高縣今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a，b是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（2，3）

D.（-2，3）

3.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x)的圖像上任意一點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：

A.（1，3）

B.（2，2）

C.（3，1）

D.（4，0）

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

6.若一個(gè)正方形的邊長為a，則該正方形的周長為：

A.4a

B.2a

C.a2

D.a

7.在△ABC中，若a2=b2+c2，則△ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.不確定

8.若一個(gè)數(shù)的平方根是2，則該數(shù)為：

A.4

B.-4

C.2

D.-2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

10.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，6，9，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為：

A.12

B.15

C.18

D.21

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，哪些是實(shí)數(shù)的平方根？

A.9

B.-9

C.0

D.√(-1)

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x

3.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？

A.1,2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,15,...

C.2,4,8,16,32,...

D.5,10,15,20,25,...

4.下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.長方形

D.平行四邊形

5.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系的說法中，哪些是正確的？

A.坐標(biāo)原點(diǎn)是直角坐標(biāo)系中所有點(diǎn)的中心點(diǎn)。

B.第一象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)。

C.第二象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)。

D.第三象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列3,6,9,...中，第10項(xiàng)的值是______。

2.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像是一個(gè)______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)到原點(diǎn)O的距離是______。

4.若一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則這個(gè)三角形是______三角形，其邊長比例為______。

5.方程2x2-5x+2=0的兩個(gè)根是______和______，它們的和是______，它們的乘積是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

3.已知函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，求f(2)的值。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？請給出坐標(biāo)。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求該三角形的面積。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=√(x2-4)，求f(-2)的值。

8.一個(gè)圓的半徑增加了50%，求新圓的面積與原圓面積的比值。

9.在△ABC中，∠A=45°，∠B=135°，AB=10cm，求AC的長度。

10.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤10

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,C

2.B,C

3.A,C

4.A,B,C

5.B,C,D

三、填空題答案：

1.17

2.完全平方，(2,2)

3.5

4.直角，1:√3:2

5.x=2,x=3,5,2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解方程x2-5x+6=0：

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

2.等差數(shù)列第10項(xiàng)：

第n項(xiàng)公式：a_n=a_1+(n-1)d

a_10=2+(10-1)*3=2+27=29

3.函數(shù)值f(2)：

f(x)=3x2-2x+1

f(2)=3(2)2-2(2)+1=12-4+1=9

4.點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)：

對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-3)

5.等腰三角形面積：

S=(底邊長*高)/2

高=√(腰長2-(底邊長/2)2)=√(132-52)=√(169-25)=√144=12

S=(10*12)/2=60cm2

6.解方程組：

2x+3y=8

4x-y=2

2x=8-3y

4(8-3y)-y=2

32-12y-y=2

-13y=2-32

y=-30/13

2x=8-3(-30/13)

x=4+90/13

x=58/13

7.函數(shù)值f(-2)：

f(x)=√(x2-4)

f(-2)=√((-2)2-4)=√(4-4)=√0=0

8.圓面積比值：

原圓面積：πr2

新圓面積：π(r+50%)2=π(1.5r)2=2.25πr2

比值=新圓面積/原圓面積=2.25πr2/πr2=2.25

9.三角形AC長度：

由正弦定理：a/sinA=b/sinB

AC/sin135°=10/sin45°

AC=10/(sin135°/sin45°)

AC=10/(√2/2/√2/2)

AC=10/(1/2)

AC=20cm

10.解不等式組：

由2x-3y>6得：y<(2x-6)/3

由x+4y≤10得：y≤(10-x)/4

兩個(gè)不等式的解集交集為：

y<(2x-6)/3且y≤(10-x)/4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：