2024-2025學年度高一下學期期末模擬卷（滿分150時間120分鐘）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在復平面內，設復數滿足，則復數所對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知一組數據的平均數為，標準差為，則數據的平均數和方差分別為（

）A． B． C． D．3.若命題“，”為假命題，則實數的最小值是（

）A． B．0 C．1 D．34.設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若m，n是兩條不同的異面直線，，則D．若，則m與所成的角和n與所成的角互余5.在中，點線段上任意一點，點滿足，若存在實數和，使得，則（

）A． B． C． D．6.如圖，在平行六面體中，底面是邊長為2的正方形．若，且，則的長為（

）A． B． C． D．57.在正三棱錐中，棱兩兩垂直，若的邊，則該正三棱錐外接球的表面積為（

）A． B． C． D．8.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且，則（

）A．2 B．4 C．6 D．8二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列說法中正確的是（

）A．不等式恒成立B．若，，則C．若，，滿足，則D．存在，使得成立10.下列命題中錯誤的是()A.若A、B、C、D是空間任意四點，則有；B.是、共線的充要條件；C.若、共線，則；D.對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y、）則P、A11．從參加某環保知識競賽的學生中抽出40名，將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如下.下列說法正確的是（）A.成績在內的頻數為4B.成績在內的頻率是0.01C.這次環保知識競賽成績的平均數為68D.這次環保知識競賽成績的中位數為70三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.計算：．12.已知a=(0,1)?,b=(1?,1)，與的夾角為π4，則在方向上的投影向量坐標為13.函數fx=4sinxsinx-四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在銳角中，，，分別是角，，所對的邊，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求△ABC的面積.16.已知函數．(1)求函數的單調遞減區間；(2)求函數在區間上的最大值和最小值；17.如圖，在矩形ABCD中，F為CD的中點，E為AD上靠近點A的三等分點，BD與EF相交于點G，記.(1)求的值；(2)若，求的值.18.某班級在慶元旦聯歡會時，主持人安排了跳雙人舞、獨唱、和獨奏節目，指定3個男生和2個女生來參與，把五個人分別編號為1，2，3，4，5，其中1，2，3號是男生，4，5號是女生．將每個人的編號分別寫在5張相同的卡片上，放入一個不透明的箱子中，并攪拌均勻，每次從中隨機取出一張卡片，取出誰的編號誰就參與表演節目．(1)為了選出2人來表演雙人舞，不放回地抽取2張卡片，求選出2人不全是男生的概率；(2)為了確定表演獨唱和獨奏的人選，抽取并記錄第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片．求：①獨唱和獨奏由同一個人表演的