2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題江西卷源頭學(xué)子小屋 本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分第=1\*ROMANI卷1至2頁(yè)，第=2\*ROMANII卷3至4頁(yè)，共150分第=1\*ROMANI卷考生注意： 1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致 2第=1\*ROMANI卷每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)第=2\*ROMANII卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答若在試題卷上作答，答案無(wú)效 3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回參考公式： 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的Ａ等于 Ｂ等于 Ｃ等于 Ｄ不存在Ａ Ｂ Ｃ ＤＡ Ｂ Ｃ ＤＡ Ｂ Ｃ ＤＣ的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｄ直線和所成角為8四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（）10將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為（）Ａ Ｂ Ｃ ＤＡ Ｂ Ｃ ＤＡ充分不必要條件 Ｂ必要不充分條件Ｃ充分必要條件 Ｄ既不充分也不必要條件. 2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué)第=2\*ROMANII卷注意事項(xiàng)： 第=2\*ROMANII卷2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答若在試卷題上作答，答案無(wú)效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請(qǐng)把答案填在答題卡上Ａ存在一條定直線與所有的圓均相切Ｂ存在一條定直線與所有的圓均相交Ｃ存在一條定直線與所有的圓均不相交Ｄ所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)其中真命題的代號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）（1）求實(shí)數(shù)和的值；18（本小題滿分12分）（1）求和的值；19（本小題滿分12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，，經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望20（本小題滿分12分）（3）求此幾何體的體積21（本小題滿分12分）（1）證明：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線，并求出的方程；22（本小題滿分14分）（1）求，；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（必修+選修Ⅱ）江西卷源頭學(xué)子小屋參考答案一、選擇題1C 2B 3A 4C 5D6C 7D 8A 9A 10B11B 12B12.(云南省鎮(zhèn)雄縣第一中學(xué)：陳傳林夢(mèng)之初醒331898802)該函數(shù)的最大值為－5.5所以只要m>5.5,即p:m>5.5是的必要不充分條件.二、填空題特值法：使Ｍ與Ｂ重合，N與C重合，則m=n=1,∴m+n=2三、解答題19解：分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件，，，（1）設(shè)表示第一次燒制后恰好有一件合格，則20解法一：因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，即：所