學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長安大學《統計與機器學習》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是2、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差3、在一組數據中，計算得到第一四分位數為20，第三四分位數為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算4、已知總體服從正態分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設檢驗時，應使用的統計量是（）A.z統計量B.t統計量C.F統計量D.卡方統計量5、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩健回歸D.以上都是6、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500克，標準差為20克。現從生產線上隨機抽取一個產品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08167、在一次統計調查中，需要從1000個個體中抽取100個作為樣本。若采用系統抽樣的方法，抽樣間隔應為（）A.5B.10C.20D.508、在進行假設檢驗時，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗9、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監控。每天記錄的溫度數據屬于（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.以上都不是10、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.2cm。現從生產線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產線出現異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對11、在進行相關分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關分析方法C.忽略非線性關系D.重新收集數據12、已知一組數據的偏態系數為0，峰度系數為3，說明數據的分布情況如何？（）A.接近正態分布B.左偏態C.右偏態D.無法確定13、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度14、某醫院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統計方法更合適？（）A.描述性統計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是15、在一個時間序列數據中，既有長期趨勢，又有季節變動和不規則變動。為了分離出季節變動，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.線性趨勢法二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細闡述如何通過繪制箱線圖來描述數據的分布特征，包括如何識別異常值、中位數、四分位數等重要信息。2、（本題5分）在進行一項流行病學研究時，如何運用統計學方法分析疾病的危險因素和流行趨勢？請詳細說明方法和步驟。3、（本題5分）闡述相關分析和回歸分析的聯系與區別，說明它們在研究變量之間關系時的作用和適用場景，舉例說明如何進行相關分析和簡單線性回歸分析。4、（本題5分）某企業想要了解員工的工作滿意度及其影響因素，進行了一項調查。請說明如何對調查數據進行因素分析，以及如何根據分析結果提出提高員工工作滿意度的建議。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學校為了解學生的身高和體重之間的關系，對300名學生進行調查。記錄每個學生的身高和體重如下表所示：|學生編號|身高（厘米）|體重（千克）||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測身高為170厘米時的體重。2、（本題5分）某市場調查公司為了解消費者對某款手機的滿意度，隨機抽取了500名消費者進行問卷調查。其中，表示非常滿意的有120人，表示滿意的有280人，表示不滿意的有100人。計算消費者對該款手機的滿意度比例，并估計在95%置信水平下滿意度比例的置信區間。3、（本題5分）某城市為了解居民的出行方式與收入水平之間的關系，隨機抽取了300位居民進行調查。結果如下表所示：|收入水平|步行人數|騎自行車人數|坐公交車人數|開車人數||||||||低收入|50|40|80|30||中等收入|40|50|60|50||高收入|30|40|30|80|求不同收入水平居民的出行方式比例，并進行獨立性檢驗，判斷居民的出行方式與收入水平是否有關（顯著性水平為0.05）。4、（本題5分）某工廠生產的零件直徑服從正態分布，均值為10毫米，標準差為0.2毫米。隨機抽取100個零件，計算直徑在9.8-10.2毫米之間的零件所占比例。5、（本題5分）為研究某股票的價格波動情況，收集了過去50個交易日的收盤價數據。其均值為20元，標準差為3元。計算該股票價格在18元至22元之間的概率，并在99%置信水平下估計該股票的平均價格。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某電子競技俱樂部想研究選手比賽表現和訓練時間、戰術安排等的關系，收集了比賽數據，如何通過統計分析提升比賽成績？2、（本題10分）某電子設備制造企業記錄了不同批次產品的質量檢測數據和故障類型，分析應怎樣運用統