第一章

特殊平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定（第1課時）北師大版九年級上冊探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入復習導入課程回顧：觀察下圖，總結(jié)一下平行四邊形的概念，它有哪些性質(zhì)呢？平行四邊形的性質(zhì)：邊：對邊平行且相等.對角線：相互平分.角：對角相等,鄰角互補.平行四邊形的判定：定義判定：兩組對邊平行性質(zhì)判定：一組對邊平行且相等對角線判定：對角線平分探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知活動:觀察下列圖片，

找出你所熟悉的圖形.探究新知應用新知教學效果復習導入探究新知問題1:觀察上圖中的這些平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？平行四邊形菱形菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.探究一：

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但平行四邊形不一定是菱形.探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知問題2:菱形與平行四邊形有什么關(guān)系？歸納平行四邊形菱形平行四邊形探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知探究二：1.做一做:請同學們用菱形紙片折一折，回答下列問題：

問題1:菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱對稱軸之間有什么位置關(guān)系？問題2:菱形中有哪些相等的線段？探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知2.發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)：菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸(對稱軸直線AC和直線BD).菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的對角線互相垂直(AC⊥BD).ABCOD探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O.求證:(1）AB=BC=CD=AD；

（2）AC⊥BD.

3.證明菱形性質(zhì):證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=CD，AD

=BC.∵AB=AD，

∴AB

=

BC

=

CD

=AD.ABCOD（2）∵AB=AD,

∴△ABD是等腰三角形.

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OB=OD.

∴AO⊥BD,即AC⊥BD.探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知4.歸納結(jié)論

菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).對稱性：是軸對稱圖形.邊：四條邊都相等.對角線：互相垂直.

角：對角相等，鄰角互補.邊：對邊平行且相等.對角線：相互平分.菱形的特殊性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)探究新知應用新知課堂小結(jié)復習導入探究新知4.歸納結(jié)論探究新知應用新知復習導入應用新知課堂小結(jié)變式1：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周長．1.下列說法不正確的是（）A．菱形的對角線互相垂直B．菱形的對角線平分各內(nèi)角C．菱形的對角線相等D．菱形的對角線交點到各邊等距離C探究新知應用新知復習導入應用新知課堂小結(jié)ABCOD2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=5cm，AO=4cm，則BD的長為

.6cm3.如圖，在菱形ABCD中，AC是菱形的對角線，∠D=150°，則∠1等于（）A.30°B.25°C.20°D.15°ABCDD14.如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF∥CB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A.24

B.18

C.12

D.9

A

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