年齡問題（含解析）六年級下冊數學通用版一、解答題1．今年小林7歲，爸爸36歲，若干年后，爸爸的年齡比小林年齡的4倍少7歲，那時爸爸的年齡是多少歲?2．小明說，今年他的年齡比爺爺的年齡的273．祖孫兩人，今年爺爺的年齡是孫女的年齡的6倍，過幾年后，爺爺的年齡是孫女的年齡的5倍。再過若干年后，爺爺的年齡是孫女的年齡的4倍。那么爺爺今年多少歲？孫女今年多少歲？4．某樓住著4個女孩和2個男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲。最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩也大4歲。最大的男孩多少歲？5．姐姐4年前的年齡和妹妹今年的年齡相等，姐姐今年23歲。妹妹今年多少歲？6．如果四個人的平均年齡是25歲，其中沒有小于18歲的，且四人年齡都不同。那么四個人中年齡最大的最多是多少歲？7．如果四個人的平均年齡是25歲，四個人中沒有小于15歲的。那么年齡最大的人可能是多少歲？8．楊教授今年40歲，他帶了三個研究生，小張今年22歲，小李今年24歲，小趙和小張同歲。再過多少年，楊教授的年齡是三個研究生的年齡和的一半？9．姐姐今年10歲，妹妹今年6歲，姐姐和妹妹兩人的年齡和是36歲時，姐姐和妹妹各是多少歲？10．有四個小朋友的年齡正好是四個連續的自然數，他們年齡的乘積是5040，你知道這四個小朋友的年齡分別是多少嗎？11．哥哥6年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是33歲。哥哥今年的年齡是弟弟的4倍，哥哥和弟弟今年各多少歲？12．兄弟三人分24個蘋果，每人所得個數等于其三年前的年齡數，如果老三把所得蘋果數的一半平分給老大和老二，然后老二再把現有蘋果數的一半平分給老大和老三，最后老大再把現有蘋果數的一半平分給老二和老三，這時每人平果數恰好相等，求現在兄弟三人的年齡各是多少歲?13．今年甲的年齡比乙的年齡的3倍少4歲，甲在7年前的年齡與乙在9年后的.年齡相等。甲、乙兩人今年的年齡各是多少歲？14．父子兩人，已知10年前父親年齡是兒子年齡的3倍，10年后父親年齡是兒子年齡的2倍，則父子現在年齡的和是多少歲？15．今年小林7歲，爸爸36歲，若于年后，爸爸的年齡比小林年齡的4倍少7歲，那對爸爸的年齡是多少歲？16．今年暑假馬丁一家人坐車回家鄉，車上有個很嘮叨的人，不停地問這問那，最后問起馬丁一家人的年齡，馬丁有些不耐煩，所以說：“我兒子的年齡是我女兒的年齡的5倍，我老婆的年齡是我兒子的年齡的5倍，我的年齡是我老婆年齡的2倍，把我們的年齡都加起來，正好是祖母的年齡，今天她正要慶祝81歲的生日，”嘮叨的人想了一會兒想不出來，你知道馬丁的兒子，女兒，老婆和自己到底多少歲嗎？17．一個兩位數，十位數字和個位數字交換后，得到一個新的兩位數，這兩個兩位數的差剛好是小明年齡的4倍，請問：小明可能多少歲？18．小英一家由小英和她的父母組成．小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家的年齡總和是49歲．今年三人各多少歲？19．今年媽媽的年齡是兒子的3倍，兩年后母子二人的年齡之和為52歲，求今年媽媽的年齡？20．母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲?21．爸爸今年38歲，比小華年齡的3倍大5歲，小華今年多少歲？（用方程解答）22．爺爺說：我孫子出生多少天，我兒子就大約出生了多少周；我孫子出生了多少個月，我就出生了多少年．我孫子，我兒子和我三個人總共一百歲．你能告訴我，我今年多大歲數了嗎？23．爺爺今年的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，爺爺年齡是小明年齡的5倍．又過幾年后，爺爺的年齡是小明年齡的4倍，問爺爺今年的年齡是多少？24．父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？25．爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現在的年齡時，我和哥哥那時的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？26．全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲．四年前他們全家的年齡和為58歲，而現在是73歲．問：現在各人的年齡是多少？27．已知祖孫三人，祖父和父親的年齡差與父親和孫子的年齡差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍．求祖孫三人各多少歲?28．三個人的年齡和是75歲，最大的人比其它兩個人的年齡和還要大15歲，最小的人是12歲，問三個人的年齡各是多少？29．甲、乙、丙三人現在的年齡和是50歲，當甲的年齡是乙的年齡的一半時丙26歲，當乙的年齡是丙的年齡的一半時甲5歲．現在甲、乙、丙各幾歲？30．爺爺、爸爸、奇奇三人今年的年齡和是88歲，今年奇奇2歲，當奇奇5歲時，三人的年齡和是多少歲?

答案解析1．【答案】解：設經過x年后，爸爸的年齡為36+x歲，小林的年齡為7+x歲。

根據題意，爸爸的年齡是小林年齡的4倍少7歲，可以建立方程：

36+x=4(7+x)-7

解得，x=5

則，若干年后爸爸的年齡為36+5=41歲。

答：那時爸爸的年齡是41歲【解析】【分析】根據題意設定未知數，表示出若干年后小林和爸爸的年齡。設經過x年后，爸爸的年齡為36+x歲，小林的年齡為7+x歲。根據題意，爸爸的年齡是小林年齡的4倍少7歲，可以建立方程36+x=4(7+x)-7來求解x的值，從而得到若干年后爸爸的具體年齡。2．【答案】解：設爺爺今年x歲。

27x?3=15

27x=18【解析】【解答】【分析】設爺爺今年x歲，根據小軍的年齡＝爺爺的年齡×273．【答案】解：6-1=5

5-1=4

4-1=3

年齡差不變可得年齡差為：[3，4，5]=60歲，

孫女今年：60÷（6-1）=12(歲)

爺爺今年：12×6=72(歲)

答：爺爺今年72歲，孫女今年12歲。【解析】【分析】爺爺與孫子兩人的年齡差不變，是今年孫子年齡的6-1=5倍，是若干年后孫子年齡的5-1=4倍，還是再過若干年后孫子年齡的4-1=3倍，那么這個年齡差能同時被3、4、5整除，即是60的倍數，兩人的年齡差只能是60歲；根據差倍公式求出爺爺今年的年齡，然后再進一步解答。4．【答案】解：根據最大的男孩比最小的女孩大4歲，如果最大的男孩10歲，那么最小的女孩6歲；

根據最大的女孩比最小的男孩也大4歲，此時最小的男孩4歲，最大的女孩8歲。與條件沖突。

所以最大的男孩8歲，最小的女孩4歲。

答：最大的男孩8歲。【解析】【分析】本題分為兩大類，一類是男孩最大、女孩最小，另一類是女孩最大、男孩最小。假設男孩是最大的，則他今年10歲，那么最小的女孩今年6歲，這與最大的女孩比最小的男孩也大4歲這一條件相沖突，不成立。所以只能是女孩是最大的，男孩最小。據此解答即可。5．【答案】解：23-4=19(歲)

答：妹妹今年19歲。【解析】【分析】姐姐和妹妹始終相差4歲，妹妹今年的年齡=姐姐今年的年齡-4歲。6．【答案】25×4-18-19-20=43(歲)【解析】【分析】平均年齡是25歲，則四個人的年齡和為25×4=100(歲)，如果要使年齡最大的年齡盡可能大，那么其他三人的年齡應該盡可能小，最小年齡為18歲，且每人年齡不同，則另兩人的年齡為19歲和20歲，從而得出結果7．【答案】100-20×3=40(歲)【解析】【分析】因為四個人的平均年齡是25歲，那么四個人的年齡和是25×4=100(歲)。又知道四個人中沒有小于15歲的，如果四個人中三個人的年齡都是15歲，就可求出第四個人的年齡最大可能是100-15×3=55(歲)。8．【答案】解：[40×2-(22×2+24)]÷(3-2)

=[80-(44+24)]÷1

=80-68

=12(年)

答：再過12年，楊教授的年齡是三個研究生的年齡和的一半【解析】【分析】先求今年三個研究生的年齡和：22×2+24=68(歲)，再求40的2倍比68多40×2-68=12(歲)。每過一年，楊教授年齡的2倍增加1×2=2(歲)，三個研究生的年齡和增加1×3=3(歲)。所以，再過12÷(3-2)=12(年)，楊教授的年齡是三個研究生的年齡和的一半。9．【答案】解：10-6=4(歲)(36+4)÷2=20(歲)(36-4)÷2=16(歲)答：姐姐是20歲，妹妹是16歲。【解析】【分析】根據姐姐與妹妹的年齡差不變：10-6=4（歲），再根據和差公式：小數=（和-差）÷2，大數=和－小數。10．【答案】解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×8×9×10答：小朋友的年齡分別是7歲，8歲，9歲，10歲。【解析】【分析】先將5040分解質因數，再把這些質因數湊成四個連續自然數的積。11．【答案】解：33+3-6=30(歲)30÷(4+1)=6(歲)30-6=24(歲)答：哥哥今年24歲，弟弟今年6歲。【解析】【分析】根據哥哥6年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是33歲，用33加上3減去6得到今年的年齡和，再根據和倍問題公式：和倍問題：小數=和÷（倍數+1），再用和－小數=大數。12．【答案】解：24÷3=8（個）

那么在老大把蘋果分給老二和老三前，老大應該有蘋果：8×2=16（個），分給老二和老三每人的蘋果數是8÷2=4（個），所以在最后一次分配前，老二、老三各有蘋果數是：8-4=4（個）；

老二再把現有蘋果數的一半平分給老大和老三，那么在老二平分給老大和老三前，老二應有蘋果數是4×2=8（個），分給老大和老三每人的蘋果數是4÷2=2（個），于是在老二再把現有蘋果數的一半平分給老大和老三前，老大的蘋果數是16-2=14（個），老三的蘋果數是4-2=2（個）；

推理出最初的蘋果分配：一開始老三的蘋果個數是2×2=4（個），老三分給老大和老二每人的蘋果數是2÷2=1（個），則一開始老大的蘋果個數是14-1=13（個），老二的蘋果個數是8-1=7（個）；

綜上分析：老大13+3=16（歲），老二7+3=10（歲），老三4+3=7（歲）。

答：老大16歲，老二10歲，老三7歲【解析】【分析】最后一次分配后三個人蘋果數恰好相等，即各有24÷3=8個蘋果，那么在老大把蘋果分給老二老三前，老大應有8x2=16個蘋果，分給老老三各8-2=4個蘋果，那么最后一次分配前老二老三各有8-4=4個蘋果；老二平分給老大老三前，應有4x2=8個蘋果，分給老大老三各4-2=2個蘋果，于是在老二在把現有蘋果數的一半平分給老大和老三前，老大老三分別有16-2-14個蘋果和4-2=2個蘋果；那么一開始老三有2x2=4個蘋果，分給老大老三各2-2=1個蘋果，則一開始老大老二分別有14-1=13個蘋果和8-1=7個蘋果。所以三人的年齡分別為13+3=16歲、7+3=10歲、4+3=7歲。13．【答案】解：(7+9+4)÷(3-1)

=20÷2

=10(歲)10×3-4=26(歲)答：甲今年26歲，乙今年10歲。【解析】【分析】根據題意，甲乙的年齡差為（7+9+4）歲時，今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，再根據差倍問題公式：小數=差÷(倍數-1)得到乙今年的年齡，再乘3減4得的甲的年齡。14．【答案】解：設現在父親的年齡為x歲，兒子的年齡為y歲。

x?10=3(y?10)

x+10=2(y+10)

解得：x=70，y=30

因此，父親現在的年齡是70歲，兒子現在的年齡是30歲。

答：父子現在年齡的和是70+30=100歲。【解析】【分析】設現在父親的年齡為x歲，兒子的年齡為y歲，根據十年前，父親的年齡是兒子年齡的3倍，十年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍列出方程并求解，即可得到父子現在的年齡和。15．【答案】解：設x年后，爸爸的年齡比小林年齡的4倍少7歲，根據題意可得：

4×（7+x）-7=36+x

28+4x-7=36+x

4x-x=36+7-28

3x=15

x=15÷3

x=5

那時爸爸的年齡是：36+5=41（歲）

答：那時爸爸的年齡是41歲。【解析】【分析】設x年后，爸爸的年齡比小林年齡的4倍少7歲，根據等量關系列出方程4×（7+x）-7=36+x，即可求出x，再加上爸爸今年的年齡即可求解。16．【答案】解：設女兒的年齡為x歲，則兒子年齡為5x歲，老婆年齡為25x歲，馬丁自己的年齡為50x歲由題意得：x+5x+25x+50x=81

解得：x=1

5x=5×1=5歲

25x=25×1=25歲

50x=50×1=50歲答：馬丁的兒子5歲，女兒1歲，老婆25歲，自己50歲。【解析】【分析】由題目分析可以知道女兒年齡最小，可設為x，根據倍數關系表示出其他人的年齡。根據四個人年齡相加=81這個關系式，列出方程，最后解出x的值。17．【答案】解：設十位數為x，個位數為y，小明的年齡為a歲，則原兩位數為10x+y，十位數字和個位數字交換后，原兩位數變為10y+x，

根據題干信息，可得

10x+y-（10y+x）=4a，

解得，4a=9（x-y）

因為x和y只能取1，2，3，4，5，6，7，8，9，x-y是4的倍數，所以

當x-y=4時，4a=4×9，a=9（歲）

當x-y=8時，4a=8×9，a=18（歲）

答：小明可能為9歲或18歲【解析】【分析】設十位數為x，個位數為y，小明的年齡為a歲，則原兩位數為10x+y，十位數字和個位數字交換后，原兩位數變為10y+x，根據題干信息，列出等式：10x+y-（10y+x）=4a，求出4a=9（x-y），再根據x和y的取值范圍，找到9（x-y）能被4整除的數即可18．【答案】解：因為71﹣8×3=47＜49，所有8年前小英還沒出生；（49﹣3）÷2，=46÷2，=23（歲），即8年前小英媽媽為：23歲，爸爸為：49﹣23=26（歲）；8年后小英媽媽為：23+8=31（歲），爸爸為：26+8=34（歲），小英今年為：71﹣31﹣34=6（歲）；答：今年小英爸爸的年齡為34歲、媽媽的年齡為31歲、小英年齡為6歲【解析】【分析】因為71﹣8×3=47＜49，說明8年前小英還沒出生；小英的爸爸比媽媽大3歲是固定的，利用和差公式求出8年前小英媽媽與爸爸的年齡，進而求出今年小英、爸爸、媽媽的年齡．19．【答案】解：（52-2×2）÷4=12（歲）12×3=36（歲）

答：今年媽媽的年齡的36歲。【解析】【分析】兩年后母子二人的年齡的年齡都增加2歲，則今年母子二人的年齡之和增加4歲，根據兩年后母子二人的年齡之和為52歲確定今年母子二人的年齡之和。將今年兒子的年齡看成一份，則媽媽的年齡為3份，則這4份的和等今年母子二人的年齡之和，由此確定每份的年齡，繼而確定今年媽媽的年齡。20．【答案】解：女兒的年齡：（64+8）÷（3+1）

=72÷4

=18（歲）

母親的年齡：3×18-8

=54-8

=46（歲）

答：母親今年46歲，女兒今年18歲。【解析】【分析】根據題意，母女的年齡和加上8歲，即64+8=72歲，這是女兒年齡的3+1倍；根據和倍公式“較小數=數量和÷（倍數＋1）”求出女兒的年齡，再求出母親的年齡即可。21．【答案】解：設小華今年x歲。3x+5=383x=38-53x=33x=11答：小華今年11歲。【解析】【分析】根據題意，這道題的等量關系是：小華年齡×3+5＝爸爸的年齡，根據這個等量關系，列方程解答。22．【答案】解：孫子：100÷（7+12+1）=100÷20=5（歲）

我：5×12=60（歲）

答：我今年60歲。【解析】【分析】由題意可知：爸爸的年齡是孫子年齡的7倍，爺爺的年齡是孫子年齡的12倍，由此可得：孫子年齡的（7+12+1）倍是100歲，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出孫子的年齡，進而求出爺爺的年齡。23．【答案】解：設爺爺今年的年齡是A歲，小明B歲，第一次過X年，第二次過Y年（比現在）．根據題意可得方程組：A=6BA+X=5（B+X）A+Y=4（B+Y）聯立可得：B=4X，3Y=8X；X、Y是幾年，所以只能是1﹣9的整數；當X=3，Y=8時，B=12，A=72成立；當X=6，Y=16時，B=24，Y=144顯然不合理．所以，爺爺今年72歲．答：爺爺今年是72歲．【解析】【分析】根據題意，設出今年爺爺與小明的年齡，然后根據題意，列出方程組進行解答即可．24．【答案】解：再過5年的年齡和：45+5+5=55（歲）

5年后兒子的年齡：55÷（4+1）=11（歲）

兒子今年的年齡：11-5=6（歲）

父親今年的年齡：45-6=39（歲）

答：父親今年39歲，兒子今年6歲。【解析】【分析】再過5年，兩人的年齡都增加5歲，這樣先求出5年后兩人的年齡和。5年后兒子的年齡是1份，父親的年齡是4份，用5年后的年齡和除以份數和即可求出1份數，也就是5年后兒子的年齡，再減去5即可求出今年兒子的年齡，進而求出今年父親的年齡。25．【答案】解：設弟弟今年x歲，哥哥今年y歲。

y+y+（y-x）=50+（y-x）

3y-x=50+y-x

3y-y=50

y=25

答：哥哥今年25歲。【解析】【分析】設弟弟今年x歲，哥哥今年y歲，則哥哥與弟弟的年齡差為（y?x）歲，弟弟長到哥哥年齡時，相當于長了（y?x）歲，到那時弟弟年齡為y歲，哥哥年齡為y+（y?x）歲，爸爸年齡為50+（y?x）歲，根據兩人的年齡和等于爸爸的年齡列出方程，解方程求出哥哥今年的歲數即可。26．【答案】解：73-58=15（歲），4×4=16（歲），15＜16，說明最小的弟弟四年前還沒有出生，

弟弟的年齡：15-4×3=3（歲），

姐姐的年齡：3+2=5（歲），

父母的年齡和：73-3-5=65（歲），

父親的年齡：（65+3）÷2=34（歲），

母親的年齡：65-34=31（歲）。

答：現在父親34歲，母親31歲，姐姐5歲，弟弟3歲。【解析】【分析】四年前四人應該共減少16歲，現在只減少了15歲，說明四年前弟弟還沒有出生，三人共減少了12歲，那么弟弟就是15-12=3歲。這樣就能求出姐姐的年齡。用四人現在的年齡和減去弟弟的年齡和姐姐的年齡就是父母親的年齡和，現在知道兩人的年齡差，就可以運用和差的知識分別求出父親和母親的年齡。27．【答案】解：明年孫子的年齡：

（82+1×2）÷（1+5）

=84÷6

=14（歲）

今年孫子的年齡：14-1=13（歲）

今年祖父的年