5.3一元一次方程的應用——打折銷售導學案【學習目標】了解打折銷售問題中的有關概念，能用列方程的方法解決打折銷售問題.【學習重難點】準確理解打折銷售問題中的利潤（利潤率）、成本、銷售價之間的關系.一.知識回顧1．請把下面的“折扣”數改寫成百分數。九折：90％八八折：88％七五折：75％2．（1）原價100元的商品打8折后價格為80元；（2）原價100元的商品提價40%后的價格為140元；（3）進價100元的商品以150元賣出，利潤是50元，利潤率是50％；3．常用公式：（1）利潤=銷售價－成本價（2）利潤率=eq\f(利潤,成本)×100%二.探究新知引入.一家商店將服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？想一想：15元利潤是怎樣產生的？銷售價－成本價=15元(等量關系)【歸納】①利潤=銷售價－成本價.【歸納】①利潤=銷售價－成本價.②售價=標價×折扣③售價=成本+利潤=成本×（1+利潤率）每件服裝的標價為：（1+40％）x元；每件服裝的實際售價為：80％（1+40％）x元；每件服裝的利潤為：80％（1+40％）xx(元)；由此，列出方程：80％（1+40％）xx=15；解方程，得：x=125.答：每件服裝的成本價是125元。練習1.某商品的進價為200元，標價為300元，折價銷售時的利潤率為5%，求此商品按幾折銷售的？等量關系：標價×折扣=進價×（1+利潤率）解：設商品按x折銷售，則300×=200（1+10%），x=7答：商品按7折出售。三.典例與練習例1.某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1800元，那么商品的原價是多少？同學們，你們能否用數學知識解決問題呢？解：設商品原價為x元，根據題意得：80%x1800=10%×1800解這個方程得：x=2475因此這件商品的原價為2475元.練習2．一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節關系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價是多少元？相等關系：成本價×（1+提高率）×折扣=售價解：設這種夾克的成本為x元，則x（1+50%）×0.8=60，x=50答：每件夾克的成本為50元.例2.某商場將一款空調按標價的八折銷售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價是多少元？等量關系：進價×（1+利潤率）=標價×折扣.解：標價為x元，則0.8x=2000（1+10%），x=2750答：標價為2750元。練習3.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多120元．四.課堂小結1.進價+提高價=標價，標價×折扣=售價，售價利潤=進價五.分層過關1．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（B）A.5B.6C.7D.82.某商品提價10%后，欲恢復原價，則應降價(C)A.10%B.9%C.%D.%3．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價后售價為90元，則得到方程（A）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=904.某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（B）A.不賠不賺 B.賠100元C.賺100元 D.賺360元5某商品進價為500元，標價是800元，若打8折出售，則售價是640元，利潤是140元，利潤率是28%.6.一件商品，進價是200元，提高40﹪標價，則標價是280元，再以8.5折出售，則售價是238元，利潤是38元，利潤率是19%.7.某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品的進價是120元.8．一件商品在進價基礎上提價20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進價是250元.9.某商店因換季銷售打折商品，如果按定價6折出售，將賠20元，若按定價的8折出售，將賺15元，問：這種商品定價多少元？解：設這種商品定價為x元，60%x+20=80%x﹣15，解得x=175．答：這種商品定價為175元．10.某商場的電視機原價為2500元，現以8折銷售，如果想使降價前后的銷售額都為10萬元，那么銷售量應增加多少？解：2500×0.8=2000元，÷2000=50臺，10000÷2500=40臺，5040=10臺答：銷售量應增加10臺。11.某商店先在廣州以15元的價格購進某商品10件，后來又在深圳以每件12.5元的價格購進同樣的商品40件，如果商店銷售這種商品要達到20%的利潤，那么每件售價應是多少？解：設每件售價應是x元，根據題意，得50x－15×10－12.5×40＝20%×(15×10＋12.5×40)，解得x＝15.6.答：每件售價應是15.6元．12.在“元旦”期間，某超市推出如下購物優惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內時不享受優惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內時，一律享受9折優惠；③一次性購物在300元（含300元）以上時，一律享受8折優惠．小楊在本超市購物分別付款80元，261元，如果小楊改在本超市一次性購買與上兩次相同的商品，應付款多少元？解：設應付款x元．根據題意，