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文檔簡介
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》知識(shí)點(diǎn)歸納1.圓心:圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母“r”來表示。直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母“d”表示。等圓:半徑相等的圓叫做等圓,等圓通過平移可以完全重合。同心圓:圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。2.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。3.在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為:d=2rr=1/2d4.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。5.圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。6.圓的周長公式:C=πd或C=2πr7.圓的面積:圓所占平面的大小叫圓的面積。8.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形,割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,因?yàn)殚L方形面積=長×寬,所以圓的面積=π×r×r=πr29.圓的面積公式:S=πr2或者S=π(d2)2或者S=π(C÷π÷2)210.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π:4;在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的,圓的直徑的長度等于正方形的對(duì)角線的長度,正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷2。11.在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于長方形的短邊。12.一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)(其中R=r+環(huán)的寬度.)13.環(huán)形的周長=外圓周長+內(nèi)圓周長14.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r15.半圓面積=圓面積2公式為:S=πr2÷216.在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大4倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍,而面積擴(kuò)大16倍。17.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方。例如:兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2:3,而面積比是4:9。18.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí),它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí),它的周長就增加πa厘米。19.在同一圓中,圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長的幾分之幾.20.當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時(shí),圓的面積最大,長方形的面積最小;當(dāng)長方形,正方形,圓的面積相等時(shí),長方形的周長最大,圓的周長最小。21.扇形弧長公式:L=n3602πr或n扇形的面積公式:S=n360πr222.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。23.有1條對(duì)稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對(duì)稱軸的圖形是:長方形有3條對(duì)稱軸的圖形是:等邊三角形有4條對(duì)稱軸的圖形是:正方形有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是:圓、圓環(huán)。24.直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。25.π倍表1π3.1411π34.5421π65.9462π113.04162π803.842π6.2812π37.6822π69.0872π153.86172π907.463π9.4213π40.8223π72.2282π200.96182π1017.364π12.5614π43.9624π75.3692π254.34192π1133.545π15.715π47.125π78.5102π314202π12566π18.8416π50.2426π81.64112π379.94212π1384.747π21.9817π53.3827π84.78122π452.16222π1519.768π25.1218π56.5228π87.92132π530.66232π1661.069π28.2619π59.6629π91.06142π615.44242π1808.6410π31.420π62.830π94.2152π706.5252π1962.526.圓與圓面積的實(shí)際應(yīng)用1、跑道:每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等,所以,起跑線不同,相鄰兩條跑道起跑線也不同,間隔的距離是:2×π×跑道寬度。2、任意
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