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文檔簡介
四上:時間優化問題:烙餅問題一、解決問題1.烙一張餅需要4分鐘(正、反面各要2分鐘),一口平底鍋每次可以烙3張。烙24張餅至少需要多少分鐘?2.小剛騎在馬背上趕馬過河,共有甲、乙、丙、丁四匹馬。甲馬過河需2分鐘,乙馬過河需3分鐘,丙馬過河需6分鐘,丁馬過河需7分鐘,每次只能兩匹馬同時過河。要把4匹馬都趕到對岸去,至少需要多少分鐘?3.烤面包時,烤第一面要2分鐘,烤第二面時,面包已經比較干了,只要烤1分鐘就可以了。君君用的烤面包機一次只能放兩片面包。如果她每天早上需要吃三片面包,那么最少需要烤多久?在下圖中填一填。一共需要多長時間?4.工廠兩個工人負責給一種鋼板的兩面做磨砂處理,每個工人每次只能處理一塊鋼板,每塊鋼板的每一面需要5分鐘的處理時間。一共5塊鋼板,兩名工人需要多少時間處理完畢?5.烤土豆片的方式:第一面需要烤2分鐘,烤第二面時,土豆片比較干了,只需要烤1分鐘。用的鍋一次最多能放2片土豆片。烤3片土豆片,至少要用多少分鐘?6.游樂園推出了一款新娛樂設施——旋轉咖啡杯,旋轉咖啡杯一共有6個座位,每玩一次需要15分鐘。如果有9名同學想要玩旋轉咖啡杯,每個人各玩2次,那么至少需要多少分鐘?7.箱子里有16個小球,兩人輪流摸球,每次只能摸1個或2個,誰摸到最后一個小球就獲勝。如果讓你參加這個游戲,你會選擇先摸球還是后摸球?請給出具體的摸球方法。8.碰碰車游戲:小宇、小舟、小鹿三位同學玩雙人碰碰車。現在只有一輛空閑碰碰車,三位同學都想開2次,每次10分鐘,則最少需要()分鐘,請用畫圖的方法表示出你的想法。9.一個鍋每次最多能煎兩條魚,煎1條魚需要4分鐘(正、反面各2分鐘)。煎7條魚最少需要多少分鐘?(請列式解答)10.周日,芳芳和媛媛兩家相約去野炊,她們計劃烤魷魚。烤架上每次只能放4只魷魚,烤熟一面要2分鐘。芳芳說:“烤好這6只魷魚至少要8分鐘。”媛媛說:“不對,烤好這6只魷魚只用6分鐘就可以。”她們誰說得對?請說明理由。11.用一個平底鍋煎蛋,一次只能煎2個蛋,煎熟一個要4分鐘(正、反面各需2分鐘)。煎5個蛋最少需要多少分鐘?12.張大伯、李大伯和王大伯三人都要完成測血壓和測血糖這兩項檢査(每項檢査每次僅限1人)。他們三人至少需要多長時間才能完成檢查?請記下你安排的檢查過程。13.兩個油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆,每人刷完每面要2分鐘,并且兩人不能同時給同一塊木板刷油漆。怎樣安排才能使刷油漆用的時間最少?最少需要幾分鐘?14.爸爸和媽媽共帶領3個小朋友到游樂園游玩,活動項目及時間如下表,而且游樂園規定:小朋友不能單獨參加這些項目,每位家長每次只能帶1個小朋友參加。活動項目時間過山車10分鐘碰碰車10分鐘想一想:如果每個小朋友每個活動項目都玩到,他們玩這兩項活動至少要用多長時間?15.烤一個紅薯大約需要12分鐘,一個烤箱一次可以同時烤5個紅薯,那么烤10個紅薯需要多少分鐘?烤20個紅薯需要多少分鐘?16.復印5張文字資料,正反面都要復印,如果一次最多復印兩張,那么你認為最少要復印多少次?你是怎么安排的?
答案解析部分1.【答案】解:(24÷3)×4
=8×4
=32(分鐘)
答:烙24張餅至少需要32分鐘。【解析】【分析】24張餅需8次烙完,1次烙正反面需4分鐘,由此計算烙餅的時間即可。2.【答案】解:5+10+3=18(分鐘)
答:至少需要18分鐘。【解析】【分析】要使過河時間最少,應抓住以下兩點:(1)同時過河的兩匹馬所用時間相差盡可能小些,才能使花時間少的馬在過河時少浪費時間;(2)過河后應騎需要時間少的那匹馬回來。因此,趕馬的順序是:小明先騎甲馬趕乙馬一起過河,再騎甲馬返回,共需3+2=5(分鐘);然后騎丙馬趕丁馬一起過河,再騎乙馬返回,共需7+3=10(分鐘);最后騎甲馬趕乙馬一起過河,不再回來,共需3分鐘。由此計算至少需要的時間即可。3.【答案】解:2+2+1=5(分鐘)
答:一共需要5分鐘。【解析】【分析】這道題很容易被簡單地理解成烤一片用3分鐘,烤三片用9分鐘或理解成第一次烤兩片用3分鐘,第二次烤一片也用3分鐘,一共用6分鐘。實際上可以將烤第一面及第二面的時間適當結合,就可以找到最省時的方法。4.【答案】解:5×5÷2×2
=25÷2×2
=25(分鐘)
答:兩名工人需要25分鐘處理完畢。【解析】【分析】一個人做一塊鋼板的兩面需要10分鐘,兩個人同時做兩塊鋼板,共需要5×5÷2×2=25分鐘。5.【答案】解:2+1+1+1=5(分鐘)
答:至少要用5分鐘。【解析】【分析】先烤第一、第二片土豆片的第一面,2分鐘;然后取出第一片土豆片,放上第三片土豆片,將第二片翻面,經過1分鐘,第二片土豆片已熟,取出;再放上第一片土豆片,烤另外一面,1分鐘后,第一片土豆片又熟了,可把它取出;同時把第三片土豆片翻面,再過1分鐘,第三片土豆片完成。6.【答案】解:9×2÷6×15
=18÷6×15
=3×15
=45(分)
答:至少需要45分鐘。
【解析】【分析】由題意可得,共有9名同學,每人玩2次,則共需要玩9×2=18次,旋轉咖啡杯一共有6個座位,每玩一次需要15分鐘,要使時間最少,則盡量保證6個座位均有人,則18÷6=3,即需要玩3輪,3輪所需時間為3×15=45分鐘,據此解答即可。7.【答案】解:1+2=3(個)
16÷3=5(次)……1(個)
答:我會選擇先摸球。
【解析】【分析】要先算出1次拿1個和1次拿2個的所需次數,然后判斷先后順序,制定拿球策略。余數是1,如果讓我先拿,我先拿1個,然后看另一個人拿幾個,如果他拿1個我就拿2個,如果他拿2個我就拿1個,保證每次拿的個數與他拿的個數和為3個即可。8.【答案】解:
最少需要30分鐘。【解析】【分析】小宇和小舟一起玩10分鐘。小舟下來,小鹿上去,小宇和小鹿一起玩10分鐘。小宇下來,小舟和小鹿一起玩10分鐘。這樣三人都能開2次。9.【答案】解:7×2=14(分)
答:煎7條魚最少需要14分鐘。【解析】【分析】此題主要考查了學生利用統籌思想進行合理安排事情的能力,抓住鍋內始終有2張餅在烙是本題的關鍵,在一個鍋一次最多能同時烙2個餅的烙餅問題中,餅的個數與所需時間的關系為:所需時間=個數×烙一面所用時間;第一次煎第1條魚和第2條魚的正面,第二次煎第1條魚的反面和第3條魚的正面,第三次煎第2條魚和第3條魚的反面,3次用去3×2=6分鐘,剩下4條魚,可以同時煎兩條魚的正面,再煎兩條魚的反面,需要4次,用去4×2=8分鐘,一共需要6+8=14分鐘,也就是7×2=14分鐘。10.【答案】解:6×2÷4×2
=12÷4×2
=3×2
=6(分鐘)
答:媛媛說得對。因為第一次烤4只都是正面2分鐘;第二次兩只正面,兩只反面;第三次4只反面。所以2×3=6分鐘。【解析】【分析】烙餅問題最少的總時間=餅數×2÷每鍋可以烙的數量×平均烙每面用的時間。11.【答案】解:先煎2個蛋,正反兩面,需要4分鐘,
再煎3個蛋:將2個蛋放在平底鍋上煎一面;再取出其中的一個蛋,將沒煎過的另一個蛋放在平底鍋上;最后再將另一面沒有煎的兩個蛋放在平底鍋上,至少需要2×3=6(分鐘);
4+6=10(分鐘)
答:煎5個蛋最少需要10分鐘。【解析】【分析】本題煎5個蛋,5÷2=2……1,所以2個蛋正反兩面煎的話,時間不是最少;需要先煎2個蛋用4分鐘;然后再煎3個蛋,將2個蛋放在平底鍋上煎一面;再取出其中的一個蛋,將沒煎過的另一個蛋放在平底鍋上;最后再將另一面沒有煎的兩個蛋放在平底鍋上,需要2×3分鐘,計算即可得出答案。12.【答案】解:第一次:張大伯測血壓、李大伯測血糖;
第二次:李大伯測血壓,王大伯測血糖;
第三次:王大伯測血壓,張大伯測血糖。
3×3=9(分鐘)
答:他們三人至少需要9分鐘才能完成檢查。【解析】【分析】本題相當于烙餅問題,第一次:張大伯測血壓,李大伯測血糖;第二次:李大伯測血壓,王大伯測血糖;第三次:王大伯測血壓,張大伯測血糖,本題據此解答即可。13.【答案】解:把7塊木板編號:①②③④⑤⑥⑦,兩個油漆工先刷①②的正面,需要2分鐘,再刷反面,需要2分鐘,所以刷完①②需要4分鐘;同理,刷完③④也需要4分鐘。剩下的3塊木板,兩個油漆工同時刷⑤⑥的正面,需要2分鐘,然后其中一個刷⑤的反面,另一個刷⑦的正面,需要2分鐘,最后,兩個油漆工同時刷⑥⑦的反面,需要2分鐘。一共需要4×2+2×3=14(分)。【解析】【分析】可以先刷2塊木板的正、反面,需要2×2=4分鐘,然后再刷2塊木板的正、反面,需要2×2=4分鐘,還剩下3塊木板,可以一正二正、一反三正、二反三反,一共刷3次,所以最后這三塊木板需要3×2=6分鐘,綜上一共需要4+4+6=14分鐘。14.【答案】解:10×3=30(分鐘)
答:他們玩這兩項活動至少要用30分鐘。【解析】【分析】第一個小朋友玩過山車時,第二個小朋友可以玩碰碰車,需要10分鐘,第一個小朋友玩碰碰車時,第三個小朋友可以玩過山車,需要10分鐘,第二個小朋友玩過山車時,第三個小朋友可以玩碰碰車,需要10分鐘,10×3=30分鐘,所以一共需要30分鐘。15.【答案】解:10÷5=2(次)
20÷5=4(次)12×2=24(分鐘)12×4=48(分鐘)答:烤10個紅薯需要24分鐘,烤20個紅薯需要48分鐘.【解析】【分析】根據條件“烤一個紅薯大約需要12分鐘,一個烤箱一次可以同時烤5個紅薯”,可以知道同時烤5個紅薯的時間與烤1個紅薯的時間相同,那么烤10個紅薯就需要
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