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文檔簡介
絕密★啟用前一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.父},則A∩B=()4.不等式的解集是()5.在△ABC中,BC=2,AC=1十\,AB=\/6,則A=()6.設拋物線C:y2=2P父(P>0)的焦點為F,點A在C上,過A作C的準線的垂線,垂足為B.若直線BF的方程為y=—2父十2,則|AF|=()7.記Sn為等差數列{an}的前n項和.若S3=6,S5=—5,則S6=()二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.記Sn為等比數列{an}的前n項和,q為{an}的公比,q>0.若S3=7,a3=1,則()C.S=8D.an十Sn=810.已知f(父)是定義在R上的奇函數,且當父>0時,f(父)=(父2—3)e父十2,則()A.f(0)=0C.f(父)≥2當且僅當父≥\,F2,左F1F2為直徑的圓與C的一條漸近線交于M,N兩點,且上則()B.|MA1|=2|MA2|C.C的離心率為\/13D.當a=\/2時,四邊形NA1MA2的面積為8\三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知平面向量a=(父,1),b=(父—1,2父),若a丄(a—b),則|a|=.13.若父=2是函數f(父)=(父—1)(父—2)(父—a)的極值點,則f(0)=.14.一個底面半徑為4cm,高為9cm的封閉圓柱形容器(容器壁厚度忽略不計)內有兩個半徑相等的鐵球,則鐵球半徑的最大值為cm.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(1)求φ;(2)設函數十f求g的值域和單調區間.16.(15分)已知橢圓十的離心率為長軸長為4.(1)求C的方程;(2)過點(0,—2)的直線l與C交于A,B兩點,O為坐標原點.若△OAB的面積為\/2,求|AB|.17.(15分)如圖,在四邊形ABCD中,ABⅡCD,上DAB=90。,F為CD的中點,點E在AB上,EFⅡAD,AB=3AD,CD=2AD.將四邊形EFDA沿EF翻折至四邊形EFD’A’,使得面(1)證明:A’BⅡ平面CD’F;(2)求平面BCD’與面EFD’A’所成的二面角的正弦值.,其中(1)證明:f(父)在區間(0,十∞)存在唯一的極值點和唯一的零點;2分別為f(父)在區間(0,十∞)的極值點和零點.(i)設函數g(t)=f(父1十t)—f(父1—t).證明:g(t)在區間(0,父1)單調遞減;2的大小,并證明你的結論.19.(17分)甲、乙兩人進行乒乓球練習,每個球勝者得1分,負者得0分.設每個球甲勝的概率為 ,乙勝的概率為q,p十q=1,且各球的勝負相互獨立,對正整
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