北師大版（2024）四年級下冊探索與發現（二）三角形邊的關系測試題一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填入題后的括號內。1.在一個三角形中，若兩邊之和等于第三邊，則這個三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形2.下列三角形中，不能構成三角形的是（）。A.兩邊長分別為3cm和4cm，第三邊長為5cmB.兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長為4cmC.兩邊長分別為3cm和6cm，第三邊長為5cmD.兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為8cm3.在一個三角形中，若兩個角相等，則這個三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形4.下列三角形中，兩個角都是銳角的是（）。A.兩邊長分別為3cm和4cm，第三邊長為5cmB.兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長為4cmC.兩邊長分別為3cm和6cm，第三邊長為5cmD.兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為8cm5.在一個三角形中，若兩邊之差小于第三邊，則這個三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形二、填空題要求：將正確答案填入題后的括號內。6.在一個三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這個三角形是（）三角形。7.在一個三角形中，若兩邊之差小于第三邊，則這個三角形是（）三角形。8.在一個三角形中，若兩個角相等，則這個三角形是（）三角形。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在題后的括號內寫“√”，錯誤的寫“×”。9.在一個三角形中，若兩邊之和等于第三邊，則這個三角形是直角三角形。（）10.在一個三角形中，若兩邊之差小于第三邊，則這個三角形是鈍角三角形。（）四、解答題要求：根據題目要求，用簡潔明了的語言進行解答，步驟要完整。11.一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，若第三邊長為7cm，求這個三角形的周長。12.在一個三角形中，已知兩邊的長度分別為6cm和9cm，如果第三邊比這兩邊之差小2cm，求第三邊的長度。五、應用題要求：根據題目描述，結合所學知識解決問題。13.小明手中有紅、藍、綠三種顏色的繩子，他想用這些繩子圍成一個三角形，已知紅色繩子的長度為3cm，藍色繩子的長度為4cm，請問綠色繩子的長度至少是多少厘米才能圍成一個三角形？六、探究題要求：結合所學知識，對問題進行探究，并給出結論。14.探究三角形中任意兩邊之和與第三邊的關系。請設計一個實驗方案，并通過實驗結果得出結論。實驗過程中，需要記錄實驗步驟、數據以及得出的結論。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：根據三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。若兩邊之和等于第三邊，則無法構成三角形。2.C解析：根據三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊。選項C中，3cm和6cm之和等于9cm，大于第三邊5cm，因此不能構成三角形。3.D解析：若兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形。等腰三角形的定義是兩邊相等的三角形。4.B解析：根據三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊。選項B中，3cm和5cm之和為8cm，大于第三邊4cm，因此兩個角都是銳角。5.C解析：根據三角形的性質，任意兩邊之差小于第三邊。若兩邊之差小于第三邊，則這個三角形是銳角三角形。二、填空題6.銳角解析：根據三角形的性質，若兩邊之和大于第三邊，則這個三角形是銳角三角形。7.鈍角解析：根據三角形的性質，若兩邊之差小于第三邊，則這個三角形是鈍角三角形。8.等腰解析：根據三角形的性質，若兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形。三、判斷題9.×解析：在一個三角形中，若兩邊之和等于第三邊，則無法構成三角形，因此不是直角三角形。10.×解析：在一個三角形中，若兩邊之差小于第三邊，則這個三角形是銳角三角形，而不是鈍角三角形。四、解答題11.周長=5cm+8cm+7cm=20cm解析：根據三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊，已知兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長為7cm，因此可以構成三角形。周長即為三邊之和。12.第三邊長度=6cm-2cm=4cm解析：根據題目描述，第三邊比兩邊之差小2cm，已知兩邊長度分別為6cm和9cm，因此第三邊長度為9cm-6cm-2cm=4cm。五、應用題13.綠色繩子的長度至少為2cm解析：根據三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊。紅色繩子的長度為3cm，藍色繩子的長度為4cm，因此綠色繩子的長度至少為2cm（3cm+4cm-1cm=6cm-1cm=5cm，即綠色繩子長度至少為2cm）。六、探究題14.實驗方案：（1）準備三根不同長度的繩子，長度分別為a、b、c（a<b<c）。（2）將繩子分別標記為AB、AC、BC，分別代表三角形的三個邊。（3）將繩子AB和AC首