絕密★啟用前本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第I卷參考公式:●如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)十P(B).●如果事件A,B相互獨立,那么P(AB)=P(A)P(B).●球的體積公式其中R表示球的半徑.●圓錐的體積公式,其中S表示圓錐的底面面積,H表示圓錐的高.一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},則CU(AUB)=()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數y=f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為()4.已知m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列結論中正確的是()A.若mⅡα,n∈α,則mⅡnB.若m丄α,m丄β,則α丄βC.若mⅡα,m丄β,則α丄βD.若m∈α,α丄β,則m丄β5.已知r為相關系數,則下列說法中錯誤的是()A.若X~N(μ,σ2),則P(X≤μ—σ)=P(x≥μ十σ)B.若X~N(1,22),Y~N(2,22),則P(X<1)<P(Y<2)C.|r|越接近1,線性相關性越強D.|r|越接近0,線性相關性越弱6.已知數列{an}的前n項和sn=—n2十8n,則{|an|}的前12項和為()7.函數f(x)=0.3x—\/x的零點所在區間是()8.f(x)=sin(wx十φ)(w>0,—π<φ<π),在[—,上單調遞增,且x=為f(x)圖象的一條是f(x)圖象的一個對稱中心,當時,f(x)的最小值為()9.雙曲線—=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,以右焦點F2為焦點的拋物線y2=2Px(P>0)與雙曲線在第一象限的交點為P,若|PF1|十|PF2|=3|F1F2|,則雙曲線的離心率部答對的給5分.10.已知i是虛數單位,11.在(x—1)6的展開式中,x3項的系數為.:x—y十6=0與x軸交于點A,與y軸交于點B,與圓(x十1)2十(y—3)2=r2(r>0)交于C,D兩點,|AB|=3|CD|,則r=.的概率為0.6,跑6圈的概率為0.4.小桐一周跑11圈的概率為;若一周至少為運動量達標,則連續跑4周,記達標周數為X,則期望E(X)=.14.△ABC中,D為AB中點,CE=3CD,AB=a,AC=b,則AE=(用a,b表示),若AE|=5,AEAE|=5,AE丄CB,則AE●CD=.15.若a,b∈R,對vx∈[—2,2],均有(2a十b)x2十bx—a—1≤0恒成立,則2a十b的最小值為 . 三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分14分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知asinB=\/3bcosA,c—(1)求A的值;(2)求c的值;(3)求sin(A十2B)的值.17.(本小題滿分15分)如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為4,E,F分別為A1D1,C1B1中點,點G在棱CC1上,且CG=3C1G.(1)求證:GF丄平面EBF;(2)求平面EBF與平面EBG夾角的余弦值;(3)求三棱錐D—BEF的體積.18.(本小題滿分15分)已知橢圓十的左焦點為F,右頂點為A,P為直線x=a上一點,且直線PF的斜率為△PFA的面積為,離心率為(1)求橢圓的方程;(2)過點P的直線與橢圓有唯一交點B(異于點A),求證:PF平分上AFB.19.(本小題滿分15分){an}是等差數列,{bn}是等比數列,a1=b1=2,a2=b2十1,a3=b3.(1)求{an},{bn}的通項公式;(2)Yn∈N*有Tn={p1a1b1十p2a2b2十…十pnanbn|p1,p2,…,pn∈I},I={0,1}.(