工業燃煤鍋爐水位控制系統建模課程名稱：系統建模方法姓名：學號：專業班級：雙控1403汽包水位是鍋爐運行中重要的監控參數之一，它間接反映了鍋爐蒸汽負荷與給水量之間的平衡關系，維持汽包水位在正常范圍內是保證鍋爐和汽輪機安全運行的必要條件。汽包水位過高，會影響汽包內汽水分離裝置的正常工作，使出口蒸汽水分過多而使過熱器管壁結垢，容易導致過熱器的燒壞，同時，也會使過熱汽溫產生急劇變化，直接影響機組運行的安全性和經濟性；嚴重時，可能使汽輪機發生水沖擊而損壞葉輪。汽包水位過低時，則可能破壞鍋爐水循環，造成水冷壁管因供水不足而破裂。鍋爐運行中的正常水位一般規定在汽包中心線以下100mm~200mm。汽包水位變化是一個很復雜的物理過程，主要有以下參數影響汽包水位變化。汽包輸入輸出質量不平衡。當汽包入口工質流量W與出口蒸汽流量D不平衡時，汽包水位會發生變化。這種質量不平衡除了受給水側或蒸汽側的操作（如給水調節閥或蒸汽負荷變化）影響之外，還受鍋爐燃燒變化率的影響。例如，當燃料量增加時，即使給水量不變，蒸汽控制閥不動，蒸發區中也會產生和輸出更多的蒸汽，從而導致質量不平衡，引起水位的變化。汽包壓力的影響。當燃燒率變化時，若無其他操作，汽包壓力也發生變化，從而導致汽、水比容改變，引起汽包水位變化。例如，當燃燒率增加時，汽包壓力增高，這時飽和水的比容略有增加，但飽和汽比容卻明顯減小，后者大于前者，故在壓力增加時由比容改變引起的汽包水位變化是下降的。汽包水面下蒸汽容積的變化。當其他條件不變時，汽包中水面下蒸汽容積變化時，水面以下體積發生變化，引起水位變化。例如，若上升管中由于吸熱量增加而產生較多的蒸汽，則進入汽包中汽水混合物的容積增大，水位會升上。在鍋爐工況變化時，上述三個影響汽包水位的因素同時存在。所以汽包水位變化是質量不平衡和能量不平衡的綜合影響結果。推導其數學模型時可按集中參數進行處理，求得上述三個影響汽包水位因素與汽包水位之間的傳遞函數。為建立汽包水位的數學模型，先做如下假設：蒸發區是一個各點具有相同狀態參數的對象，其中各點壓力和溫度相同，即壓力和溫度僅為時間的函數，而與空間無關，是一個集中參數模型。蒸發區內工質均處于飽和狀態。飽和蒸汽和飽和水的密度與焓僅是壓力的函數。因金屬管內壁換熱系數很大，金屬溫度與工質飽和溫度一致。鍋爐汽水系統結構如圖1所示。圖1鍋爐汽水系統結構圖1、汽包壓力數學模型在機組運行時，鍋爐出口壓力保持為額定值，而汽包壓力高于鍋爐出口壓力，兩者還差即為過熱器的流動阻力。所以，在不同負荷時，汽包壓力是變化的。在負荷變動過程中，當蒸汽流量大于蒸發區的產汽量時，汽包壓力下降，蒸發區中飽和水溫度和焓下降，金屬溫度也下降，從而放出一些熱量使一部分飽和水蒸發，這部分蒸汽是由蒸發區蓄熱變化而產生的。另外，在汽包壓力變化時，汽包金屬會產生溫度差，從而會產生一定溫度應力，影響汽包的安全性和使用壽命。汽包壓力模型的輸出信號是汽包壓力，其輸入信號是給水量、給水焓、爐膛熱負荷（蒸發區吸熱量）和汽包出口蒸汽量。假定水冷壁吸熱量為Q，給水流量為W，蒸汽流量為D，水中氣泡上升速度為E，水位為H，蒸發系統的水容積為，蒸發系統的汽容積為。汽包壓力模型的輸出信號是汽包壓力，其輸入信號是給水量、給水焓、爐膛熱負荷（蒸發區吸熱量）和汽包出口蒸汽量。根據蒸發系統的質量平衡可以得到（1）式中，、分別為飽和汽、水的密度。根據假設（3）可得｝（2）式中為汽包壓力。由于蒸發區汽水總容積不變，即，故有（3）將（2）、（3）代入方程（1）可得（4）根據蒸發系統的能量守恒，可以得到（5）（6）式中，為給水焓，為飽和水溫，為有效金屬質量，為金屬比熱，、分別為飽和蒸汽及飽和水的焓。從（4）中可求得，再代入（6）得（7）式中，為給水欠焓，為汽化潛熱（8）為蒸發區熱特性。其物理意義是：在單位壓力變化時，蒸發區所釋放（或存儲）的熱量。由式（8）可以看出：永遠是正值，是蒸發區壓力、容積和金屬質量的函數。值可用鍋爐額定工作點的有關參數計算出來。當壓力下降（或上升）時，蒸發區總的蓄熱量將減少（或增加），其釋放（或存儲）的熱量將產生正的（或負的）附加蒸發量，從而緩和壓力變化的速度。為了表示鍋爐符合適應性，可用降低單位壓力蒸發區附加蒸發量除以鍋爐額定蒸發量來表征鍋爐的符合適應能力。顯然，此值僅取決于鍋爐的類型和參數，而與容量無關。設（9）則汽包壓力及可按下式計算（10）（11）2、汽包水位數學模型蒸汽在水中的停留時間為T=E/H，考慮到蒸汽流量為D，則水中蒸汽容積為，所以，汽包實際水容積為。設汽包截面積為F，可得到容積平衡方程（12）對式（1）微分，可得（13）整理得（14）又由（1）可得（15）由式（1）、（4）、（5）、（6）可以推出（16）代入式（14）可得（17）取水位的相對變化，汽泡在水中的停留時間為：，則式（17）變為（18）假定為燃料量（0~100%），為汽機調門開度（0~100%），為給水閥開度或給水泵轉速（0~100%），調節級壓力為。忽略蒸汽在過熱器中的動態過程，蒸汽流量可按下式計算。（19）由此可得（20）給水閥變化時，積水流量將快速變化，忽略其動態過程，同時近似認為積水流量與開度為線性關系，則（21）燃料量變化時，吸熱量的變化有較大的滯后，這與鍋爐制粉系統的形式有關。可以如下的傳遞函數表示吸熱量的變化情況（22）模型中系數計算對于飽和狀態而言，汽、水的狀態參數，飽和水比容、比焓、飽和汽比容、比焓都是汽包壓力的函數。可用多項式近似計算，在的范圍內，計算公式如下：式中，為給水溫度（℃）。由以上公式并根據及可計算出方程（10）、