人教版（2024）數學七年級上冊1.1正數和負數授課：********第一章有理數思考P4思考P4解：圖1.1-4：4600：A地高于海平面4600m-100：B地低于海平面100m圖1.1-5：-10.00：掃二維碼付款10.00元+15.00：退款15.00元-30.00：掃二維碼付款30.00元

例1、

下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？＋0.005，－100，

，－

，0.333…，－4，5，0.導引：直接根據定義判斷即可．解：正數：＋0.005，負數：－100，典型例題3.下列各數哪些是正數？哪些是負數？

新課講解典型例題例2、下列說法不正確的是（）A．0小于所有正數

B．0大于所有負數C．0不是整數

D．0既不是正數也不是負數CC

我國是世界上最早認識和使用負數的國家，早在兩千多年前，《九章算術》中明確若“賣”是正，則“買”是負；“余錢”是正，則“不足錢”是負.新課講解你知道嗎？知識點正數和負數知1－講11.定義正數：像3，1.8%，3.5這樣大于0的數叫作正數.負數：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數前加上符號“－”(負號)的數叫作負數.例、下列說法正確的是（）A．a是正數B．-a是負數C．帶“-”號的數都是負數D．如果a是正數，那么-a一定是負數D典型例題歸納

判斷正數、負數的方法：判斷一個數是正數還

是負數，首先要確定它不為零；其次看它的“＋”“－”號的呈現形式：若不含“＋”、“－”號，或只含“＋”號，或“－”號的個數為偶數，則均為正數，否則為負數．

知1－講2.數的符號：一個數前面的“＋”“－”號叫作這個數的符號，其中“＋”號可以省略不寫，而“－”號不能省略不寫.3.符號“＋”“－”的雙重含義(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數的性質符號是正負號.??????????歸納1.非正數和非負數是兩個常見的數學概念，非正數表示0和負數，非負數表示0和正數；2.集合中的3個點是省略號，表示集合中分別有無數個正數和負數，填進去的只是其中的有限部分.3.如果集合中沒有省略號，那么我們在填入數后，必

須補上省略號．典型例題

例4、

把下列各數填入表示相應集合的大括號內：

－3，＋8848，0，－，2016，－8.9，

－155，.注意：非正數指的是負數和零，非負數指的是正數和零．知1－講特別解讀1.正數的實質是大于0的數，它可以帶著“＋”(正)號，也可以省略“＋”號.2.正數與負數的特征：(1)不為0；(2)含“＋”“－”號.▲▲▲▲▲知1－練例1

知1－練

D知2－講知識點0的特殊性20的多重意義(1)表示沒有，如0支筆，0本書；(2)0是正數與負數的分界；(3)在現實生活中，0是某些實際的量的分界，如在溫度中，0℃是零上和零下的分界；知2－講(4)0表示某些實際的量的基準，如在標準大氣壓下0℃表示水開始結冰的溫度，海平面的海拔為0米等；(5)0表示起點，如直尺、米尺上刻度的起點為0；(6)0起到占位作用，如“106”中，0表示0個十，不能省略.練習鞏固P4例（1）一個月內，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率,解：（1）李明：1.2kg，張華：-0.5kg，劉偉：0kg.（2）A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.增加-2%，是什么意思？什么情況下增長率是0？減少2%；零增長練習鞏固P4-302.解：-0.1kg：比標準質量少0.1kg；0kg：等于標準質量；+0.5kg：比標準質量多0.5kg.10%-5%

1700年前我國數學家劉徽首次明確提出了正負數的概念.

他規定用紅色的算籌表示正數，黑色算籌表示負數.

這個記載比國外早七八百年.新課講解你知道嗎？課堂小結閱讀與思考P6課堂小結1.屬性相同，表示的意義卻相反的量叫作相反意義的量；2.用正數、負數表示相反意義的量；3.0可以表示“沒有”，也可以表示一個確定的量.基礎過關(1)向油罐車里注入汽油4t，放出汽油18t；(2)某小微企業去年虧損20萬元，今年盈利35萬元；(3)7月原油價格較上月下降0.4%，較上年同期上漲9.6%.1.用正數、負數表示下列敘述中具有相反意義的量：解：(1)若注入為正，放出為負，則注入汽油4t記作＋4t，放出汽油18t記作－18t；(2)若盈利為正，虧損為負，則虧損20萬元記作－20萬元，盈利35萬元記作＋35萬元；(3)若上漲為正，下降為負，則下降0.4%記作－0.4%，上漲9.6%記作＋9.6%.課堂練習2.把下列各數分別填在相應的大括號里(將各數用逗號分開)：

4.7，＋63，3.14，12%，

課堂練習3.對下列語句的描述，錯誤的有_________.①0是自然數；②0是整數；③0是偶數；④海拔0千米就是沒有海拔；⑤0是非負數；⑥一個數不是正數就是負數.④、⑥課堂練習能力提升1.古箏是我國的民族樂器之一.為了保持音準，彈奏者常使用調音器對每根琴弦進行調音(調音器指針指在0處為標準音).下圖是某古箏調音軟件的界面，指針指向40表示音調偏高，需放松琴弦.當指針指向－30時，需擰緊琴弦還是放松琴弦？解：當指針指向－30時，需擰緊琴弦.課堂練習2.一個點在水平直線上移動，如果規定向右移動為正，那么：(1)該點向右移動3cm應記作什么？

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