第十一章不等式與不等式組11.1.2不等式的性質1.理解并掌握不等式的基本性質;2.會用不等式的基本性質解簡單的不等式.學習目標前面我們已經學習過等式的基本性質（1）等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，等式仍然成立.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）一個不為0的數，等式仍然成立.

猜想：不等式也具有同樣的性質嗎？復習引入不等式的基本性質一

用不等號填空：（1）5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.（2）2

4；2+1

4+1；2-3

4-3.>>><<<自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都加（或減）同一個正數或負數，看看有怎樣的結果？與同桌互相交流，你們發現了什么規律？不等式基本性質1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或（式），不等號的方向不變.即，如果a>b，那么

a+c>b+c，且

a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性質：一、不等式基本性質1

用不等號填空：（1）5

3；5×2

3×2；5÷2

3÷2.（2）2

4；2×3

4×3；2÷4

4÷4.>>><<<自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個正數，看看有怎樣的結果？與同桌互相交流，你們發現了什么規律？

不等式基本性質2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.一般地，不等式還有如下性質：二、不等式基本性質2即，如果a

>b，c>0，那么ac>bc，

>

.acbc

用不等號填空：（1）5

3；5×(－2)

3×2；5÷(-2)

3÷(-2).（2）2

4；2×(－3)

4×(-3)；2÷(-4)

4÷(-4).><<<>>自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個負數，看看有怎樣的結果？與同桌互相交流，你們發現了什么規律？不等式基本性質3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.三、不等式基本性質3一般地，不等式還有如下性質：即，如果a

>b，c＜0，那么ac＜bc，

＜

.acbc（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性質判斷下列說法的正誤嗎？××√因為c≠0，所以c2＞0.當c≤0時，不成立.當c=0時，不成立.不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同點和不同點？思考用“>”或“<”填空：（1）已知

a>b，則3a

3b

；（2）已知

a>b，則-a

-b

；

（3）已知

a<b，則-+2

-+2.不等式基本性質2>不等式基本性質3<不等式基本性質3和1>練一練a3b3例2利用不等式的性質解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)x＞50；(4)-4x＞3.

解未知數為

x的不等式化為x＞a或x＜a的形式目標方法：不等式基本性質1~3利用不等式的性質解簡單的不等式二思路：23

下面是某同學根據不等式的性質做的一道題：在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得

-4x>4在不等式-4x>4的兩邊都除以-4，得

x>-1

請問他做對了嗎？如果不對，請改正.不對x<-1說一說

1.已知a

<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10.<>當堂練習解：x<2解：x<62.把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.3.利用不等式的性質解下列不等式,并再數軸上表示．(2)-2x>3(1)x-5>-1(3