安徽省2010屆高三一輪復(fù)習(xí)名校聯(lián)考（數(shù)學(xué)文）一、選擇題要求：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)$f(x)=\ln(2x+1)$，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(-\infty,-\frac{1}{2})$B.$(-\frac{1}{2},+\infty)$C.$(-\infty,-1]$D.$[-\frac{1}{2},+\infty)$2.設(shè)$a>0$，$b>0$，則下列不等式中正確的是（）A.$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq2$B.$\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\geq2$C.$\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\leq2$D.$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\leq2$3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$S_5=10$，$S_8=40$，則$a_6+a_7+a_8$的值為（）A.20B.30C.40D.504.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$的值為（）A.7B.5C.3D.15.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）在$x=1$處取得極值，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$，$b=0$，$c\neq0$B.$a<0$，$b=0$，$c\neq0$C.$a>0$，$b\neq0$，$c\neq0$D.$a<0$，$b\neq0$，$c\neq0$6.已知函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x$，則$f'(x)$的值為（）A.$3x^2-6x+4$B.$3x^2-6x-4$C.$3x^2-6x+3$D.$3x^2-6x-3$7.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（$a,b\inR$）滿足$|z-1|=|z+1|$，則實(shí)數(shù)$a$的取值為（）A.$a=0$B.$a=1$C.$a=-1$D.$a$為任意實(shí)數(shù)8.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為$q$，若$a_1=2$，$a_3=8$，則$q$的值為（）A.$q=2$B.$q=4$C.$q=\frac{1}{2}$D.$q=\frac{1}{4}$9.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2-1}$在$x=2$處取得極值，則下列結(jié)論正確的是（）A.$f(2)=0$B.$f(2)=\frac{1}{3}$C.$f(2)=-\frac{1}{3}$D.$f(2)$不存在10.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}$的值為（）A.$-1$B.$2$C.$3$D.$4$二、填空題要求：本題共10小題，每小題5分，共50分。把答案填在題目的橫線上。11.若函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$的導(dǎo)數(shù)為$f'(x)=\frac{1}{x+1}$，則$f(x)$的解析式為__________。12.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=1$，公差為$d=2$，則$a_{10}$的值為__________。13.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的數(shù)量積為__________。14.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）在$x=1$處取得極值，則$a$的取值范圍為__________。15.已知復(fù)數(shù)$z=a+bi$（$a,b\inR$）滿足$|z-1|=|z+1|$，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍為__________。16.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為$q$，若$a_1=2$，$a_3=8$，則$q$的取值范圍為__________。17.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2-1}$在$x=2$處取得極值，則$a$的取值范圍為__________。18.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角余弦值為__________。19.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）在$x=1$處取得極值，則$a$、$b$、$c$的關(guān)系為__________。20.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（$a,b\inR$）滿足$|z-1|=|z+1|$，則實(shí)數(shù)$a$、$b$的關(guān)系為__________。三、解答題要求：本題共4小題，共100分。21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。22.（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=1$，公差為$d=2$，求$a_{10}$的值。23.（本小題滿分15分）已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的數(shù)量積。24.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）在$x=1$處取得極值，求$a$、$b$、$c$的關(guān)系。四、解答題要求：本題共4小題，共100分。25.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。26.（本小題滿分15分）已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=3$，公比為$q=\frac{1}{3}$，求$\{a_n\}$的前10項(xiàng)和$S_{10}$。27.（本小題滿分15分）已知向量$\overrightarrow{a}=(3,4)$，$\overrightarrow{b}=(2,-1)$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的向量積。28.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$（$a\neq0$）在$x=2$處取得極值，求$a$、$b$、$c$、$d$的關(guān)系。五、解答題要求：本題共4小題，共100分。29.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x-1)+\sqrt{x}$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。30.（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=5$，公差為$d=-3$，求$a_5$的值。31.（本小題滿分15分）已知向量$\overrightarrow{a}=(1,1)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角。32.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$（$a\neq0$）在$x=1$處取得極值，求$a$、$b$、$c$、$d$、$e$的關(guān)系。六、解答題要求：本題共4小題，共100分。33.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2-4}$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。34.（本小題滿分15分）已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=4$，公比為$q=2$，求$a_{10}$的值。35.（本小題滿分15分）已知向量$\overrightarrow{a}=(4,5)$，$\overrightarrow{b}=(3,-2)$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的內(nèi)積。36.（本小題滿分15分）已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）在$x=3$處取得極值，求$a$、$b$、$c$的關(guān)系。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數(shù)$f(x)=\ln(2x+1)$的定義域要求$2x+1>0$，解得$x>-\frac{1}{2}$，所以定義域?yàn)?(-\frac{1}{2},+\infty)$。2.A解析：由算術(shù)平均數(shù)-幾何平均數(shù)不等式，$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=2$。3.D解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，$S_8-S_5=a_6+a_7+a_8$，代入$S_5=10$，$S_8=40$，得$a_6+a_7+a_8=30$。4.A解析：向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=1\cdot2+2\cdot3=7$。5.B解析：函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得極值，則$f'(1)=2a+b=0$，$a<0$。6.A解析：函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x$的導(dǎo)數(shù)為$f'(x)=3x^2-6x+4$。7.C解析：復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$|z-1|=|z+1|$，即$(a-1)^2+b^2=(a+1)^2+b^2$，解得$a=-1$。8.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，$a_3=a_1q^2$，代入$a_1=2$，$a_3=8$，得$q=2$。9.B解析：函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2-1}$在$x=2$處取得極值，則$f'(2)=0$，解得$f(2)=\frac{1}{3}$。10.D解析：向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=1\cdot3-2\cdot2=-1$。二、填空題11.$f(x)=x-\ln(x+1)$解析：由導(dǎo)數(shù)的定義，$f'(x)=\frac0gtkbgo{dx}(x-\ln(x+1))=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}$，積分得$f(x)=x-\ln(x+1)+C$，由$f(0)=0$得$C=0$。12.21解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_1=1$，$d=2$，$n=10$，得$a_{10}=1+9\cdot2=21$。13.11解析：向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=1\cdot2+2\cdot3=11$。14.$a<0$解析：函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得極值，則$f'(1)=2a+b=0$，$a<0$。15.$a\geq0$解析：復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$|z-1|=|z+1|$，即$(a-1)^2+b^2=(a+1)^2+b^2$，解得$a\geq0$。16.$q\neq0$解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，$a_3=a_1q^2$，代入$a_1=2$，$a_3=8$，得$q\neq0$。17.$a\neq0$解析：函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2-1}$在$x=2$處取得極值，則$f'(2)=0$，解得$a\neq0$。18.$\frac{1}{\sqrt{5}}$解析：向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角余弦值為$\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}=\frac{11}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{13}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$。19.$b^2-4ac=0$解析：函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得極值，則$f'(1)=2a+b=0$，$b^2-4ac=0$。20.$b=0$解析：復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$|z-1|=|z+1|$，即$(a-1)^2+b^2=(a+1)^2+b^2$，解得$b=0$。三、解答題21.$f'(x)=\frac{1}{x+1}$解析：由導(dǎo)數(shù)的定義，$f'(x)=\fracx4vi6qq{dx}(\ln(x+1))=\frac{1}{x+1}$。22.$a_{10}=21$解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_1=1$，$d=2$，$n=10$，得$a_{10}=21$。23.$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=11$解析：向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=1\cdot2+2\cdot3=11$。24.$b^2-4ac=0$解析：函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得極值，則$f'(1)=2a+b=0$，$b^2-4ac=0$。25.$f'(x)=\frac{2x-1}{(x^2-1)^2}$解析：由導(dǎo)數(shù)的定義，$f'(x)=\fracijrw9uc{dx}(\frac{x^2-1}{x-1})=\frac{2x-1}{(x^2-1)^2}$。26.$S_{10}=55$解析：由等比數(shù)列的前$n$項(xiàng)和公式$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，代入$a_1=3$，$q=\frac{1}{3}$，$n=10$，得$S_{10}=55$。27.$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=10$解析：向量$\overrightarrow{a}=(3,4)$，$\overrightarrow{b}=(2,-1)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=3\cdot(-1)-4\cdot2=-10$。28.$b^2-4ac=0$解析：函數(shù)$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$在$x=2$處取得極值，則$f'(2)=4a+3b+2c+d=0$，$b^2-4ac=0$。29.$f'(x)=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$解析：由導(dǎo)數(shù)的定義，$f'(x)=\fracsjjaiem{dx}(\ln(x-1)+\sqrt{x})=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$。30.$a_5=5$解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_1=5$，$d=-3$，$n=5$，得$a_5=5$。31.$\cos\theta=\frac{1}{\sqrt{10}}$解析：向量$\overrightarrow{a}=(1,1)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，則$\overrightarrow{