第02講數軸、相反數、絕對值（3知識點+6大核心考點+過關測）內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：6大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01：數軸1.定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.2.畫數軸的步驟(1)畫直線，取原點：畫一條直線(通常畫成水平位置)，在這條直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點.(2)標正方向：通常規定直線上從原點向右的方向為正方向，畫上箭頭，則相反方向為負方向.(3)選取單位長度，標數：選取適當的長度為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次標上1、2、3、…；從原點向左，每隔一個單位長度取一個點，依次標上－1、－2、－3、….3.數軸上的點與有理數的關系對應關系有理數數軸上的點表示的數.特別解讀有理數與數軸上的點的對應關系：1.正有理數可以用數軸上原點右邊的點表示.2.負有理數可以用數軸上原點左邊的點表示.3.0用原點表示.知識點02：相反數1.定義：只有符號不同的兩個數互為相反數；0的相反數是0.要點歸納：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同.（2）“0的相反數是0”是相反數定義的一部分，不能漏掉.（3）相反數是成對出現的，單獨一個數不能說是相反數.（4）求一個數的相反數，只要在它的前面添上“”號即可.2.相反數的性質（1）互為相反數的兩數的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等（這兩個點關于原點對稱）.（2）互為相反數的兩數和為0.知識點03：絕對值1.定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|.2.絕對值的性質：絕對值具有非負性，即任何一個數的絕對值總是正數或0．【題型1數軸的三要素及其畫法】【例1】下列數軸的畫法正確的是（

）A．B． C． D．【變式12】以下是四位同學畫的數軸，其中正確的是（

）【變式13】畫一條水平，在直線上取一點，表示（叫做），選取某一適當長度為，規定直線上向的方向為，就得到一條數軸．【題型2用數軸上的點表示有理數】【例2】（2425六年級上·上海閔行·階段練習）如圖，點A在數軸上所表示的數是．【變式21】（2324六年級上·上海金山·期中）數軸上點所表示的數是．【變式22】（2425六年級上·上海奉賢·期中）如圖，在下面寫出數軸上點A、B、C所表示的數，并分別用數軸上的點表示、、2.6、，并依次在這四個點的上方標示字母D、E、F、G．【變式23】（2425六年級上·上海浦東新·階段練習）（）寫出數軸上的點、點、點所對應的分數：點__________，點__________，點__________；（）并在數軸上分別用、、表示出，，這三個分數所對應的點．【題型3化簡多重符號】【變式34】（1）化簡下列各式：（2）根據你所發現的規律，猜想當前面有2022個負號時，化簡后結果是多少?當前面有2022個負號時，化簡后結果是多少?（3）結合（2）中的規律，用文字敘述你所得到的結論.【題型4求一個數的相反數與絕對值】【例41】有理數2024的相反數是【變式43】（2024春?寶山區期末）如果的相反數是，那么．【題型5絕對值的幾何意義】【例5】（2425六年級上·上海·期末）在有理數中，絕對值等于它本身的數有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．無數個【變式52】（2425六年級上·上海金山·期中）如果一個數的絕對值為，那么這個數是．【不等53】絕對值不大于6的整數有個．一個是．【答案】p【題型6絕對值的非負性】A．正數 B．負數 C．正數或零 D．負數或零【變式61】如果m是一個有理數，那么下面結論中正確的是（

）A．一定是負數 B．一定是正數A．， B．1，3 C．1， D．，3一、單選題1．（2425六年級上·上海普陀·期中）中國古代數學著作《九章算術》就最早提到了負數；2024的相反數是（

）2．（2425六年級上·上海寶山·期中）下列說法正確的是（）A．數軸上離原點距離越遠的點，表示的數就越大B．數軸上在原點左邊離原點距離越遠的點，表示的數就越小C．若一個數的絕對值是它的相反數，則這個數為負數D．兩個數的絕對值相等，則這兩個數相等3．（2425六年級上·上海松江·期中）下列說法正確的是（）A．的絕對值等于B．如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等C．絕對值等于自身的數只有0和1D．一個有理數的絕對值不小于它本身4．（2425六年級上·上海奉賢·期中）以下結論錯誤的是（

）A．和的絕對值相同 B．的相反數是C．是素數 D．和互素A．1 B．2 C．3 D．46．（2425六年級上·上海青浦·期中）在下列說法中，正確的個數是（

）（1）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示；（2）數軸上的每一個點都表示一個有理數；（3）任何有理數的絕對值都不可能是負數；（4）每個有理數都有相反數．A．1 B．2 C．3 D．47．（2425六年級上·上海浦東新·期中）下列說法正確的有（）②符號不同的兩個數，其中一個數一定是另一個的相反數；③所有的素數都是奇數；④如果兩個數互素，那么這兩個數不可能都是合數．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題8．（2425六年級上·上海青浦·期中）的絕對值不等于它本身．10．（2425六年級上·上海松江·期中