9/1114.2立方根補充習題（二）1．－是的立方根。2．當x時，有意義。3．立方根等于本身的數(shù)有。4．若m是a的立方根，則－m是的立方根。5．的立方根是，的立方根是。6．等于（）A．2B．－2C．±2D．－7．－7的立方根用符號表示應為（）A．±B．±C．D．－8．要使成立，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤4B．－a≤4C．a(chǎn)≥4D．任意實數(shù)9．下列四種說法中，正確的是（）①1的立方根是1；②的立方根是±；③－81無立方根；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)。A．①②B．①③C．①④D．②④10．a(chǎn)＜0，那么a的立方根是（）A．B．C．D．±11．下列各數(shù)有立方根的有（）①27，②5，③0，④，⑤－16，⑥－10－6A．3個B．4個C．5個D．6個12．求下列各數(shù)的立方根：（1）2；（2）－0．008（3）（－4）314．的立方根是。15．=。16．下列式子中不正確的是（）A．B．±C．D．17．的值一定為（）A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)18．，則的值是（）A．－3B．3C．10D．－1019．當a＜0時，化簡得（）A．－1B．1C．0D．±120．求下列各式的值：（1）；（2）（3）－21．若x是64的平方根，則=。22．求下列各式中x的值。（1）（x－3）3－64=0（2）23．已知與互為相反數(shù)，求的值。（一）新型題24．如果是一個整數(shù)，那么最大的負整數(shù)a是多少?25．若，求a的值．（二）課本習題變式題26．一個正方體，它的體積是棱長為3cm的正方體體積的8倍，求這個正方體的表面積．（三）易錯題27．（1）的立方根是。（2）當x取時，有意義．（四）難題巧解題28．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，求的值．（五）一題多變題29．的平方根是。一變：若的平方根是±3，則a=。二變：的立方根是2，則a=。[數(shù)學在學校、家庭、社會生活中的應用]30．要用體積是125cm3的木塊做成八個一樣的小正方體，那么這八個小正方體的棱長是多少?[數(shù)學在生產(chǎn)、經(jīng)濟、科技中的應用]31．要用鐵皮焊制正方體水箱，使其容積為1．728m3，問至少需要多大面積的鐵皮[自主探究]32．（1）觀察下表，你能得到什么規(guī)律?n0.027272700027000000…0.3330300…（2）已知，根據(jù)上述規(guī)律，求和的近似值．[潛能開發(fā)]33．請分別計算下列各式的值：（1），，；（2），，．從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?能用數(shù)學符號表示出來嗎?你能用此規(guī)律算出嗎?[信息處理]34．在一次設計比賽中，兩位參賽者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一個正方體，乙把它塑造成一個球體（損耗不計）．比賽規(guī)定作品高度不超過1．1m[開放實踐]35．如果A=是a+3b的算術(shù)平方根，B=為1－a2的立方根，并且a、b滿足關(guān)系式a－2b+3=2，求A+B的立方根．[中考鏈接]36．如果x3=8，那么x=。[奧賽賞析]37．設a=，則=。[趣味數(shù)學]38．小明通過計算下列式子：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，發(fā)現(xiàn)一規(guī)律，于是能很快確定32004的個位數(shù)字，你能觀察得出32004的個位數(shù)是多少嗎?答案1．－2．為任意實數(shù)3．0，±14．－a5．－1，6．B7．C8．D9．C10．A11．D12．解：（1）∵，而，∴的立方根為。（2）∵（－0．2）3=－0．008，∴－0．008的立方根為－0．2。（3）（－4）3的立方根為－4。13．－0．314．15．－1016．A17．B18．B19．A20．解：（1）（2）（3）21．7±222．解：（1）由（x－3）3－64=0得（x－3）3=64，∴x－3=4，∴x=7（2）由的，即25x3=－125∴x3=－5。∴x=－23．解：∵與互為相反數(shù)，∴3y－1與1－2x互為相反數(shù)，∴3y－1+1－2x=0，即3y=2x。∴。點撥：相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。24．解：∵，而為整數(shù)，∴最大的負整數(shù)a=－5。25．∵，而1－a2與a2－1互為相反數(shù)，即一個數(shù)的立方根等于它的相反數(shù)。∴1－a2=0，即a2=1，a=±1。26．解：設這個正方體的棱長為xcm，x3=8×33，∴x=6．∴表面積為：6×6×6=63=216（cm2）．答：這個正方體的表面積為216crnz．27．（1）點撥：應先求，再求所得結(jié)果的立方根．（2）任意實數(shù)點撥：無論正數(shù)，負數(shù)，0都有立方根，應與平方根的被開方數(shù)區(qū)別開．28．解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a3與b3也互為相反數(shù)．∴a3+b3=0．又∵c、d互為負倒數(shù)，∴cd=－1．∴29．±2一變：∵9的平方根是±3，∴=9，∴a=93=729．二變：∵8的立方根是2，∴=8．∴a=82=64．30．解：設這八個小正方體的棱長為xcm，由題意得8x3=125，∴x3=∴x=答：棱長為cm。31．解：設水箱的邊長為xm，由題意得x3=1．728，∴x=∴所需鐵皮的面積為122×6=8．64m2點撥：在運算過程中，要注意水箱是由6塊正方形鐵皮圍成的．32．解：（1）n的小數(shù)點向右（左）移動三位，的小數(shù)點向右（左）移動一位．（2）。33．解：（1），從中可總結(jié)出。（2），從中可得出：或34．解：甲的作品符合要求，因為：甲塑造的正方體高度即棱長，設棱長為xm，則有x3=1，x==1＜1．1，∴甲塑造的作品高度為1m符合要求．乙塑造的作品為球體，高度即球體直徑，設半徑為Rm，則有R3=l，R≈0．62．∴