東北師范大學《高等運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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東北師范大學《高等運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
東北師范大學《高等運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁東北師范大學

《高等運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在2、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/27、函數的定義域是（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.9、若，則等于（）A.B.C.D.10、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求不定積分的值為______。2、若函數在區間上的最大值為20，則的值為____。3、已知函數，則的單調遞增區間為____。4、設函數，求的值為____。5、求定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，對于任意的，有。證明：。四、解答題（本大題共2個

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