南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)C（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)C（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第2頁，共2頁南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)C（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C26、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.8、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、求微分方程的通解為______________。5、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在

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