成人高考數學（文）全真沖刺試卷（2025版），押題秘籍一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知函數f(x)=2x-3，若f(2)=a，則a的值為：A.1B.3C.5D.72.下列各數中，屬于有理數的是：A.√2B.πC.0.1010010001...D.-1/33.已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的公差為：A.1B.2C.3D.44.若a，b，c是等比數列，且a+b+c=12，abc=27，則b的值為：A.3B.6C.9D.125.已知函數f(x)=(x-1)^2，若f(a)=f(b)，則a，b的取值范圍是：A.a=bB.a=1，b=2C.a=2，b=3D.a，b互為相反數6.下列各函數中，是奇函數的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=x^47.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=50，則S15的值為：A.30B.40C.50D.608.若a，b，c是等比數列，且a+b+c=12，abc=27，則b的值為：A.3B.6C.9D.129.已知函數f(x)=2x-3，若f(2)=a，則a的值為：A.1B.3C.5D.710.下列各數中，屬于無理數的是：A.√2B.πC.0.1010010001...D.-1/3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的公差為______。2.若a，b，c是等比數列，且a+b+c=12，abc=27，則b的值為______。3.已知函數f(x)=(x-1)^2，若f(a)=f(b)，則a，b的取值范圍是______。4.下列各函數中，是奇函數的是______。5.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=50，則S15的值為______。三、解答題（本大題共2小題，共40分）1.（20分）已知函數f(x)=2x-3，求f(-1)，f(0)，f(1)的值。2.（20分）已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，求該數列的公差和前10項和。四、應用題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）1.某商品的原價為x元，第一次降價20%，第二次降價10%，求商品現價的表達式，并求出原價為100元時，商品現價是多少？2.一個等差數列的前三項分別是3，5，7，求該數列的通項公式，并計算前10項的和。五、證明題（本大題共1小題，共20分）證明：對于任意實數x，都有x^2≥0。六、解答題（本大題共1小題，共20分）已知某工廠生產一種產品，每天的生產成本為2000元，每件產品的售價為50元。若每天生產的產品數量為n件，求該工廠的利潤y（元）與生產數量n的關系式，并求出當生產數量為50件時，該工廠的利潤。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f(2)=2*2-3=4-3=1，所以a的值為1。2.D解析：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，-1/3可以表示為-1除以3，是有理數。3.B解析：公差是等差數列中任意兩項之差，4-1=3，7-4=3，所以公差為3。4.B解析：等比數列中，任意兩項的比值是常數，設公比為r，則a=ar^2，b=ar，c=a。由abc=27，得a^3r^3=27，即a=3，b=3r，c=3r^2。又因為a+b+c=12，得3+3r+3r^2=12，解得r=1，所以b=3。5.A解析：f(x)=(x-1)^2，若f(a)=f(b)，則(a-1)^2=(b-1)^2，即a-1=b-1或a-1=-(b-1)，所以a=b。6.C解析：奇函數滿足f(-x)=-f(x)，只有x^3滿足這個條件。7.D解析：等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)，其中an=a1+(n-1)d。已知S5=15，S10=50，得15=5/2*(1+7)和50=10/2*(1+7)，解得d=2，所以S15=15/2*(1+1+14)=60。8.B解析：與第4題相同，b的值為6。9.B解析：與第1題相同，a的值為3。10.A解析：無理數是不能表示為兩個整數之比的數，√2是無理數。二、填空題1.3解析：同選擇題第3題解析。2.6解析：同選擇題第4題解析。3.a=b解析：同選擇題第5題解析。4.f(x)=x^3解析：同選擇題第6題解析。5.60解析：同選擇題第7題解析。三、解答題1.f(-1)=-2-3=-5，f(0)=-3，f(1)=2-3=-1。解析：將x分別代入函數f(x)=2x-3計算得到。2.公差d=4-1=3，前10項和S10=10/2*(1+3*9)=55。解析：等差數列的公差是相鄰兩項之差，前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)，其中an=a1+(n-1)d。四、應用題1.商品的現價表達式為x*(1-0.2)*(1-0.1)=0.72x，當x=100時，現價為72元。解析：第一次降價20%，即原價的0.8倍；第二次降價10%，即第一次降價后的0.9倍。計算現價時將原價乘以這兩個比例。2.通項公式an=3+2(n-1)，前10項和S10=10/2*(3+3+2*9)=110。解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中d是公差。計算前10項和時使用前n項和公式。五、證明題證明：對于任意實數x，有x^2=x*x。如果x≥0，則x^2≥0；如果x<0，則-x>0，所以(-x)^2=x*x≥0，即x^2≥0。解析：分兩種情況討論，一種是非負數，一種是負數。對于非負數，平方總是非負的；對于負數，取相反數后平方也是非負的。六、解答