1.2.2數軸一、教學目標1.理解數軸的概念，掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。2.會用數軸上的點表示有理數，能說出數軸上已知點所表示的數，實現數與形的初步結合。3.通過對數軸的學習，培養學生的抽象概括能力，體會數形結合的思想方法，感受數學與生活的緊密聯系。二、教學重難點1.教學重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。2.教學難點：理解有理數與數軸上點的對應關系，體會數形結合思想。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合，引導學生自主探索、合作交流。四、教學過程（一）知識回顧同學們，在之前的學習中，我們已經認識了有理數。請大家思考以下問題：1.什么是有理數？有理數包括哪些數？（有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱）2.如何比較兩個有理數的大小？（正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小）通過回顧這些知識，為我們今天學習新的內容——數軸，做好鋪墊。（二）新課導入展示溫度計、刻度尺等生活中常見的帶有刻度的工具，提問學生：溫度計上的刻度能表示溫度的高低，刻度尺上的刻度能表示物體的長度，那么我們能不能借助類似的工具來表示有理數呢？從而引出本節課的課題——數軸。（三）講授新課1.數軸的概念及三要素引導學生觀察溫度計和刻度尺，類比得出數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。詳細講解數軸的三要素：原點：在直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點，原點是數軸的基準點。正方向：通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向。單位長度：選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示1，2，3，…。強調：數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；原點、正方向、單位長度是數軸缺一不可的三個要素。2.畫數軸的步驟教師在黑板上示范畫數軸的過程：畫一條水平直線。在直線上選取一點作為原點，用數0表示。確定正方向，一般規定向右為正方向，并用箭頭表示出來。根據需要選取適當的長度作為單位長度，在直線上從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次標上1，2，3，…；從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次標上1，2，3，…。讓學生在練習本上自己畫數軸，教師巡視指導，及時糾正學生出現的錯誤。（四）例題講解例1：判斷下列圖形是否為數軸，并說明理由。例2：在數軸上表示下列各數：+3，4，0，，2.5。解析：先畫出數軸，確定原點、正方向和單位長度。然后根據各數的正負，在數軸上找到對應的位置：+3在原點右側距離原點3個單位長度處；4在原點左側距離原點4個單位長度處；0就在原點處；在原點右側，將0到1這一個單位長度平均分成2份，取靠近0的一份處；2.5在原點左側，將2到3這一個單位長度平均分成2份，取靠近2的一份處。例3：指出數軸上A，B，C，D各點分別表示什么數。（在黑板上畫出數軸，并標出A，B，C，D四個點，A點在原點左側距離原點2個單位長度處，B點在原點右側距離原點3.5個單位長度處，C點在原點處，D點在原點左側距離原點0.5個單位長度處）解析：根據數軸上點與數的對應關系，A點表示2，B點表示+3.5，C點表示0，D點表示0.5。（五）針對訓練1.下列各圖中，表示數軸的是（）A.一條直線，上面標有1，2，3等數字B.一條規定了原點和正方向的直線C.一條規定了原點、正方向和單位長度的直線D.一條規定了正方向和單位長度的射線2.在數軸上，距離原點3個單位長度的點表示的數是（）A.3B.3C.3或3D.無法確定3.在數軸上表示1.5和2.5，并指出所有大于1.5且小于2.5的整數。（六）課堂檢測1.下列說法正確的是（）A.數軸上的點都表示有理數B.數軸上表示a的點一定在原點的左邊C.所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來D.原點在數軸的正中間2.數軸上原點及原點右邊的點表示（）A.正數B.負數C.非正數D.非負數3.在數軸上，點A表示2，將點A向右移動3個單位長度后得到點B，則點B表示的數是（）A.1B.1C.5D.54.在數軸上表示下列各數：2，3，1.5，0，。4.寫出數軸上到原點的距離小于3的所有整數。5.已知點A在數軸上表示的數是3，點B到點A的距離為2，求點B表示的數。（七）課堂小結引導學生回顧本節課所學內容：數軸的概念、三要素及畫數軸的步驟。如何用數軸上的點表示有理數，以及如何根據數軸上的點說出所表示的數。體會數形結合的思想方法。強調本節課的重點和難點，鼓勵學生在課后多做練習，加深對知識的理解和掌握。（八）布置作業必做題：課本習題1.2第2、3題。選做題：在數軸上，點A表示的數是1，若點B與點A的距離是3個單位長度，求點B表示的數。五、教學反思本節課通過生活實例引入數軸概念，讓學生在直觀感受的基礎上理解數軸的三要素。在教學過程中，注重引導學生自主探索和動手操作，通過例題講解、針對訓練和課堂檢測，及時鞏固所