2放射性元素的衰變知識內容考試要求必考加試放射性元素的衰變c課時要求1.了解衰變的概念，知道衰變時質量數和電荷數都守恒.2.理解α衰變和β衰變的規律及實質，并能熟練書寫衰變方程.3.理解半衰期的概念，知道半衰期是由原子核本身決定的，學會利用半衰期解決相關問題.一、原子核的衰變[導學探究]如圖1為α衰變、β衰變示意圖．圖11．當原子核發生α衰變時，原子核的質子數和中子數如何變化？答案α衰變時，質子數減少2，中子數減少2.2．當發生β衰變時，新核的核電荷數相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？答案β衰變時，核電荷數增加1.新核在元素周期表中的位置向后移動一位．[知識梳理]原子核的衰變1．定義：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的過程．2．衰變類型(1)α衰變：放射性元素放出α粒子的衰變過程．放出一個α粒子后，核的質量數減少4，電荷數減少2，成為新核．(2)β衰變：放射性元素放出β粒子的衰變過程．放出一個β粒子后，核的質量數不變，電荷數增加1.3．衰變規律：原子核衰變時電荷數和質量數都守恒．4．衰變的實質(1)α衰變的實質：2個中子和2個質子結合在一起形成α粒子．(2)β衰變的實質：核內的中子轉化為了一個電子和一個質子．(3)γ射線經常是伴隨α衰變和β衰變產生的．[即學即用]判斷下列說法的正誤．(1)原子核在衰變時，它在元素周期表中的位置不變．(×)(2)發生β衰變是原子核中的電子發射到核外．(×)二、半衰期[導學探究]1.什么是半衰期？對于某個或選定的幾個原子核能根據該種元素的半衰期預測它的衰變時間嗎？答案半衰期是一個時間，是某種放射性元素的大量原子核有半數發生衰變所用的時間的統計規律，故無法預測單個原子核或幾個特定原子核的衰變時間．2．某放射性元素的半衰期為4天，若有10個這樣的原子核，經過4天后還剩5個，這種說法對嗎？答案半衰期是大量放射性元素的原子核衰變時所遵循的統計規律，不能用于少量的原子核發生衰變的情況，因此，經過4天后，10個原子核有多少發生衰變是不能確定的，所以這種說法不對．[知識梳理]半衰期1．定義：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間．2．特點(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大．(2)放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態和外部條件無關．3．適用條件：半衰期描述的是統計規律，不適用于單個原子核的衰變．5．半衰期的應用：利用半衰期非常穩定這一特點，可以通過測量其衰變程度來推斷時間．[即學即用]判斷下列說法的正誤．(1)同種放射性元素，在化合物中的半衰期比在單質中長．(×)(2)把放射性元素放在低溫處，可以減緩放射性元素的衰變．(×)(3)放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學狀態無關，它是一個統計規律，只對大量的原子核才適用．(√)(4)氡的半衰期是3.8天，若有4個氡原子核，則經過7.6天后只剩下一個氡原子核．(×)一、原子核的衰變規律和衰變方程1．衰變種類、實質與方程(1)α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He實質：原子核中，2個中子和2個質子結合得比較牢固，有時會作為一個整體從較大的原子核中被釋放出來，這就是放射性元素發生的α衰變現象．如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.(2)β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e.實質：原子核中的中子轉化成一個質子且放出一個電子即β粒子，使電荷數增加1，β衰變不改變原子核的質量數，其轉化方程為：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e.如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.2．確定原子核衰變次數的方法與技巧(1)方法：設放射性元素eq\o\al(A,Z)X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則衰變方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根據電荷數守恒和質量數守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上兩式聯立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.由此可見，確定衰變次數可歸結為解一個二元一次方程組．(2)技巧：為了確定衰變次數，一般先由質量數的改變確定α衰變的次數(這是因為β衰變的次數多少對質量數沒有影響)，然后根據衰變規律確定β衰變的次數．例1eq\o\al(238,92)U核經一系列的衰變后變為eq\o\al(206,82)Pb核，問：(1)一共經過幾次α衰變和幾次β衰變？(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比，質子數和中子數各少了多少？(3)綜合寫出這一衰變過程的方程．答案(1)86(2)1022(3)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e解析(1)設eq\o\al(238,92)U衰變為eq\o\al(206,82)Pb經過x次α衰變和y次β衰變，由質量數守恒和電荷數守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②聯立①②解得x＝8，y＝6.即一共經過8次α衰變和6次β衰變．(2)由于每發生一次α衰變質子數和中子數均減少2，每發生一次β衰變中子數少1，而質子數增加1，故eq\o\al(206,82)Pb較eq\o\al(238,92)U質子數少10，中子數少22.(3)衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e.針對訓練1原子核eq\o\al(238,92)U經放射性衰變①變為原子核eq\o\al(234,90)Th，繼而經放射性衰變②變為原子核eq\o\al(234,91)Pa，再經放射性衰變③變為原子核eq\o\al(234,92)U.放射性衰變①、②和③依次為()A．α衰變、β衰變和β衰變B．β衰變、α衰變和β衰變C．β衰變、β衰變和α衰變D．α衰變、β衰變和α衰變答案A解析根據衰變反應前后的質量數守恒和電荷數守恒特點，eq\o\al(238,92)U核與eq\o\al(234,90)Th核比較可知，衰變①的另一產物為eq\o\al(4,2)He，所以衰變①為α衰變，選項B、C錯誤；eq\o\al(234,91)Pa核與eq\o\al(234,92)U核比較可知，衰變③的另一產物為eq\o\al(0,－1)e，所以衰變③為β衰變，選項A正確，D錯誤．衰變方程的書寫：衰變方程用“→”，而不用“＝”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化，而不是原子的變化．二、對半衰期的理解及有關計算例2放射性同位素14C被考古學家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項研究獲得1960年諾貝爾化學獎．(1)宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成不穩定的eq\o\al(14,6)C，它很容易發生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5730年，試寫出14C的衰變方程．(2)若測得一古生物遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？答案(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年解析(1)eq\o\al(14,6)C的β衰變方程為：eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N.(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期τ＝5730年．針對訓練2氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統造成輻射損傷，它是世界衛生組織公布的主要環境致癌物質之一．其衰變方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________.已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期約為3.8天，則約經過________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰變后還剩1g.答案eq\o\al(4,2)He15.2解析根據核反應過程中電荷數守恒和質量數守恒可推得(1)半衰期由核內部自身的因素決定，與原子所處的化學狀態和外部條件都無關．(2)半衰期是一個統計規律，適用于對大量原子核衰變的計算，對于單個或少數原子核不適用．1．(2015·浙江省湖州中學第二學期高二期中)天然放射現象中可產生α、β、γ三種射線．下列說法正確的是()A．β射線是高速的質子流B.eq\o\al(238,92)U經過一次α衰變，變為eq\o\al(234,90)ThC．α射線的穿透能力比γ射線的穿透能力強D．放射性元素的半衰期隨溫度升高而減小答案B2．(2016·湖州市高二下學期期中)氡的半衰期是3.8天，下列說法正確的是()A．升高溫度，可以使氡的半衰期變短B．增加壓強，可以使氡的半衰期變短C．4克氡原子核，經過7.6天就只剩下1克氡原子核D．4個氡原子核，經過7.6天就只剩下1個氡原子核答案C解析半衰期由原子核本身決定，與原子核所處環境、狀態無關，故A、B錯誤；氡的半衰期為3.8天，4克氡原子核，經過7.6天即經過2個半衰期，還剩余1克氡原子核，故C正確．半衰期是對大量原子核的統計規律，對于單個或者少數原子核是不成立的，故D錯誤．3．某原子核A先進行一次β衰變變成原子核B，再進行一次α衰變變成原子核C，則()A．核C的質子數比核A的質子數少2B．核A的質量數減核C的質量數等于3C．核A的中子數減核C的中子數等于3D．核A的中子數減核C的中子數等于5答案C解析原子核A進行一次β衰變后，一個中子轉變為一個質子并釋放一個電子，再進行一次α衰變，又釋放兩個中子和兩個質子，所以核A比核C多3個中子、1個質子，選項C正確，A、B、D錯誤．4．(多選)14C發生放射性衰變成為14N，半衰期約5700年．已知植物存活期間，其體內14C與12C的比例不變；生命活動結束后，14C的比例持續減?。F通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現代植物所制樣品的二分之一．下列說法正確的是()A．該古木的年代距今約5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子數C．14C衰變為14N的過程中放出β射線D．增加樣品測量環境的壓強將加速14C的衰變答案AC解析因古木樣品中14C的比例正好是現代植物所制樣品的二分之一，則可知經過的時間為一個半衰期，即該古木的年代距今約為5700年，選項A正確；12C、13C、14C具有相同的質子數，由于質量數不同，故中子數不同，選項B錯誤；根據核反應方程可知，14C衰變為14N的過程中放出電子，即發出β射線，選項C正確；外界環境不影響放射性元素的半衰期，選項D錯誤．一、選擇題1．關于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是()A．半衰期是指原子核的質量減少一半所需要的時間B．半衰期是指原子核有半數發生衰變所需要的時間C．發生α衰變時產生的新原子核在周期表中的位置向后移動2位D．發生β衰變時產生的新原子核在周期表中的位置向前移動1位答案B2．(2016·紹興一中高二第二學期期中)在β衰變中放出的電子來自()A．原子核外軌道上的電子B．原子核內所含的電子C．原子核內中子變成質子時放出的電子D．原子核內質子變成中子時放出的電子答案C解析β衰變的實質是原子核中一個中子轉變為一個質子和一個電子，電子釋放出來，故C正確，A、B、D錯誤．3．(多選)由原子核的衰變規律可知()A．放射性元素一次衰變就同時產生α射線和β射線B．放射性元素發生β衰變，產生的新核的化學性質與原來的核的化學性質相同C．放射性元素衰變的快慢跟它所處的物理、化學狀態無關D．放射性元素發生正電子衰變時，產生的新核質量數不變，電荷數減少1答案CD解析由放射性元素的衰變實質可知，不可能同時發生α衰變和β衰變，故A錯；衰變后變為新元素，化學性質不同，故B錯；衰變快慢與所處的物理、化學狀態無關，C對；正電子電荷數為1，質量數為0，故D對．4．(多選)某原子核的衰變過程為Aeq\o(→,\s\up7(β))Beq\o(→,\s\up7(α))C，下列說法正確的是()A．核C比核A的質子數少1B．核C比核A的質量數少5C．原子核為A的中性原子的電子數比原子核為B的中性原子的電子數多2D．核C比核B的中子數少2答案AD解析由衰變方程可寫出關系式eq\o\al(x,y)Aeq\o(→,\s\up7(β))eq\o\al(x,y＋1)Beq\o(→,\s\up7(α))eq\o\al(x－4,y－1)C，可得A、D項正確．5．核電站核泄漏的污染物中含有碘131和銫137.碘131的半衰期約為8天，會釋放β射線；銫137是銫133的同位素，半衰期約為30年，發生衰變時會輻射γ射線．下列說法正確的是()A．碘131釋放的β射線由氦核組成B．銫137衰變時輻射出的γ光子能量小于可見光光子能量C．與銫137相比，碘131衰變更慢D．銫133和銫137含有相同的質子數答案D解析β射線是高速電子流，選項A錯誤；γ光子是高頻電磁波，穿透本領很強，γ光子能量大于可見光光子能量，選項B錯誤；與銫137相比，碘131的半衰期小，說明碘131衰變更快，選項C錯誤；銫137是銫133的同位素，它們的原子序數相同，質子數也相同，選項D正確．6．釷eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變為鏷eq\o\al(234,91)Pa，同時伴隨有γ射線產生，其方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X，釷的半衰期為24天．則下列說法中正確的是()A．X為質子B．X是釷核中的一個中子轉化成一個質子時產生的C．γ射線是釷原子核放出的D．1g釷eq\o\al(234,90)Th經過120天后還剩0.2g釷答案B解析根據電荷數和質量數守恒知釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；β衰變的實質：β衰變時釋放的電子是由核內一個中子轉化成一個質子同時產生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C錯誤；釷的半衰期為24天，1g釷eq\o\al(234,90)Th經過120天后，還剩1g×(eq\f(1,2))5＝0.03125g，故D錯誤．7．碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質量為m的碘131，經過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有()A.eq\f(m,4)B.eq\f(m,8)C.eq\f(m,16)D.eq\f(m,32)答案C8．人們在海水中發現了放射性元素钚(eq\o\al(239,94)Pu).eq\o\al(239,94)Pu可由鈾239(eq\o\al(239,92)U)經過n次β衰變而產生，則n為()A．2B．239C．145D．92答案A解析β衰變規律是質量數不變，質子數增加1，eq\o\al(239,94)Pu比eq\o\al(239,92)U質子數增加2，所以發生了2次β衰變，A正確．9．(多選)在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核發生了衰變，得到兩條如圖1所示的徑跡，圖中箭頭表示衰變后粒子的運動方向．不計放出的光子的能量，則下列說法正確的是()圖1A．發生的是β衰變，b為β粒子的徑跡B．發生的是α衰變，b為α粒子的徑跡C．磁場方向垂直于紙面向外D．磁場方向垂直于紙面向內答案AD10．放射性同位素釷232經α、β衰變會生成氡，其衰變方程為eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(220,86)Rn＋xα＋yβ，其中()A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2答案D解析根據衰變方程左右兩邊的質量數和電荷數守恒可列方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(232＝220＋4x，,90＝86＋2x－y，))解得x＝3，y＝2.故答案為D.二、非選擇題11．在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖2所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44.求：圖2(1)這個原子核原來所含的質子數是多少？(2)圖中哪