第四講解一元二次方程（三）（因式分解法）（暑期預習銜接講義）（知識總結梳理4大考點典例精講變式訓練高頻精煉）（學生版）-九年級數學上冊（人教版）_第1頁
第四講解一元二次方程（三）（因式分解法）（暑期預習銜接講義）（知識總結梳理4大考點典例精講變式訓練高頻精煉）（學生版）-九年級數學上冊（人教版）_第2頁
第四講解一元二次方程（三）（因式分解法）（暑期預習銜接講義）（知識總結梳理4大考點典例精講變式訓練高頻精煉）（學生版）-九年級數學上冊（人教版）_第3頁
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【暑期預習銜接講義】20252026學年人教版九年級數學上冊第四講：一元一次方程（三） （知識總結梳理+3大考點典例精講+變式訓練+高頻精煉）知識點01：因式分解法解一元二次方程1.因式分解法的概念：使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.因式分解的方法：①提公因式法：am+bm=m(a+b)；②公式法：平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)；完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2,a2+2ab+b2=(a+b)2；③十字相乘法：x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n)。3.因式分解法求解一元二次方程的步驟：一移：使方程的右邊為0；二分：將方程的左邊因式分解；三化：將方程化為兩個一元一次方程；四解：寫出方程的兩個解.簡記口訣：右化零，左分解；兩因式，各求解.知識點02：選用適當的方法解方程一元二次方程的解法選擇基本思路：考點1：因式分解解一元二次方程【典型例題】【變式訓練1】解方程：【變式訓練2】考點2：用合適的方法解一元二次方程【典型例題】A．①公式法，②配方法，③直接開平方法，④因式分解法B．①因式分解法，②公式法，③配方法，④直接開平方法C．①②直接開平方法，③公式法，④因式分解法D．①直接開平方法，②公式法，③④因式分解法【變式訓練1】用合適的方法解下列方程：考點3：用換元法解一元二次方程【典型例題】【變式訓練1】A． B． C．和4 D．和4【變式訓練2】一、單選題A．1 B．或C．1或 D．A． B．3或 C．3 D．或1A．3或 B．或1 C． D．1A．2 B．3 C．或3 D．2或A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題三、解答題17．解下列方程：(1)求m的值；(2)求此方程的根．(1)求證：此方程總有兩個實數根

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