第02講一次式（2大知識點+6大典例+變式訓練+過關檢測）典型例題一同類項的判斷典型例題二去括號典型例題三合并同類項典型例題四已知同類項求指數中字母或代數式的值典型例題五整式的加減中的化簡求值典型例題六一次式加減綜合應用知識點01合并同類項同類項的概念：一個多項式中，字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。注意所有的常數項都是同類項。 比如：多項式a2ba2c4+3a2b+ab2a2c+5ab2中，a2b和3a2b是同類項，a2c和a2c是同類項，4和5是同類項，ab2和ab2是同類項，而a2b和a2c不是同類項，因為它們字母不同，a2b和ab2不是同類項，因為它們雖然字母相同，但是相同字母的指數不同。合并同類項的概念：按照乘法分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項。合并同類項法則同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變。詮釋：(1)注意項的系數為負數時的情況，也就是在多項式中遇到減號時，注意此時是加了一個系數為負數的項。(2)字母和指數不變，也就是說，合并同類項之后，僅僅是系數發生了變化，而字母和字母的指數不會發生任何變化，否則就是錯誤。(3)合并同類項之前，應該先移動項，將同類項移動到一起，在移動項的時候，要注意將減號當做負號一起移動。【即時訓練】1．（2024六年級上·上?！ｎ}練習）一次知識競賽共有24道選擇題，規定：答對一道得3分，答錯得1分，如果某位學生所有題目都答了，其中答對了道題，則用式子表示他的成績為（

）【即時訓練】知識點02去括號一、去括號法則如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。詮釋：去括號法則實際上是根據乘法分配律得到的結論：當括號前為“+”號時，可以看作+1與括號內的各項相乘；當括號前為“”號時，可以看作1與括號內的各項相乘。去括號時，首先要弄清括號前面是“+”號，還是“”號，然后再根據法則去掉括號及前面的符號。(3)對于多重括號，去括號時可以先去小括號，再去中括號，也可以先去中括號．再去小括號．但是一定要注意括號前的符號。（4）去括號只是改變式子形式，不改變式子的值，它屬于多項式的恒等變形。二、添括號法則（1）添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；（2）添括號后，括號前面是“”號，括到括號里的各項都要改變符號。詮釋：(1)添括號是添上括號和括號前面的符號，也就是說，添括號時，括號前面的“+”號或“”號也是新添的，不是原多項式某一項的符號“移”出來得到的。(2)去括號和添括號的關系如下：【即時訓練】【即時訓練】2．（2425六年級上·上?！ふn后作業）去括號法則：括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都．【典型例題一同類項的判斷】【例1】（2025·上海松江·模擬預測）下列單項式中，與是同類項的是（

）【例3】（2025·上海嘉定·模擬預測）請寫出的一個同類項：．2．（2024六年級上·上?！ｎ}練習）指出下列多項式中的同類項：___________，___________，___________，___________分別是同一類．4．（2425六年級上·上?！ふn后作業）閱讀材料并解答問題．【典型例題二去括號】【例1】（2425六年級上·上海徐匯·期中）下列去括號結果正確的是（

）①存在“交替去括操作”，使其運算結果與其未加括號之前的多項式相等；②存在兩種“交替去括操作”，使它們的運算結果求和后為0；③所有的“交替去括操作”共有6種不同運算結果．其中正確的個數是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【例3】（2024六年級上·上海楊浦·專題練習）去括號：2．（2425六年級上·上海·課后作業）下列各式一定成立嗎？3．（2425六年級上·上?！ふn后作業）去括號：(1)步驟①去分母的依據是________；(2)上面計算步驟出錯的是第________，錯誤的原因是________(3)請你寫出這個方程正確的解法．【典型例題三合并同類項】【例1】（2425六年級上·上海靜安·期中）下列計算正確的是（

）【例2】（2425六年級上·上海奉賢·期末）以下是小明同學當堂檢測中填空題的完成情況，他最后的得分是（

）姓名：小明

得分：填空題（評分標準：每道題4分）A．4分 B．8分 C．12分 D．16分2．（2425六年級上·上海徐匯·期末）先去括號，再合并同類項：3．（2324六年級上·上海青浦·期中）已知a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，

4．（2425六年級上·上海虹口·期中）【閱讀理解】【典型例題四已知同類項求指數中字母或代數式的值】A．6 B．8 C．9 D．27【例2】（2425六年級上·上海崇明·期中）若am2與3mb是同類項，并且合并后結果為0，那么a，b的值分別為（）A．3，2 B．﹣3，2 C．﹣3，﹣2 D．3，﹣2【例4】（2324六年級上·上海靜安·期末）下列四個結論中：其中正確的是（填序號）(1)求a的值；【典型例題五整式的加減中的化簡求值】2．（2025·上?！つM預測）如圖(1)求整式；(1)【簡單應用】(2)【拓展提高】【典型例題六一次式加減綜合應用】【例1】（2425六年級上·上海寶山·期末）下列各項去括號正確的是（

）其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2024六年級上·上?！ｎ}練習）某汽車企業第一季度銷售x萬輛新能源汽車，第二季度銷售的新能源汽車比第一季度的倍少1萬輛，第三季度銷售的新能源汽車比第一季度的2倍多6萬輛．用一次式表示；(1)該汽車企業第二季度和第三季度一共銷售的新能源汽車數量；(2)第三季度比第二季度多銷售的新能源汽車數量．3．（2425六年級上·上海普陀·期中）先閱讀下面的材料，再解決問題：請用“降次代換法”完成下列各小題：4．（2425六年級上·上海寶山·期末）數學活動課上，小聰同學利用列表法探索一次式2x+1、2x+1的值隨著x取值的變化情況．x…3210123…2x+1…5311…2x+1…1135…(1)通過計算，完成表格的填寫；(2)結合表中的數據，當x的值增大時，一次式2x+1，2x+1的值分別有什么變化？1．（2025·上海徐匯·模擬預測）下列運算正確的是（

）2．（2425六年級上·上海靜安·期末）下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A． B．81 C． D．644．（2425六年級上·上海閔行·期末）若單項式2am+6b2n+1與a5b7的和仍是單項式，則m+n的值為（）．A．4 B．4 C．2 D．2A．1 B．2 C．3 D．46．（2024六年級上·上?！ｎ}練習）去括號：8．（2425六年級上·上海寶山·期中）若單項式3x4yn與﹣2x2m+3y3的和仍是單項