華師大版九年級上冊數(shù)學期末復習試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列各組線段中，是成比例線段的一組是（）A.2cm，3cm，4cm，1cmB.1cm，2cm，2cm，4cmC.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmD.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm3.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，則sinB=（）A.B.C.D.4.在□□4的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A.1B.C.D.5.已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（）A.-1B.1C.-3D.-46.如右圖，以OA為斜邊做等腰直角三角形OAB，再以OB為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形，則圖中△OAB與△OHI的面積比值是（）A.32B.64C.128D.2567.如右圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，那么這棵樹的高度是（）A.11米B.13米C.15米D.17米8.如右圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不相等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形，那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題。（本大題共7個小題，每小題3分，滿21分）9.當__________時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。10.化簡的結(jié)果是___________。11.計算的結(jié)果是_______________。12.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由原來的56元降為現(xiàn)在的31.5元，若兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率是________________。13.若，則的值是______________。14.如右圖，在△ABC中，DE∥BC，BC=6cm，梯形DBCE的面積是△ADE面積的3倍，則DE的長是_________________cm。15.如右圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，則所截去的小正方形的邊長是________________cm。三、解答題。（共8個小題，共75分）16（共8分）已知是方程的一個實數(shù)根。（1）求的值；（2）求方程的另一個根。17（共9分）.如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形。（1）當AC、CD、BD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△ACP∽△PDB？并說明理由。（2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)。18（共9分）.某超市以每件16元價格購進一批商品，物價局限定每件商品的利潤不得超過30％。（1）根據(jù)物價局規(guī)定，次商品每件售價最高可定為多少元？（2）若每件商品售價定為元，每天則可賣出（）件，預期盈利為280元，請問每件商品的售價應定為多少元？19（共9分）.如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點測得D點的仰角α為60°，從A點測得D點的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米。（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）。（參考數(shù)據(jù)：）20（共9分）.已知拋物線。（1）該拋物線的對稱軸是______________，頂點坐標是______________。（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在右圖中的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象。（3）若拋物線上兩點A（）、B（）的橫坐標滿足，試比較與的大小。21.（共10分）現(xiàn)有四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率。（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖，你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平。22.（共10分）如圖（1），點E是線段BC的中點，分別以B，C為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側(cè)。（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為_____________，AE和ED的位置關(guān)系為________________；（2）在圖（1）中，以點E為位似中心，作△EGF和△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD，分別得到了圖（2）和圖（3）。①在圖（2）中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比為1:2，H是EC的中點。求證：GH=HD，GH⊥HD。②在圖（3）中，點F在BE的延長線上，△EGF與△EAB的相似比為,若BC=2,請直接寫出CH的長為多少時，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含的代數(shù)式表示）圖（1）圖（2）