高中高一試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.1/3D.0.1010010001...

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(3)=5，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(-∞,+∞)B.(-∞,5]C.[5,+∞)D.[5,+∞)

3.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an可表示為（）

A.an=a1+(n-1)dB.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+(n+1)dD.an=a1-(n+1)d

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(x)的對(duì)稱軸為（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-1

5.下列各圖中，與函數(shù)y=|x|的圖像相似的函數(shù)圖像是（）

A.y=|x+1|B.y=|x-1|C.y=|x|+1D.y=|x|-1

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n^2+3n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n+3B.an=4n+1C.an=2n^2+3nD.an=2n^2-3n

7.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項(xiàng)為b1，則第n項(xiàng)bn可表示為（）

A.bn=b1*q^(n-1)B.bn=b1/q^(n-1)

C.bn=b1*q^nD.bn=b1/q^n

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f(x)的零點(diǎn)為（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-1

9.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.1/3D.0.1010010001...

10.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(1,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，哪些屬于實(shí)數(shù)集R的元素？（）

A.√9B.-√16C.πD.0.1010010001...

2.下列各函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=xD.f(x)=1/x

3.下列各數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.a1=3,d=2B.a1=2,d=-3C.a1=1,d=0D.a1=-1,d=1

4.下列各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（）

A.f(x)=x^2-4x+4B.f(x)=x^3-3x^2+2x

C.f(x)=2x^2+3x-5D.f(x)=x^2+x+1

5.下列各幾何圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為______。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

3.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=3，公比q=1/2，則第4項(xiàng)bn=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=x^2+5x+6，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=3x-4，當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程：

(1)2x-5=3x+1

(2)5x-3=2(x+4)

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

(1)等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前5項(xiàng)和S5。

(2)等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，求前4項(xiàng)和S4。

4.解下列不等式，并指出解集：

(1)2x-3>x+1

(2)3x-5≤2x+4

5.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為6cm，求其面積。

(2)一個(gè)圓的半徑為5cm，求其面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的值域，函數(shù)的值域是指函數(shù)輸出值所構(gòu)成的集合。）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是常數(shù)。）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上或向下的拋物線。）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像沿x軸或y軸平移不會(huì)改變其形狀。）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和可以通過累加每一項(xiàng)得到。）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是常數(shù)。）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)是使得函數(shù)值為0的自變量值。）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)的定義，無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過配方法或公式直接計(jì)算得到。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)集的構(gòu)成，實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)。）

2.AC（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。）

3.AB（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差是常數(shù)。）

4.ACD（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的一般形式為f(x)=ax^2+bx+c。）

5.AB（知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形可以通過某條軸進(jìn)行折疊重合。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.4（知識(shí)點(diǎn)：代入法計(jì)算函數(shù)值。）

2.23（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

3.(2,-4)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式。）

4.(-2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)。）

5.3/16（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)f(3)=3^2+5*3+6=9+15+6=30

(2)g(-2)=3*(-2)-4=-6-4=-10

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

2.(1)2x-5=3x+1→-x=6→x=-6

(2)5x-3=2x+8→3x=11→x=11/3

知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法。

3.(1)S5=2+5+8+11+14=40

(2)S4=4+2+1+1/2=9/2

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算。

4.(1)2x-3>x+1→x>4

(2)3x-5≤2x+4→x≤9

知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

5.(1)面積=長(zhǎng)*寬=10cm*6cm=60cm^2

(2)面積=π*半徑^2