1.1菱形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)菱形的性質(zhì)第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)溫故知新：(1)什么是平行四邊形？(2)平行四邊形有哪些性質(zhì)？新知自研：自研課本第24頁(yè)的內(nèi)容．【學(xué)法指導(dǎo)】自研課本P23頁(yè)例題上面的內(nèi)容，思考：●探究一：菱形的定義1.菱形的定義：【注意】菱形必須滿足兩個(gè)條件：一是；二是.練一練.如圖，下列條件中，能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（

）●探究二：菱形的性質(zhì)◆1、想一想：（1）菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì).你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？（2）你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？猜想歸納：◆2、做一做：用菱形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？（2）菱形中有哪些相等的線段？◆3、驗(yàn)證猜想：已知：如圖在菱形ABCD中，AB＝AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD.【解答】◆4、得到性質(zhì)：◆5、性質(zhì)表示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=，AC⊥

AC平分∠BAD，AC平分,BD平分，BD平分∠ADC【例題導(dǎo)析】自研課本P3頁(yè)例1內(nèi)容，回答問(wèn)題：例1如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD＝60°，BD＝6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng).【分析】①因?yàn)榱庑蔚泥忂呄嗟龋粋€(gè)內(nèi)角是60°.這樣就可以得到△ABD是,又BD＝6，所以菱形的邊長(zhǎng)是.②由菱形的對(duì)角線互相垂直，可以得到直角三角形AOB.由菱形的對(duì)角線，可以得到OB＝3，根據(jù)勾股定理就可以求出OA的長(zhǎng)，從而可求出AC.【解答】【歸納】若菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，那么60°角的兩邊與較短的對(duì)角線可構(gòu)成三角形，且兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)的含30°角的直角三角形.第二環(huán)節(jié)合作探究小組群學(xué)A.操作猜想并證明菱形性質(zhì)；B.交流例題的已知的條件和所求問(wèn)題，理清解題思路，關(guān)注解題格式，拓展菱形面積的公式.C.相互檢查導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的完成書寫情況并給出等級(jí)評(píng)定.1.菱形不具備的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等 B.對(duì)角線一定相等C.是軸對(duì)稱圖形 D.是中心對(duì)稱圖形2.已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是()A.AB＝BCB.ABB.AB＝CDC.AD＝BCD.AC＝BD3.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A.20 B.24C.40D.484.如圖，在菱形ABCD中，∠D＝150°，則∠1＝（）A.25° B.30°C.20° D.15°（3題）（4題）（5題）5.如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，1），點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于（）6.如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：DF＝BE.（提示：連接AC）題型一：菱形的性質(zhì)求角度1．2425八年級(jí)下·陜西西安·期中）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=76°，BA=BE，則∠BAE=（

）A．14° B．72° C．71° D．104°2．（2425八年級(jí)下·山西呂梁·期中）如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成的，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)A,E間的距離．若A,E間的距離調(diào)節(jié)到120cm，菱形的邊長(zhǎng)AB=40cm，則∠DCB的度數(shù)是（A．100° B．120° C．140° D．160°3．（2425八年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，這是汽車常備的一種千斤頂?shù)氖疽鈭D，其基本形狀是一個(gè)菱形ABCD，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠BCD的大小（菱形的邊長(zhǎng)不變）．當(dāng)∠BAC=26°時(shí)，∠ADC的度數(shù)為．題型二：菱形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)4．（

）A．2 B．4 C．3 D．25．（2025·河南南陽(yáng)·二模）如圖，已知菱形ABCD的面積為96,M,N分別為AD,CD的中點(diǎn)，若MN的長(zhǎng)為4，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）A．12 B．18 C．24 D．486．（2025·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若∠BOE=30°，BO=2，則AO的長(zhǎng)為（

）A．2 B．23 C．4 D．題型三：菱形的性質(zhì)求周長(zhǎng)和面積7．（2025·湖北荊州·三模）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則S△AODA．24 B．12 C．8 D．68．（2425九年級(jí)下·福建漳州·期中）如圖，菱形ABCD的面積為6，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為（

）A．3 B．3.5 C．5 D．5.59．（2425八年級(jí)下·廣東江門·期中）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，BD=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．題型四：菱形性質(zhì)的證明10．(1)求證：BE=BF．(2)若∠ABC=100°，求∠EBF的度數(shù)．11．（2025八年級(jí)下·浙江·專題練習(xí)）如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)C的直線分別與AB，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且(1)求證：△AEF是等腰三角形；(2)連接AC，若BE=4，EC=3，求AC的長(zhǎng)度．12．（2425九年級(jí)上·廣東汕頭·期末）如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF(1)求證：BE=CF；(2)當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CF的長(zhǎng)．1、菱形的定義：有一組鄰邊