙切于點．即當運動時間時，與⊙相切此時：，，，⑴求點的坐標，并畫出拋物線的大致圖象．⑶是過點的的切線，點是切點，求所在直線的解析式．【考點】二次函數與圓綜合，切線的性質及判定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2007年，南充(說明：拋物線的大致圖象要過點、、，其開口方向、頂點和對稱軸相對準確)CAMCAMBxyODEQPK圖①lCAMBxyODE圖②⑵當在第四象限時，如圖②，連結和．點評：本題難度不大，第⑵問中，求距離和最短問題是我們在學習軸對稱時的一個典型問題；第⑶問需注意，過圓外一點引圓的切線有兩條．考點：1．二次函數解析式的確定；2．軸對稱；3．切線的性質；4．一次函數解析式的確定．【考點】二次函數與圓綜合，直線與圓位置關系的確定，切線的性質及判定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2006年，浙江卷過點作的垂線，垂足為，當點在射線上，和直線相切時，同理可證．點評：本題共3問，這3問之間難度遞增，且環環相扣，解決后面的問題時要注意應用前面的結論，解決第⑶問時要先確定的取值范圍，然后分類討論．考點：1．一次函數解析式的確定；2．等邊三角形的判定及性質；3．直線與圓的位置關系；4．全等三角形；5．兩函數圖象交點坐標的確定；6．二次函數的最值．⑴求一次函數與二次函數的解析式；【考點】二次函數與圓綜合，直線與圓位置關系的確定，切線的性質及判定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2006年，山東濰坊∵二次函數圖象的頂點在原點，對稱軸為軸，∴的長等于中點到直線的距離的2倍，∴以為直徑的圓與直線相切．∵過三點的圓的圓心一定在直線上，點為定點，此時，半徑為2，面積為，點評：本題綜合了函數與圓的有關知識，題目設計比較新穎，本題亮點在第(2)(3)問，這兩問都需要確定圓心位置，要求學生較好的掌握圓的有關性質，并能靈活運用．考點：1．一次函數，二次函數解析式的確定；2．直線與圓的位置關系，3．二次函數圖象的平移；4．圓心的性質；5．點到直線垂線段最短．⑴當點運動到與點、在同一條直線上時，試證明直線與相切；⑵當直線與相切時，求所在直線對應的函數關系式；【考點】二次函數與圓綜合，切線的性質及判定，坐標與面積【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2008年，江蘇宿遷⑵直線與相切分兩種情況：⑴點的坐標（用含的代數式表示）；【考點】二次函數與圓綜合，動點與幾何，切線的性質及判定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2008年，江蘇無錫③當與所在直線相切時（如圖3），設切點為，交于，⑴求這條拋物線的解析式．【考點】二次函數與圓綜合【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2008年，山東濟南⑶∵直線為拋物線對稱軸，∴垂直平分⑴求拋物線的解析式；【考點】二次函數與圓綜合【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2008年，四川資陽【解析】⑴∵以為直徑作，交軸的負半軸于點，分兩種情況(如答案圖1所示)：∴把點、繞點逆時針旋轉，使點與點重合，則點與點重合，方法二：分兩種情況(如答案圖2所示)：方法三：分兩種情況(如答案圖3所示)：①求點坐標同解法二．②過點作的平行線，交圓于，⑴求的值及拋物線頂點坐標；【考點】二次函數與圓綜合，【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2005年，荊門⑶解法一：連結解法二：⑴求這個二次函數的解析式，并在直角坐標系中畫出該二次函數的圖象；【考點】二次函數與圓綜合，切線的性質及判定【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2004年，山西畫出二次函數的圖象設拋物線的對稱軸交軸于．⑶存在．設交軸于，的延長線交軸于②在軸的負半軸上，存在一點M′即在軸上存在滿足條件的兩個點．⑴當點運動到與點、在一條直線上時，與⊙相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出所在直線對應的函數表達式；如果不相切，也請說明理由；【考點】二次函數與圓綜合，坐標與面積【難度】5星【題型】解答【關鍵詞】2005年，常州【解析】⑴與相切．與相切時，有兩種情況：①切點在第二象限時(如圖①)，②切點在第四象限時(如圖②)，⑵如圖③，點評：本題是一道正方形，圓，函數的綜合題，難度不大，第(1)問注意分類討論，第(2)問應注意利用正方形的面積等于對角線平方的一半這個性質．考點：1．正方形的性質；2．切線的判定；3．相似三角形；4．一次函數解析式的確定；5．一次函數的最值；6．勾股定理．⑶二次函數的圖象經過點和且頂點在圓上，求此函數的解析式．【考點】二次函數與圓綜合，三角形的外接圓及