高級中學名校試卷PAGEPAGE1湖北省部分高中協作體2025屆三統聯考高三物理試題本試卷共6頁，全卷滿分100分，考試用時75分鐘。★祝考試順利★注意事項：1、答題前，請將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的制定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應的答題區域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4、考試結束后，請將答題卡上交。一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分,。在小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合要求，每小題全部選對得4分，選對但不全的得2分，有錯選或者不選的得0分）1.圖甲為研究光電效應的電路，K極為金屬鈉(截止頻率為5.53×1014Hz，逸出功為2.29eV)。圖乙為氫原子能級圖。氫原子光譜中有四種可見光，分別是從n＝6、5、4、3能級躍遷到n＝2能級產生的。下列說法正確的是()甲乙A．氫原子光譜中有三種可見光能夠讓圖甲K極金屬發生光電效應B．大量處于n＝5能級的氫原子最多能輻射出8種不同頻率的光C．僅將圖甲中P向右滑動，電流計示數一定變大D．僅將圖甲中電源的正負極顛倒，電流計示數一定為0解析：.A從n＝6、5、4、3能級躍遷到n＝2能級產生的光的能量分別為3.02eV、2.86eV、2.55eV、1.89eV，大于2.29eV的躍遷有三種，即氫原子光譜中有三種可見光能夠讓圖甲K極金屬發生光電效應，選項A正確；大量處于n＝5能級的氫原子最多能輻射出Ceq\o\al(2,5)＝10種不同頻率的光，選項B錯誤；僅將圖甲中P向右滑動，正向電壓變大，則開始階段電流計示數變大，當達到飽和光電流時，電流不再增加，選項C錯誤；僅將圖甲中電源的正負極顛倒，光電管加反向電壓，仍可能有光電子到達A極，即電流計示數不一定為0，選項D錯誤。故選A。2.氫原子第n能級的能量為En＝eq\f(E1,n2)，其中E1是基態能量，n＝1，2，3…。若某一氫原子輻射出能量為－eq\f(3,16)E1的光子后，氫原子處于比基態高出－eq\f(3,4)E1的激發態，則氫原子輻射光子前處于()A．第2能級 B．第3能級C．第4能級 D．第6能級解析：C設氫原子發射光子前后分別處于第k能級與第l能級，發射后的能量為El＝eq\f(E1,l2)，則有El＝eq\f(E1,l2)＝E1－eq\f(3,4)E1＝eq\f(1,4)E1，解得l＝2，發射前的能量Ek＝eq\f(E1,k2)，根據玻爾理論有ΔE＝Em－En(m＞n)，當氫原子由第k能級躍遷到第l能級時，輻射的能量為eq\f(E1,k2)－eq\f(1,4)E1＝－eq\f(3,16)E1，解得k＝4，故選C。3.利用薄膜干涉可以測量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑相差很小(約為微米量級)，實驗裝置如圖甲所示，T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶，A0為標準金屬絲，直徑為D0；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰明條紋的間距為ΔL。則以下說法正確的是()甲乙A．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0))＝eq\f(λΔL,L) B.|D－D0|＝eq\f(λL,2ΔL)．C．|D－D0|＝eq\f(2L,λΔL) D．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0))＝eq\f(λL,ΔL)解析：B設標準平面的玻璃晶之間的夾角為θ，由空氣薄膜的干涉條件可知ΔL·tanθ＝eq\f(λ,2)，由題設條件，則有tanθ＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0)),L)，聯立解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0))＝eq\f(λL,2ΔL)，故選B。4.如圖甲所示，波源S發出一列水平向右傳播的簡諧橫波先后經過P、Q兩點，圖乙為波源S的振動圖像。已知S到P、Q兩點的距離分別為SP＝4.2m、SQ＝5.4m。已知波在該介質中傳播的速度為8m/s，則在t＝1.0s時，P、Q兩點間的波形圖正確的是()甲乙解析：C該列波的周期為T＝0.1s，所以波長為λ＝vT＝0.8m，波傳到P、Q兩點所需要的時間tP＝eq\f(SP,v)＝eq\f(21,40)s，tQ＝eq\f(SQ,v)＝eq\f(27,40)s，t＝1.0s時P、Q已振動時間為ΔtP＝eq\f(19,40)s＝4eq\f(3,4)T，ΔtQ＝eq\f(13,40)s＝3eq\f(1,4)T，由圖乙可知質點起振方向向上，所以此時P點處于波谷處，Q處于波峰處，又PQ兩點間距離為1.2m，可知PQ＝1eq\f(1,2)λ，故選C。5.“鵲橋”衛星是地球與位于月球背面的“嫦娥四號”月球探測器實現信號傳輸的中繼站。如圖，L是地月連線上的一個“拉格朗日點”，處在該點的物體會與月球一起繞地球同步公轉。已知在地月引力共同作用下，“鵲橋”衛星在軌道平面與地月連線垂直的“Halo軌道”上繞L做勻速圓周運動，同時隨月球一起繞地球同步公轉。結合圖中所給的觀測數據，下列說法正確的是()A．“鵲橋”衛星繞地球公轉的向心加速度小于月球公轉的向心加速度B．根據觀測數據能計算出“鵲橋”衛星在“Halo軌道”上的運動周期C．根據觀測數據能計算出地球、月球和“鵲橋”衛星的質量D．若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，能量消耗最小，能更好地為地－月通信提供支持解析：B“鵲橋”衛星的周期等于月球公轉的周期，則它們有相同的角速度，根據a＝ω2R可知，該衛星的加速度大于月球公轉的加速度，故A錯誤；設“鵲橋”衛星與月球的中心、地球中心的距離分別為r1、r2，Halo軌道半徑為R，對“鵲橋”衛星有Geq\f(M地m,req\o\al(2,2))＋F月衛x＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r2，F月衛y＝meq\f(4π4R,T′2)，其中F月衛x和F月衛y分別是月球對衛星引力沿地衛連線方向和鵲橋軌道平面的分力，設地球衛星連線與月球衛星連線夾角為α，月球衛星連線與Halo軌道平面夾角為β，由幾何知識有eq\f(G\f(M月m,req\o\al(2,1)),sin（α＋β）)＝eq\f(F月衛x,sinβ)＝eq\f(F月衛y,sinα)，對月球，衛星對其引力遠小于地球對其引力，有Geq\f(M地M月,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－r1))2)＝M月eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－r1))，結合題中數據，由以上三式解得月球與地球的質量，但求不出“鵲橋”衛星的質量，能計算出“鵲橋”衛星在“Halo軌道”上的運動周期，故B正確，C錯誤；若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，能量消耗少，但由幾何關系可知，通訊范圍較小，并不能更好地為地－月通信提供支持，故D錯誤。故選B。6.如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊，置于粗糙的水平面上。開始時彈簧處于原長，現用一恒力F將物塊由靜止向右拉動直至彈簧彈性勢能第一次達到最大。在此過程中，關于物塊的速度v、物塊的動能Ek、物塊和彈簧的機械能E、彈簧的彈性勢能Ep隨時間t或位移x變化的圖像，其中正確的是()解析：D根據牛頓第二定律知F－f－kx＝ma，從原長到速度最大的過程中，彈力一直增大，加速度一直減小到0，所以速度增加得越來越緩慢，故A錯誤；根據k′＝eq\f(ΔEk,Δx)＝F合，可知合力一直減小到零，故B錯誤；機械能的增加量等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功，則E＝ΔE＝(F－f)x，則E-x圖像斜率不變，由此可知C錯誤；從原長到彈性勢能最大的過程中，彈簧的形變量大小等于位移，彈力方向不變，大小隨位移均勻增大，則ΔEp＝Ep＝eq\f(kx,2)x＝eq\f(1,2)kx2，由此可知D正確。故選D。7.如圖所示，MNQP是邊長為L和2L的矩形，在其由對角線劃分的兩個三角形區域內充滿磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為L的正方形導線框，在外力作用下水平向左勻速運動，線框左邊始終與MN平行。設導線框中感應電流i逆時針流向為正。若t＝0時左邊框與PQ重合，則左邊框由PQ運動到MN的過程中，下列i-t圖像正確的是()解析：D0～t1內是線框的左邊框由PQ向左進入磁場到G點的過程，根據右手定則知感應電流為順時針(負)，而切割磁感線的有效長度隨著水平位移而均勻減小，則感應電流的大小均勻減小；t1～2t1內，線框的前后雙邊同向同速切割相反的磁場，雙源相加為總電動勢，電流方向為逆時針(正)，兩邊的有效長度之和等于L，則電流大小恒定。故選D。8.（多選題）光刻機又名“掩模對準曝光機”，是制造芯片的核心裝備，它是利用光源發出的紫外線，將精細圖投影在硅片上，再經技術處理制成芯片。為提高光刻機投影精細圖的能力，在光刻膠和投影物鏡之間填充液體，提高分辨率，如圖所示。則加上液體后，下列說法中正確的是()A．紫外線進入液體后光子能量增加B．紫外線在液體中的波長比在真空中短C．傳播相等的距離，紫外線在液體中比在真空中的時間長D．紫外線在液體中比在空氣中更容易發生衍射解析：BC紫外線進入液體后，頻率不變，則光子的能量不變，故A錯誤；由公式n＝eq\f(c,v)可知，紫外線在液體中傳播速度小于真空中的傳播速度，由v＝λf可知，紫外線在液體中的波長比在真空中短，由x＝vt可知，傳播相等的距離，紫外線在液體中比在真空中的時間長，故B、C正確；紫外線在液體中波長變短，由發生明顯衍射的條件可知，紫外線在液體中比在空氣中更不容易發生衍射，故D錯誤。故選BC。9.（多選題）物理學的不斷發展使人們對于世界的認識逐漸趨于統一，大到宇宙天體小到帶電粒子，它們的運動也能發現很多相似之處。若在點電荷M的作用之下，能夠讓一點電荷P在xOy平面內繞x軸上固定的點電荷M做逆時針方向的低速橢圓運動，其中C、D關于O點的中心對稱點分別為E、F，不計點電荷P的重力。下列說法正確的是()A．若P為負電荷，則A點的電勢可能比B點的電勢高B．當P沿E、A、C運動時，電場力先做負功后做正功C．P從C運動到D的時間等于從E運動到F的時間D．若點電荷M到坐標原點的距離與半長軸之比為2∶3，則P在A、B兩點的速度之比為1∶5解析：BD點電荷P在xOy平面內繞x軸上固定的點電荷M做逆時針方向的低速橢圓運動，兩者為吸引力，若P為負電荷，則點電荷M為正電荷，則A點的電勢比B點的電勢低，故A錯誤；兩點電荷為吸引力，當P沿E、A、C運動時，速度與電場力的夾角先為鈍角后為銳角，所以電場力先做負功后做正功，故B正確；由對稱性可知，點電荷P在CD上任一點的電勢能比在EF點上任一的電勢能小，由能量守恒可知，點電荷P點在CD上任一點的動能比在EF上任一點的動能大，即在CD上的平均速率比在EF上的大，而CD與EF的長度相等，根據t＝eq\f(s,\o(v,\s\up6(－)))，可知P從C運動到D的時間小于從E運動到F的時間，故C錯誤；若點電荷M到坐標原點的距離與半長軸之比為2∶3，則點電荷M到A、B兩點的距離之比為5∶1，設A、B兩處的曲率圓半徑為r，則在A點，keq\f(q1q2,AM2)＝meq\f(veq\o\al(2,A),r)，在B點，keq\f(q1q2,BM2)＝meq\f(veq\o\al(2,B),r)，解得vA∶vB＝BM∶AM＝1∶5，可得P在A、B兩點的速度之比為1∶5，故D正確。故選BD。10.（多選題）如圖所示，兩足夠長的水平光滑導軌置于豎直方向的勻強磁場中，左端分別連接一定值電阻和電容器，將兩導體棒分別垂直放在兩導軌上。給甲圖導體棒一水平向右的初速度v，乙圖導體棒施加水平向右的恒定拉力F。不計兩棒電阻，兩棒向右運動的過程中，下列說法正確的是()甲乙A．圖甲中，導體棒速度的減小量與運動的時間成正比B．圖甲中，導體棒速度的減小量與通過的距離成正比C．圖乙中，電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比D．圖乙中，導體棒速度的增加量與通過的距離成正比解析：BC圖甲中，導體切割磁感線產生感應電動勢，則有E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，根據牛頓第二定律有BIL＝ma，又a＝eq\f(Δv,Δt)，則Δv＝eq\f(B2L2,mR)vΔt＝eq\f(B2L2,mR)x，所以圖甲中，導體棒速度的減小量與通過的距離成正比，故A錯誤，B正確；圖乙中，設極短時間Δt內，導體棒速度變化量為Δv，則導體棒的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)，導體棒產生的電動勢為E＝BLΔv，電容器增加的電荷量為Δq＝CE＝CBLΔv，電容器儲存的電能為ΔE＝ΔqE＝CB2L2Δv2，電流為I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，導體又受到安培力為F安＝BIL＝B2L2Ca，根據牛頓第二定律F－F安＝ma，解得a＝eq\f(F,m＋CB2L2)，則Δv＝eq\f(F,m＋CB2L2)Δt，ΔE＝ΔqE＝eq\f(CB2L2F2,（m＋CB2L2）2)Δt2，所以圖乙中，電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比，圖乙中，導體棒速度的增加量與運動時間成正比，故C正確，D錯誤。故選BC。二、非選擇題：（本大題共5小題，共60分）11.(7分)小明同學研究了多用電表的結構原理，利用學校實驗室的器材，自己組裝了一個有多擋倍率的歐姆表。學校可供使用的器材如下：電流表(量程200μA，內阻490Ω，表盤可調換)，干電池3節(每一節干電池電動勢為1.5V、內阻為0.8Ω)，定值電阻兩個(R1＝10Ω，R2＝100Ω)，多量程多用電表表盤，滑動變阻器兩個——其中微調滑動變阻器Rp1(最大阻值500Ω)和粗調滑動變阻器Rp2(最大阻值20kΩ)。(1)為了測量一個阻值在100Ω到200Ω之間的待測電阻，他用一節干電池組裝了如圖甲所示的歐姆表，經過準確的計算將電流表表盤調換成如圖乙所示的多用電表表盤，則組裝的這個歐姆表的倍率應為________(選填“×1”或“×10”或“×100”)，圖甲中與電流表并聯的電阻R應選用定值電阻中的________(選填“R1”或“R2”)。(2)他按照第(1)問中的組裝方式組裝了歐姆表后，進行了正確的歐姆調零操作。接著用它測量待測電阻的阻值，指針偏轉位置如圖乙所示，則讀出待測電阻阻值的測量值為________Ω。(3)上面的操作和測量進行完之后，小明同學再利用題目所給的實驗器材，組裝了一個倍率為“×1000”的歐姆表，請你設計正確的電路連接方案，在圖丙中把需要用到的器材連接起來。 解析：(1)由指針所指刻線和待測電阻的大約阻值可知，組裝的這個歐姆表的倍率應為×10；由歐姆表的倍率可知歐姆表的中值電阻為R中＝15×10Ω＝150Ω，電路中的最大電流為Im＝eq\f(E,R中)＝eq\f(1.5,150)A＝0.01A，圖甲中與電流表并聯的電阻R的阻值為R＝eq\f(IgRg,Im－Ig)＝eq\f(200×10－6×490,0.01－200×10－6)Ω＝10Ω，故電阻R應選用定值電阻中的R1。(2)歐姆表表針所指的刻線為16，倍率為×10，則待測電阻阻值的測量值為R＝16×10Ω＝160Ω。(3)由題意可知組裝的新歐姆表的中值電阻為R中′＝15×1000Ω＝1.5×104Ω，使用兩節干電池時電路中的最大電流為Im′＝eq\f(2E,R中′)＝eq\f(3,1.5×104)A＝2×10－4A＝200μA，則電路連接方案如圖所示。答案：(1)×10R1(2)160(3)見解析12.(10分)某實驗小組在進行“測量金屬絲的電阻率”的實驗：(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d，如圖甲所示，則d＝________mm。(2)該小組測量金屬絲Rx(約為6Ω)的電阻時，可供選擇的儀器如下：①電流表A1(量程200mA，內阻約為4Ω)②電流表A2(量程50mA，內阻約為15Ω)③滑動變阻器R1(0～1000Ω)④滑動變阻器R2(0～10Ω)⑤電源(電動勢1.5V，內阻約為0.5Ω)⑥開關S及導線若干實驗小組設計了如圖乙所示的電路，為了便于調節，實驗結果盡可能準確，滑動變阻器應選擇________(選填“R1”或“R2”)，圖乙中電表a為電流表________。(選填“A1”或“A2”)(3)請用筆畫線代替導線，將實物圖丙連接成完整電路。(4)閉合開關S，移動滑動觸頭，記錄A1、A2的讀數I1、I2，得到多組實驗數據；以I2為縱軸、I1為橫軸，作出相應圖像如圖丁所示，若圖像的斜率為k，電流表A2內阻為r，測得金屬絲連入電路的長度為L，則金屬絲電阻率ρ＝________。(用k、d、L、r表示)解析：(1)金屬絲的直徑2mm＋50.0×0.01mm＝2.500mm。(2)分壓式接法中滑動變阻器總阻值應與待測電阻阻值接近，故選R2。b電流表通過的電流值大于a電流表，故a為A2。(3)實物圖連接如圖所示。(4)由電路知識可得eq\f(I2r,Rx)＋I2＝I1，解得I2＝eq\f(Rx,r＋Rx)I1，結合圖像有eq\f(Rx,r＋Rx)＝k，解得Rx＝eq\f(kr,1－k)，由R＝eq\f(ρL,S)可得ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(πd2kr,4（1－k）L)。答案：(1)2.500或2.499、2.501(2)R2A2(3)圖見解析(4)eq\f(πd2kr,4（1－k）L)13.(10分)如圖所示，兩個相同的密閉導熱汽缸豎直放置，汽缸內壁光滑，底部由一可忽略容積的細管連通，汽缸高均為l、橫截面積均為S，不計厚度、質量分別為m和2m的活塞與兩汽缸頂部緊密貼合(不粘連)。開始時汽缸中為真空，現從閥門A、B分別向汽缸中緩慢注入理想氣體Ⅰ和Ⅱ，同時緩慢釋放兩活塞，當兩活塞均位于汽缸正中間位置時關閉兩個閥門。隨著外部溫度由T0開始緩慢升高，右側汽缸中活塞位置不斷上升，已知重力加速度為g，求：(1)溫度剛開始升高時，氣體Ⅰ的壓強；(2)當右側活塞剛好上升至汽缸頂部時，環境的溫度。解析：(1)對右側汽缸中的活塞，由受力平衡有p2S＝2mg對左側汽缸中的活塞，由受力平衡有p2S＝mg＋p1S解得p1＝eq\f(mg,S)。(2)在緩慢升溫過程中，兩部分氣體的壓強均不變，均為等壓變化設右側活塞剛好上升至汽缸頂部時，左側活塞下降x對Ⅰ氣體，初態有V1＝eq\f(lS,2)，T1＝T0末態有V1′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)＋x))S由蓋－呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1′,T)對Ⅱ氣體，初態有V2＝lS，T2＝T0末態有V2′＝lS＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)－x))S由蓋－呂薩克定律得eq\f(V2,T2)＝eq\f(V2′,T)聯立解得T＝eq\f(4,3)T0。答案：(1)eq\f(mg,S)(2)eq\f(4,3)T014.(15分)很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時猶如踏著風火輪，格外亮眼。如圖甲所示是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內部開關結構如圖乙所示，彈簧一端固定，另一端與質量為m的小滑塊(含觸點a)連接，當觸點a、b接觸，電路接通使氣門嘴燈發光，觸點b位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門嘴燈在最低點時觸點a、b距離為L，彈簧勁度系數為eq\f(mg,L)，重力加速度大小為g，自行車輪胎半徑為R，不計開關中的一切摩擦，滑塊和觸點a、b均可視為質點。(1)若自行車勻速行駛過程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度；(2)若自行車以eq\r(2gR)的速度勻速行駛，求車輪每轉一圈，氣門嘴燈的發光時間。解析：(1)只要氣門嘴燈位于最高點時ab接觸即可保證全程燈亮，彈簧原長時ab的距離為eq\f(mg,k)＋L＝2L氣門嘴燈位于最高點時的向心力為eq\f(mv2,R)＝mg＋2kL＝3mg可解得滿足要求的最小速度為v＝eq\r(3gR)。(2)速度為eq\r(2gR)時輪子滾動的周期為T＝eq\f(2πR,\r(2gR))＝eq\f(π,g)eq\r(2gR)此速度下氣門嘴燈所需的向心力為meq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2gR)))2,R)＝2mg此力恰好等于ab接觸時彈簧的彈力，即無重力參與向心力，對應與圓心等高的點，故當氣門嘴燈位于下半圓周時燈亮，即t＝eq\f(T,2)＝eq\f(π,2g)eq\r(2gR)。答案：(1)eq\r(3gR)(2)eq\f(π,2g)eq\r(2gR)15.(18分)如圖甲所示，在水平地面上固定一光滑的豎直軌道MNP，其中水平軌道MN足夠長，NP為半圓形軌道。一個質量為m的物塊B與輕彈簧連接，靜止在水平軌道MN上；物塊A向B運動，t＝0時刻與彈簧接觸，到t＝2t0時與彈簧分離，第一次碰撞結束；A、B的v-t圖像如圖乙所示。已知在0～t0時間內，物塊B運動的距離為0.6v0t0。A、B分離后，B與靜止在水平軌道MN上的物塊C發生彈性正碰，此后物塊C滑上半圓形豎直軌道，物塊C的質量為m，且在運動過程中始終未離開軌道MNP。已知物塊A、B、C均可視為質點，碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g。求：甲乙(1)半圓形豎直軌道半徑R滿足的條件；(2)物塊A最終運動的速度；(3)A、B第一次碰撞和第二次碰撞過程中A物塊的最大加速度大小之比(彈簧的彈性勢能表達式為Ep＝eq\f(1,2)kΔx2，其中k為彈簧的勁度系數，Δx為彈簧的形變量)；(4)第二次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值。解析：(1)由題圖乙知2t0后，vB＝2v0B、C發生彈性碰撞，由動量守恒可知m·2v0＝mvB＋mvC由機械能守恒可知eq\f(1,2)m(2v0)2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得vB＝0，vC＝2v0因C未離開軌道，設運動的高度最大為h，對C，由機械能守恒可知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgh因此R≥h＝eq\f(2veq\o\al(2,0),g)。(2)C返回水平軌道時由機械能守恒可知vC＝2v0，C與B再次發生彈性碰撞，則m·2v0＝mvB′＋mvC′，eq\f(1,2)m(2v0)2＝eq\f(1,2)mvB′2＋eq\f(1,2)mvC′2解得vC′＝0，vB′＝2v0A與B第一次碰撞到共速時，由動量守恒得mA·3v0＝(mA＋m)v0解得mA＝eq\f(m,2)B與A第二次碰撞過程，由動量守恒可知m·2v0＋eq\f(m,2)v0＝m·vB＋eq\f(m,2)·vA由機械能守恒可知eq\f(1,2)m(2v0)2＋eq\f(1,2)×eq\f(m,2)veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)·eq\f(m,2)veq\o\al(2,A)解得vA＝eq\f(7,3)v0。(3)A與B第一次碰撞到共速時，由機械能守恒可知eq\f(1,2)k·Δxeq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×eq\f(m,2)(3v0)2－eq\f(1,2)×eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)A與B第二次碰撞到共速時，由動量守恒可知m·2v0＋eq\f(m,2)v0＝eq\f(3,2)mv共解得v共＝eq\f(5,3)v0由機械能守恒可知eq\f(1,2)k·Δxeq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×eq\f(m,2)(v0)2＋eq\f(1,2)m·(2v0)2－eq\f(1,2)×eq\f(3,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)v0))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)由以上公式得eq\f(Δx1,Δx2)＝eq\f(3,1)兩次加速度最大對應彈簧彈力最大，根據F合＝k·Δx＝mAa可得eq\f(a1,a2)＝eq\f(kΔx1,kΔx2)＝eq\f(3,1)。(4)A與B壓縮彈簧過程eq\o(a,\s\up6(－))A＝2eq\o(a,\s\up6(－))B同一時刻A、B的瞬時速度關系為vA＝3v0－eq\o(a,\s\up6(－))At，vB＝eq\o(a,\s\up6(－))Bt由位移等于速度對時間的累積得xA＝vAt(累積)，xB＝vBt(累積)在0～t0時間內，xA＝3v0t0－xA積，xB＝xB積＝0.6v0t0由此得xA積＝2xB積，xA＝1.8v0t0因此Δx1＝xA－xB＝1.2v0t0可得eq\f(Δx1,Δx2)＝eq\f(3,1)第二次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值Δx2＝0.4v0t0。答案：(1)R≥eq\f(2veq\o\al(2,0),g)(2)eq\f(7,3)v0(3)3∶1(4)0.4v0t0湖北省部分高中協作體2025屆三統聯考高三物理試題本試卷共6頁，全卷滿分100分，考試用時75分鐘。★祝考試順利★注意事項：1、答題前，請將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的制定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應的答題區域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4、考試結束后，請將答題卡上交。一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分,。在小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合要求，每小題全部選對得4分，選對但不全的得2分，有錯選或者不選的得0分）1.圖甲為研究光電效應的電路，K極為金屬鈉(截止頻率為5.53×1014Hz，逸出功為2.29eV)。圖乙為氫原子能級圖。氫原子光譜中有四種可見光，分別是從n＝6、5、4、3能級躍遷到n＝2能級產生的。下列說法正確的是()甲乙A．氫原子光譜中有三種可見光能夠讓圖甲K極金屬發生光電效應B．大量處于n＝5能級的氫原子最多能輻射出8種不同頻率的光C．僅將圖甲中P向右滑動，電流計示數一定變大D．僅將圖甲中電源的正負極顛倒，電流計示數一定為0解析：.A從n＝6、5、4、3能級躍遷到n＝2能級產生的光的能量分別為3.02eV、2.86eV、2.55eV、1.89eV，大于2.29eV的躍遷有三種，即氫原子光譜中有三種可見光能夠讓圖甲K極金屬發生光電效應，選項A正確；大量處于n＝5能級的氫原子最多能輻射出Ceq\o\al(2,5)＝10種不同頻率的光，選項B錯誤；僅將圖甲中P向右滑動，正向電壓變大，則開始階段電流計示數變大，當達到飽和光電流時，電流不再增加，選項C錯誤；僅將圖甲中電源的正負極顛倒，光電管加反向電壓，仍可能有光電子到達A極，即電流計示數不一定為0，選項D錯誤。故選A。2.氫原子第n能級的能量為En＝eq\f(E1,n2)，其中E1是基態能量，n＝1，2，3…。若某一氫原子輻射出能量為－eq\f(3,16)E1的光子后，氫原子處于比基態高出－eq\f(3,4)E1的激發態，則氫原子輻射光子前處于()A．第2能級 B．第3能級C．第4能級 D．第6能級解析：C設氫原子發射光子前后分別處于第k能級與第l能級，發射后的能量為El＝eq\f(E1,l2)，則有El＝eq\f(E1,l2)＝E1－eq\f(3,4)E1＝eq\f(1,4)E1，解得l＝2，發射前的能量Ek＝eq\f(E1,k2)，根據玻爾理論有ΔE＝Em－En(m＞n)，當氫原子由第k能級躍遷到第l能級時，輻射的能量為eq\f(E1,k2)－eq\f(1,4)E1＝－eq\f(3,16)E1，解得k＝4，故選C。3.利用薄膜干涉可以測量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑相差很小(約為微米量級)，實驗裝置如圖甲所示，T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶，A0為標準金屬絲，直徑為D0；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰明條紋的間距為ΔL。則以下說法正確的是()甲乙A．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0))＝eq\f(λΔL,L) B.|D－D0|＝eq\f(λL,2ΔL)．C．|D－D0|＝eq\f(2L,λΔL) D．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0))＝eq\f(λL,ΔL)解析：B設標準平面的玻璃晶之間的夾角為θ，由空氣薄膜的干涉條件可知ΔL·tanθ＝eq\f(λ,2)，由題設條件，則有tanθ＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0)),L)，聯立解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(D－D0))＝eq\f(λL,2ΔL)，故選B。4.如圖甲所示，波源S發出一列水平向右傳播的簡諧橫波先后經過P、Q兩點，圖乙為波源S的振動圖像。已知S到P、Q兩點的距離分別為SP＝4.2m、SQ＝5.4m。已知波在該介質中傳播的速度為8m/s，則在t＝1.0s時，P、Q兩點間的波形圖正確的是()甲乙解析：C該列波的周期為T＝0.1s，所以波長為λ＝vT＝0.8m，波傳到P、Q兩點所需要的時間tP＝eq\f(SP,v)＝eq\f(21,40)s，tQ＝eq\f(SQ,v)＝eq\f(27,40)s，t＝1.0s時P、Q已振動時間為ΔtP＝eq\f(19,40)s＝4eq\f(3,4)T，ΔtQ＝eq\f(13,40)s＝3eq\f(1,4)T，由圖乙可知質點起振方向向上，所以此時P點處于波谷處，Q處于波峰處，又PQ兩點間距離為1.2m，可知PQ＝1eq\f(1,2)λ，故選C。5.“鵲橋”衛星是地球與位于月球背面的“嫦娥四號”月球探測器實現信號傳輸的中繼站。如圖，L是地月連線上的一個“拉格朗日點”，處在該點的物體會與月球一起繞地球同步公轉。已知在地月引力共同作用下，“鵲橋”衛星在軌道平面與地月連線垂直的“Halo軌道”上繞L做勻速圓周運動，同時隨月球一起繞地球同步公轉。結合圖中所給的觀測數據，下列說法正確的是()A．“鵲橋”衛星繞地球公轉的向心加速度小于月球公轉的向心加速度B．根據觀測數據能計算出“鵲橋”衛星在“Halo軌道”上的運動周期C．根據觀測數據能計算出地球、月球和“鵲橋”衛星的質量D．若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，能量消耗最小，能更好地為地－月通信提供支持解析：B“鵲橋”衛星的周期等于月球公轉的周期，則它們有相同的角速度，根據a＝ω2R可知，該衛星的加速度大于月球公轉的加速度，故A錯誤；設“鵲橋”衛星與月球的中心、地球中心的距離分別為r1、r2，Halo軌道半徑為R，對“鵲橋”衛星有Geq\f(M地m,req\o\al(2,2))＋F月衛x＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r2，F月衛y＝meq\f(4π4R,T′2)，其中F月衛x和F月衛y分別是月球對衛星引力沿地衛連線方向和鵲橋軌道平面的分力，設地球衛星連線與月球衛星連線夾角為α，月球衛星連線與Halo軌道平面夾角為β，由幾何知識有eq\f(G\f(M月m,req\o\al(2,1)),sin（α＋β）)＝eq\f(F月衛x,sinβ)＝eq\f(F月衛y,sinα)，對月球，衛星對其引力遠小于地球對其引力，有Geq\f(M地M月,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－r1))2)＝M月eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－r1))，結合題中數據，由以上三式解得月球與地球的質量，但求不出“鵲橋”衛星的質量，能計算出“鵲橋”衛星在“Halo軌道”上的運動周期，故B正確，C錯誤；若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，能量消耗少，但由幾何關系可知，通訊范圍較小，并不能更好地為地－月通信提供支持，故D錯誤。故選B。6.如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊，置于粗糙的水平面上。開始時彈簧處于原長，現用一恒力F將物塊由靜止向右拉動直至彈簧彈性勢能第一次達到最大。在此過程中，關于物塊的速度v、物塊的動能Ek、物塊和彈簧的機械能E、彈簧的彈性勢能Ep隨時間t或位移x變化的圖像，其中正確的是()解析：D根據牛頓第二定律知F－f－kx＝ma，從原長到速度最大的過程中，彈力一直增大，加速度一直減小到0，所以速度增加得越來越緩慢，故A錯誤；根據k′＝eq\f(ΔEk,Δx)＝F合，可知合力一直減小到零，故B錯誤；機械能的增加量等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功，則E＝ΔE＝(F－f)x，則E-x圖像斜率不變，由此可知C錯誤；從原長到彈性勢能最大的過程中，彈簧的形變量大小等于位移，彈力方向不變，大小隨位移均勻增大，則ΔEp＝Ep＝eq\f(kx,2)x＝eq\f(1,2)kx2，由此可知D正確。故選D。7.如圖所示，MNQP是邊長為L和2L的矩形，在其由對角線劃分的兩個三角形區域內充滿磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為L的正方形導線框，在外力作用下水平向左勻速運動，線框左邊始終與MN平行。設導線框中感應電流i逆時針流向為正。若t＝0時左邊框與PQ重合，則左邊框由PQ運動到MN的過程中，下列i-t圖像正確的是()解析：D0～t1內是線框的左邊框由PQ向左進入磁場到G點的過程，根據右手定則知感應電流為順時針(負)，而切割磁感線的有效長度隨著水平位移而均勻減小，則感應電流的大小均勻減小；t1～2t1內，線框的前后雙邊同向同速切割相反的磁場，雙源相加為總電動勢，電流方向為逆時針(正)，兩邊的有效長度之和等于L，則電流大小恒定。故選D。8.（多選題）光刻機又名“掩模對準曝光機”，是制造芯片的核心裝備，它是利用光源發出的紫外線，將精細圖投影在硅片上，再經技術處理制成芯片。為提高光刻機投影精細圖的能力，在光刻膠和投影物鏡之間填充液體，提高分辨率，如圖所示。則加上液體后，下列說法中正確的是()A．紫外線進入液體后光子能量增加B．紫外線在液體中的波長比在真空中短C．傳播相等的距離，紫外線在液體中比在真空中的時間長D．紫外線在液體中比在空氣中更容易發生衍射解析：BC紫外線進入液體后，頻率不變，則光子的能量不變，故A錯誤；由公式n＝eq\f(c,v)可知，紫外線在液體中傳播速度小于真空中的傳播速度，由v＝λf可知，紫外線在液體中的波長比在真空中短，由x＝vt可知，傳播相等的距離，紫外線在液體中比在真空中的時間長，故B、C正確；紫外線在液體中波長變短，由發生明顯衍射的條件可知，紫外線在液體中比在空氣中更不容易發生衍射，故D錯誤。故選BC。9.（多選題）物理學的不斷發展使人們對于世界的認識逐漸趨于統一，大到宇宙天體小到帶電粒子，它們的運動也能發現很多相似之處。若在點電荷M的作用之下，能夠讓一點電荷P在xOy平面內繞x軸上固定的點電荷M做逆時針方向的低速橢圓運動，其中C、D關于O點的中心對稱點分別為E、F，不計點電荷P的重力。下列說法正確的是()A．若P為負電荷，則A點的電勢可能比B點的電勢高B．當P沿E、A、C運動時，電場力先做負功后做正功C．P從C運動到D的時間等于從E運動到F的時間D．若點電荷M到坐標原點的距離與半長軸之比為2∶3，則P在A、B兩點的速度之比為1∶5解析：BD點電荷P在xOy平面內繞x軸上固定的點電荷M做逆時針方向的低速橢圓運動，兩者為吸引力，若P為負電荷，則點電荷M為正電荷，則A點的電勢比B點的電勢低，故A錯誤；兩點電荷為吸引力，當P沿E、A、C運動時，速度與電場力的夾角先為鈍角后為銳角，所以電場力先做負功后做正功，故B正確；由對稱性可知，點電荷P在CD上任一點的電勢能比在EF點上任一的電勢能小，由能量守恒可知，點電荷P點在CD上任一點的動能比在EF上任一點的動能大，即在CD上的平均速率比在EF上的大，而CD與EF的長度相等，根據t＝eq\f(s,\o(v,\s\up6(－)))，可知P從C運動到D的時間小于從E運動到F的時間，故C錯誤；若點電荷M到坐標原點的距離與半長軸之比為2∶3，則點電荷M到A、B兩點的距離之比為5∶1，設A、B兩處的曲率圓半徑為r，則在A點，keq\f(q1q2,AM2)＝meq\f(veq\o\al(2,A),r)，在B點，keq\f(q1q2,BM2)＝meq\f(veq\o\al(2,B),r)，解得vA∶vB＝BM∶AM＝1∶5，可得P在A、B兩點的速度之比為1∶5，故D正確。故選BD。10.（多選題）如圖所示，兩足夠長的水平光滑導軌置于豎直方向的勻強磁場中，左端分別連接一定值電阻和電容器，將兩導體棒分別垂直放在兩導軌上。給甲圖導體棒一水平向右的初速度v，乙圖導體棒施加水平向右的恒定拉力F。不計兩棒電阻，兩棒向右運動的過程中，下列說法正確的是()甲乙A．圖甲中，導體棒速度的減小量與運動的時間成正比B．圖甲中，導體棒速度的減小量與通過的距離成正比C．圖乙中，電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比D．圖乙中，導體棒速度的增加量與通過的距離成正比解析：BC圖甲中，導體切割磁感線產生感應電動勢，則有E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，根據牛頓第二定律有BIL＝ma，又a＝eq\f(Δv,Δt)，則Δv＝eq\f(B2L2,mR)vΔt＝eq\f(B2L2,mR)x，所以圖甲中，導體棒速度的減小量與通過的距離成正比，故A錯誤，B正確；圖乙中，設極短時間Δt內，導體棒速度變化量為Δv，則導體棒的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)，導體棒產生的電動勢為E＝BLΔv，電容器增加的電荷量為Δq＝CE＝CBLΔv，電容器儲存的電能為ΔE＝ΔqE＝CB2L2Δv2，電流為I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，導體又受到安培力為F安＝BIL＝B2L2Ca，根據牛頓第二定律F－F安＝ma，解得a＝eq\f(F,m＋CB2L2)，則Δv＝eq\f(F,m＋CB2L2)Δt，ΔE＝ΔqE＝eq\f(CB2L2F2,（m＋CB2L2）2)Δt2，所以圖乙中，電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比，圖乙中，導體棒速度的增加量與運動時間成正比，故C正確，D錯誤。故選BC。二、非選擇題：（本大題共5小題，共60分）11.(7分)小明同學研究了多用電表的結構原理，利用學校實驗室的器材，自己組裝了一個有多擋倍率的歐姆表。學校可供使用的器材如下：電流表(量程200μA，內阻490Ω，表盤可調換)，干電池3節(每一節干電池電動勢為1.5V、內阻為0.8Ω)，定值電阻兩個(R1＝10Ω，R2＝100Ω)，多量程多用電表表盤，滑動變阻器兩個——其中微調滑動變阻器Rp1(最大阻值500Ω)和粗調滑動變阻器Rp2(最大阻值20kΩ)。(1)為了測量一個阻值在100Ω到200Ω之間的待測電阻，他用一節干電池組裝了如圖甲所示的歐姆表，經過準確的計算將電流表表盤調換成如圖乙所示的多用電表表盤，則組裝的這個歐姆表的倍率應為________(選填“×1”或“×10”或“×100”)，圖甲中與電流表并聯的電阻R應選用定值電阻中的________(選填“R1”或“R2”)。(2)他按照第(1)問中的組裝方式組裝了歐姆表后，進行了正確的歐姆調零操作。接著用它測量待測電阻的阻值，指針偏轉位置如圖乙所示，則讀出待測電阻阻值的測量值為________Ω。(3)上面的操作和測量進行完之后，小明同學再利用題目所給的實驗器材，組裝了一個倍率為“×1000”的歐姆表，請你設計正確的電路連接方案，在圖丙中把需要用到的器材連接起來。 解析：(1)由指針所指刻線和待測電阻的大約阻值可知，組裝的這個歐姆表的倍率應為×10；由歐姆表的倍率可知歐姆表的中值電阻為R中＝15×10Ω＝150Ω，電路中的最大電流為Im＝eq\f(E,R中)＝eq\f(1.5,150)A＝0.01A，圖甲中與電流表并聯的電阻R的阻值為R＝eq\f(IgRg,Im－Ig)＝eq\f(200×10－6×490,0.01－200×10－6)Ω＝10Ω，故電阻R應選用定值電阻中的R1。(2)歐姆表表針所指的刻線為16，倍率為×10，則待測電阻阻值的測量值為R＝16×10Ω＝160Ω。(3)由題意可知組裝的新歐姆表的中值電阻為R中′＝15×1000Ω＝1.5×104Ω，使用兩節干電池時電路中的最大電流為Im′＝eq\f(2E,R中′)＝eq\f(3,1.5×104)A＝2×10－4A＝200μA，則電路連接方案如圖所示。答案：(1)×10R1(2)160(3)見解析12.(10分)某實驗小組在進行“測量金屬絲的電阻率”的實驗：(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d，如圖甲所示，則d＝________mm。(2)該小組測量金屬絲Rx(約為6Ω)的電阻時，可供選擇的儀器如下：①電流表A1(量程200mA，內阻約為4Ω)②電流表A2(量程50mA，內阻約為15Ω)③滑動變阻器R1(0～1000Ω)④滑動變阻器R2(0～10Ω)⑤電源(電動勢1.5V，內阻約為0.5Ω)⑥開關S及導線若干實驗小組設計了如圖乙所示的電路，為了便于調節，實驗結果盡可能準確，滑動變阻器應選擇________(選填“R1”或“R2”)，圖乙中電表a為電流表________。(選填“A1”或“A2”)(3)請用筆畫線代替導線，將實物圖丙連接成完整電路。(4)閉合開關S，移動滑動觸頭，記錄A1、A2的讀數I1、I2，得到多組實驗數據；以I2為縱軸、I1為橫軸，作出相應圖像如圖丁所示，若圖像的斜率為k，電流表A2內阻為r，測得金屬絲連入電路的長度為L，則金屬絲電阻率ρ＝________。(用k、d、L、r表示)解析：(1)金屬絲的直徑2mm＋50.0×0.01mm＝2.500mm。(2)分壓式接法中滑動變阻器總阻值應與待測電阻阻值接近，故選R2。b電流表通過的電流值大于a電流表，故a為A2。(3)實物圖連接如圖所示。(4)由電路知識可得eq\f(I2r,Rx)＋I2＝I1，解得I2＝eq\f(Rx,r＋Rx)I1，結合圖像有eq\f(Rx,r＋Rx)＝k，解得Rx＝eq\f(kr,1－k)，由R＝eq\f(ρL,S)可得ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(πd2kr,4（1－k）L)。答案：(1)2.500或2.499、2.501(2)R2A2(3)圖見解析(4)eq\f(πd2kr,4（1－k）L)13.(10分)如圖所示，兩個相同的密閉導熱汽缸豎直放置，汽缸內壁光滑，底部由一可忽略容積的細管連通，汽缸高均為l、橫截面積均為S，不計厚度、質量分別為m和2m的活塞與兩汽缸頂部緊密貼合(不粘連)。開始時汽缸中為真空，現從閥門A、B分別向汽缸中緩慢注入理想氣體Ⅰ和Ⅱ，同時緩慢釋放兩活塞，當兩活塞均位于汽缸正中間位置時關閉兩個閥門。隨著外部溫度由T0開始緩慢升高，右側汽缸中活塞位置不斷上升，已知重力加速度為g，求：(1)溫度剛開始升高時，氣體Ⅰ的壓強；(2)當右側活塞剛好上升至汽缸頂部時，環境的溫度。解析：(1)對右側汽缸中的活塞，由受力平衡有p2S＝2mg對左側汽缸中的活塞，由受力平衡有p2S＝mg＋p1S解得p1＝eq\f(mg,S)。(2)在緩慢升溫過程中，兩部分氣體的壓強均不變，均為等壓變化設右側活塞剛好上升至汽缸頂部時，左側活塞下降x對Ⅰ氣體，初態有V1＝eq\f(lS,2)，T1＝T0末態有V1′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)＋x))S由蓋－呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1′,T)對Ⅱ氣體，初態有V2＝lS，T2＝T0末態有V2′＝lS＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)－x))S由蓋－呂薩克定律得eq\f(V2,T2)＝eq\f(V2′,T)聯立解得T＝eq\f(4,3)T0。答案：(1)eq\f(mg,S)(2)eq\f(4,3)T014.(15分)很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時猶如踏著風火輪，格外亮眼。如圖甲所示是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內部開關結構如圖乙所示，彈簧一端固定，另一端與質量為m的小滑塊(含觸點a)連接，當觸點a、b接觸，電路接通使氣門嘴燈發光，觸點b位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門嘴燈在最低點時觸點a、b距離為L，彈簧勁度系數為eq\f(mg,L)，重力加速度大小為g，自行車輪胎半徑為R，不計開關中的一切摩擦，滑塊和觸點a、b均可視為質點。(1)若自行車勻速行駛過程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度；(2)若自行車以eq\r(2gR)的速度勻速行駛，求車輪每轉一圈，氣門嘴燈的發光時間。解析：(1)只要氣門嘴燈位于最高點時ab接觸即可保證全程燈亮，彈簧原長時ab的距離為eq\f(mg,k)＋L＝2L氣門嘴燈位于最高點時的向心力為eq\f(mv2,R)＝mg＋2kL＝3mg可解得滿足要求的最小速度為v＝eq\r(3gR)