山西同文職業技術學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西同文職業技術學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山西同文職業技術學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
山西同文職業技術學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第2頁，共4頁山西同文職業技術學院《邏輯推理證明》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.35、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定6、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.27、級數的和為（）A.B.C.D.8、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、若函數，則的單調遞增區間為____。3、求函數的定義域為____。4、若函數，則的極大值為____。5、已知函數，則在點處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且在內單調遞增。證明：對于任意，，有。3、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區間上，求函數的最大值和最小

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