赤峰市高三年級11·20模擬考試試題數學2024.11本試卷共6頁.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名和準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式求對應的x范圍，結合對應的范圍，判斷、的充分、必要關系.所以是的必要不充分條件.故選：B.2.下列說法正確是（）【答案】C【解析】【分析】根據不等式的性質，結合舉反例的方法，可得答案.故選：C．【答案】D【解析】故選：.A. B.2 C. D.3【答案】A【解析】兩式聯立可得：故選：A【答案】C【解析】故選：C.【答案】A【解析】故選：A.【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】故選：C二、多項選擇題：本題共3小題，每小題滿分6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【答案】ABD【解析】【分析】對分類討論，結合指數函數與對數函數的圖象與性質判斷.故選：ABD.【答案】AD【解析】故選：AD【答案】ACD【解析】故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在答題卡中的橫線上.【解析】【答案】2025【解析】【分析】由題意構造函數，利用導數研究其單調性，整理方程，可得答案.【答案】【解析】【分析】首先結合幾何圖形，利用三角函數表示和，再求面積，根據三角函數恒等變換，結合函數的定義域，即可求解函數的最大值.故答案為：.【點睛】關鍵點點睛：重點在于用三角函數表示和，進而表示出矩形的面積，通過三角恒等變換求得面積的最大值.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）求；【解析】【分析】（1）運用正弦定理將邊化角，再利用兩角和的正弦公式化簡，再利用輔助角公式即可化簡求值；（2）由三角形的面積公式及余弦定理可列出兩個方程，聯立求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】（3）1【解析】【分析】（1）根據冪函數的定義結合題意即可求解；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】即正實數的最小值為1.（1）求與的值；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）現決定按此方案制作一枚徽章，要求將徽章的六個直角（如圖2陰影部分）雙面鍍金（厚度忽略不計），已知鍍金的價格是2元/cm2，試求將這枚徽章鍍金所需的最大費用.【解析】（2）根據已知條件，結合基本不等式的公式，即可求解．【小問1詳解】【小問2詳解】19.2024年9月25日，我國向太平洋發射了一發洲際導彈，我國洲際導彈技術先進，飛行軌跡復雜，飛行時需要導彈上的計算機不斷計算導彈飛行軌跡的彎曲程度，導彈的陀螺儀才能引導導彈精準命中目標.為此我們需要刻畫導彈飛行軌跡的彎曲程度.【答案】（1）（2）（3）證明見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】由定義知為非負數，由題意得，【小問3詳解】【點睛】新定義問題的方法和技巧：（1）可通過舉例子的方式，將抽象的定義轉化為具體的簡單的應用，從而加深對信息的理解；（2）可用自己的語言轉述新信息所表達的內容，如果能清晰描述，那么說明對此信息理解的較為透徹；（3）