1.9.1有理數乘法一、教學目標：1.經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證等能力.2.會進行有理數的乘法運算.二、教學重、難點：重點：應用法則正確地進行有理數的乘法運算難點：有理數乘法中的符號法則.三、教學準備：教師：課件.學生：提前預習本節內容.四、教學過程：【復習鞏固】1.簡述有理數加法法則.1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3）互為相反數的兩個數相加得0。4）一個數同與零相加，仍得這個數。2.簡述有理數減法法則.減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a–b=a+(b)【設計意圖】培養學生概括的能力，使知識形成體系，鞏固上節課所學內容.【新課導入】【問題一】一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向東爬行2min，那么它現在位于原來的哪個方向，相距多少米即小蟲位于原來的位置的東面6米處師：能用數軸表示這一事實嗎?規定向東為正，向西為負，即小蟲位于原來的位置的東面6米處，寫成算式是：3×2=6.【問題二】一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向西爬行2min，那么它現在位于原來的哪個方向，相距多少米.（能用數軸表示這一事實嗎?）規定向東為正，向西為負，即小蟲位于原來的位置的東面6米處，寫成算式是：3×2=6【設計意圖】創設問題情景，激發學生學習熱情，讓學生發現生活中的數學的同時，引入本節課所學內容.【問題三】比較3×2=6，（3）×2=6，你有什么發現？課堂活動：先由學生發言回答問題，教師歸納總結，得出：當我們把“3×2=6”中的一個因數“2”換成它的相反數“2”時，所得的積是原來的積“6”的相反數“6”.【小結】兩數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積是原來的積的相反數.【問題四】根據上述發現，計算2×(3)？課堂活動：教師引導學生通過剛才的發現內容解決此問題.與3×2=6相比較，這里把一個因數__3___，換成了它的相反數__3___，所得的積應是原來的積的“6”的_____相反數6______，即2×(3)=____6___【問題五】你能用數軸驗證上述答案嗎？【情景】如果小蟲以3m/min的速度向西爬行，那么2min后它在什么位置（規定向東為正，向西為負）規定向東為正，向西為負，即小蟲位于原來的位置的西面6米處，寫成算式是：2×（3）=6【問題六】計算(2)×(3)=？課堂活動：教師引導學生通過剛才的發現內容解決此問題.與2×(3)相比較，這里把一個因數__2___，換成了它的相反數__2___，所得的積應是原來的積的“6”的_____相反數6______，即(2)×(3)=____6___【問題七】你能用數軸驗證上述答案嗎？【情景】如果小蟲以3m/min的速度向西爬行，那么2min前它在什么位置（為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正；為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正.）即故2分鐘前在現在的位置右邊6cm，寫成算式是：(2)×(3)=6.【探究與思考】觀察下面各式，回答問題：①3×2＝6；②(3)×2＝6；③3×(2)＝6；④(3)×(2)＝6.1)正數乘正數的積是什么數？正數2)負數乘正數的積是什么數？負數3)正數乘負數的積是什么數？正數4)負數乘負數的積是什么數？正數5）積的符號與因數的符號有什么關系？兩數相乘，同號得正，異號得負6）積的絕對值與因數絕對值有什么關系？相等課堂活動：先由學生發言回答問題，教師歸納總結，得出：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘，都得0。【設計意圖】通過探索活動，培養學生歸納總結的能力.，從而得出有理數乘法法則.【典例分析】解：1)原式=?(4×5)=?202）原式=+(4×7)=28例2填空(1)若a＜0,b＞0,則ab＜0;(2)若a＜0,b＜0,則ab＞0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？a、b同號(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？a、b異號(5)若ab=0,則a、b應滿足什么條件？1）a=0且b=02）a=0或b=0【針對訓練】1.判斷題(1)同號兩數相乘，符號不變．()(2)異號兩數相乘，取絕對值較大的因數的符號()(3)兩數相乘，如果積為正數，則這兩個因數都為正數()(4)兩數相乘，如果積為0，則這兩個數全為0.()(5)兩個數相乘，積比每一個因數都大．()(6)兩數相乘，如果積為負數,則這兩個因數異號()(7)如果ab＞0，且a＋b＜0，則a＜0，b＜0．()(8)如果ab＜0，則a＞0，b＜0．()(9)如果ab=0，則a，b中至少有一個為0．()答案：6,7,9對，其它都是錯2．（2425七年級上·全國·隨堂練習）計算：(1)12(2)-2×(3)-1(4)-2.5×(5)13．（2122七年級上·浙江臺州·期末）若??+??≤0，且????<0，則下列說法正確的是（

B

）A．若??<??，則|??|>|??| B．若??<??，則|??|≥|??|C．若??>??，則|??|>|??| D．若??>??，則|??|≥|??|4．（2324七年級上·四川達州·期中）a、b是互不相等的整數，且????=4，則??+??的值是（

D

）A．?4 B．4 C．5 D．±55．（2324七年級上·河南洛陽·期中）在?1，?3，2這三個數中任取兩數相乘，所得乘積中的最小數與最大數之差的絕對值為9，6．（2324七年級上·重慶忠縣·階段練習）已知|???|=20，|??|=5，(1)若??>??，求??+??的值；(2)若????<0，求|??+??|的值．【詳解】（1）解：∵|???|=20，|??|=5，∴??=±20,??=±5，∵??>??，∴??=20,??=±5，∴??+??=20+5=25或??+??=20?5=15．（2）∵|???|=20，|??|=5，∴??=±20,??=±5，∵????<0，∴??=20,??=?5或??=?20,??=5，∴|??+??|=|20?5|=15或|??+??|=|?20+5|=15．【設計意圖】通過練習，鞏固本節課所學知識.課后小結1.有理數的乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零.2.進行有理數的乘法運算，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【設計意圖】通過小結，使學生梳理本節課所學的內容.達標檢測一、單選題A．8 B． C．6 D．2．絕對值小于4的最大整數與最小整數的積是（

）A． B． C．0 D．93．下列各組數中，互為倒數的兩個數是（

）A．和 B．0.6和 C．和 D．1和0A．10 B．5 C．0 D．A． B． C． D．6．下列命題中，正確的是（

）7．數m的倒數的相反數為，則數m為（

）A． B． C． D．二、填空題三、解答題(1)最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？(2)若汽車耗油量為升/千米，這天下午