2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：案例分析題及解題策略分析一、案例分析題（本大題共3小題，每小題20分，共60分）1.某公司為了了解產(chǎn)品在市場上的銷售情況，隨機抽取了100個消費者進行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：（1）購買產(chǎn)品的消費者中，有50人表示非常滿意，30人表示滿意，20人表示一般。（2）沒有購買產(chǎn)品的消費者中，有10人表示非常不滿意，20人表示不滿意，30人表示一般，20人表示滿意，10人表示非常滿意。（3）調(diào)查結(jié)果顯示，購買產(chǎn)品的消費者中有70%的人表示會再次購買該產(chǎn)品。請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）計算購買產(chǎn)品消費者的滿意度百分比。（5分）（2）計算沒有購買產(chǎn)品消費者的滿意度百分比。（5分）（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，預測該公司產(chǎn)品在市場上的銷售情況。（10分）二、解題策略分析（本大題共3小題，每小題20分，共60分）1.在進行統(tǒng)計學分析時，如何選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散趨勢？請列舉三種常用的統(tǒng)計量，并簡要說明其適用情況。（10分）2.在進行回歸分析時，如何判斷模型的擬合優(yōu)度？請列舉兩種常用的方法來判斷回歸模型的擬合優(yōu)度，并簡要說明其原理。（10分）3.在進行假設檢驗時，如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和總體數(shù)據(jù)來判斷總體參數(shù)的真?zhèn)危空埩信e兩種常用的假設檢驗方法，并簡要說明其原理。（10分）三、XXX要求：XXXXX。四、XXX要求：XXXXX。五、XXX要求：XXXXX。六、XXX要求：XXXXX。四、數(shù)據(jù)分析題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）4.某城市交通管理部門為了了解城市交通流量，對一天內(nèi)的車輛通行數(shù)據(jù)進行記錄，數(shù)據(jù)如下（單位：輛）：-早晨高峰時段：200,220,210,230,250,240,230,250,260,270-下午高峰時段：180,190,200,210,220,230,240,250,260,270（1）計算早晨高峰時段和下午高峰時段的平均車輛通行量。（10分）（2）計算早晨高峰時段和下午高峰時段的方差。（10分）五、應用題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）5.某學校為了了解學生對新教學方法的滿意度，隨機抽取了100名學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：-非常滿意：30人-滿意：40人-一般：20人-不滿意：5人-非常不滿意：5人（1）計算學生對新教學方法的滿意度百分比。（10分）（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用頻率分布表來展示學生對新教學方法的滿意度分布。（10分）六、綜合題（本大題共1小題，共20分）6.某公司為了研究新產(chǎn)品在市場上的接受程度，進行了以下市場調(diào)研：-在線問卷調(diào)查：共收集了500份有效問卷，其中60%的受訪者表示對新產(chǎn)品感興趣，40%的受訪者表示不感興趣。-實地訪談：共訪談了100位消費者，其中70%的消費者表示愿意嘗試新產(chǎn)品，30%的消費者表示不愿意嘗試。（1）根據(jù)在線問卷調(diào)查結(jié)果，計算新產(chǎn)品在市場上的興趣指數(shù)。（10分）（2）根據(jù)實地訪談結(jié)果，分析消費者愿意嘗試新產(chǎn)品的可能原因。（10分）本次試卷答案如下：一、案例分析題（本大題共3小題，每小題20分，共60分）1.（1）購買產(chǎn)品消費者的滿意度百分比計算：非常滿意：50人，滿意度=50/100=0.5滿意：30人，滿意度=30/100=0.3一般：20人，滿意度=20/100=0.2滿意度百分比=0.5+0.3+0.2=1.0或100%（2）沒有購買產(chǎn)品消費者的滿意度百分比計算：非常不滿意：10人，滿意度=10/100=0.1不滿意：20人，滿意度=20/100=0.2一般：30人，滿意度=30/100=0.3滿意：20人，滿意度=20/100=0.2非常滿意：10人，滿意度=10/100=0.1滿意度百分比=0.1+0.2+0.3+0.2+0.1=0.9或90%（3）預測銷售情況：購買產(chǎn)品的消費者中有70%的人表示會再次購買，因此可以預測該產(chǎn)品在市場上的銷售情況較好，有較高的客戶保留率。二、解題策略分析（本大題共3小題，每小題20分，共60分）1.常用的統(tǒng)計量及其適用情況：-平均數(shù)：適用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢，適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。-中位數(shù)：適用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢，適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，尤其在數(shù)據(jù)存在極端值時。-眾數(shù)：適用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢，適用于分類數(shù)據(jù)。2.判斷回歸模型擬合優(yōu)度的方法：-R2（決定系數(shù)）：衡量模型對數(shù)據(jù)的解釋程度，值越接近1，模型擬合越好。-F檢驗：通過F統(tǒng)計量判斷模型的顯著性，F(xiàn)統(tǒng)計量越大，模型越顯著。3.假設檢驗方法：-t檢驗：用于比較兩個樣本均值是否存在顯著差異。-卡方檢驗：用于比較樣本頻數(shù)分布與總體分布是否存在顯著差異。三、XXX要求：XXXXX。四、數(shù)據(jù)分析題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）4.（1）早晨高峰時段的平均車輛通行量計算：平均數(shù)=(200+220+210+230+250+240+230+250+260+270)/10=231下午高峰時段的平均車輛通行量計算：平均數(shù)=(180+190+200+210+220+230+240+250+260+270)/10=220（2）早晨高峰時段和下午高峰時段的方差計算：早晨高峰時段方差=[(200-231)2+(220-231)2+(210-231)2+(230-231)2+(250-231)2+(240-231)2+(230-231)2+(250-231)2+(260-231)2+(270-231)2]/10=229.2下午高峰時段方差=[(180-220)2+(190-220)2+(200-220)2+(210-220)2+(220-220)2+(230-220)2+(240-220)2+(250-220)2+(260-220)2+(270-220)2]/10=362五、應用題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）5.（1）學生對新教學方法的滿意度百分比計算：非常滿意：30人，滿意度=30/100=0.3滿意：40人，滿意度=40/100=0.4一般：20人，滿意度=20/100=0.2不滿意：5人，滿意度=5/100=0.05非常不滿意：5人，滿意度=5/100=0.05滿意度百分比=0.3+0.4+0.2+0.05+0.05=1.0或100%（2）使用頻率分布表展示滿意度分布：|滿意度|頻數(shù)|頻率||--------|------|------||非常滿意|30|0.3||滿意|40|0.4||一般|20|0.2||不滿意|5|0.05||非常不滿意|5|0.05|六、綜合題（本大題共1小題，共20分）6.（1）新產(chǎn)品在市場上的興趣指數(shù)計算：在線問卷調(diào)查興趣指數(shù)=60%/100%=