2025年全國普通高考模擬考試數學試題2025.5考生注意：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束，將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】B【解析】【分析】根據交集的定義求解即可．故選：B.A.6 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據向量平行的坐標運算計算即可.故選：C.A1 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】利用復數的除法運算和模的運算即可求解.故選：B.【答案】D【解析】【分析】首先根據等式求出的值，得到函數的表達式，然后求導令導數大于等于0，即可求出函數的單調遞增區間.故選：D.【答案】C【解析】【分析】由點到直線距離公式及圓的標準方程得出的長，再結合直線傾斜角及勾股定理即可求解．故選：C．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】建立空間直角坐標系，利用向量法求得異面直線與所成角的余弦值.以點為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸，在底面圓中，過點且垂直于直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.設異面直線與成的角為，故選：AA.16種 B.24種 C.32種 D.48種【答案】C【解析】此時面包的選擇已經確定，只需從5種蛋糕中選擇1種.故選：C.【答案】B【解析】故選：B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知一組數據如下：2，3，4，4，7，則下列說法中正確的是（）A.這組數據的極差為5 B.這組數據的方差為2.5C.這組數據的眾數等于平均數 D.這組數據的第40百分位數為3.5【答案】ACD【解析】【分析】由數據的數字特征逐一判斷各個選項即可求解.故選：ACD.【答案】ABD【解析】【分析】先求得焦點坐標，進而求得拋物線方程，根據弦長公式、直線和圓的位置關系等知識對選項進行分析，從而確定正確答案．故選：ABD．【答案】ABD【解析】而點E線段上（不包含端點），故C錯誤；對于D，延長直線交于點，交于點，故選：ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】【解析】故答案為：【答案】2【解析】故答案為:2.【答案】【解析】【分析】根據題意設出所得各點數的概率，由獨立性事件同時發生的概率公式、互斥事件的和事件的概率公式求解．故答案為：．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）結合勾股定理和直四棱柱的性質，即可利用線面垂直的判定定理直接證明即可；（2）由勾股定理可得長度，結合題意即可以點為原點，建立空間直角坐標系，然后利用向量法即可直接求出面面夾角的余弦值.【小問1詳解】【小問2詳解】建立空間直角坐標系，如圖所示，【答案】（1）等腰直角三角形（2）3【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【分析】（1）根據導數的幾何意義求解即可；【小問1詳解】【小問2詳解】（2）連接并延長交C于點R．【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）寫出數列2，1，2，3的一個平衡連續子列；【答案】（1）1，2，3或2，1，2，3，（2）證明見解析（3）證明見解析【解析】【分析】（1）根據定義直接判斷即可；【小問1詳解】所以數列2，1，2，3的平