站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁江蘇師范大學科文學院《生物醫學信息與統計學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定2、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，根據以往經驗，其標準差為0.1厘米。現抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)3、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確4、在一項市場調研中，比較了三個品牌的產品滿意度得分，得分數據為有序分類數據。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗5、在一個有1000個數據的樣本中，計算得到眾數為50，均值為60，中位數為55。這組數據的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態B.右偏態C.正態分布D.均勻分布6、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是7、為了研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量病例數據。在建立統計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是8、在一組數據中，計算得到第一四分位數為20，第三四分位數為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算9、對一組數據進行排序后，處于中間位置的數值被稱為中位數。如果數據個數為偶數，中位數應如何計算？（）A.中間兩個數的平均值B.中間兩個數中的較大值C.中間兩個數中的較小值D.無法確定10、為檢驗某種新的生產工藝是否能提高產品質量，抽取了采用新工藝和原工藝生產的產品進行對比。這屬于（）A.單側檢驗B.雙側檢驗C.配對檢驗D.以上都不是11、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布12、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析13、一家公司對其員工的工資進行統計，發現工資分布呈現右偏態。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數員工工資較低，少數員工工資極高B.大多數員工工資較高，少數員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定14、在進行多元線性回歸分析時，如果發現某個自變量的系數不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以15、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%16、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差17、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤18、對某城市的交通流量進行監測，連續記錄了30天的數據。發現每天的平均車流量服從正態分布，均值為5000輛，標準差為800輛。若要以90%的置信區間估計該城市的日平均車流量，其區間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛19、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%20、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位21、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機抽取了若干個產品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產品質量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析22、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好23、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對24、在進行相關分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關分析方法C.忽略非線性關系D.重新收集數據25、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）闡述聚類分析的基本概念和方法，討論不同聚類算法的特點和適用情況。以一個實際的數據集為例，說明如何進行聚類分析以及如何評估聚類結果的質量。2、（本題5分）在進行多元回歸分析時，如何處理自變量之間的交互作用？請結合具體例子說明。3、（本題5分）對于一個給定的數據集，如何判斷是否存在異常值？請介紹至少兩種常用的方法，并說明其原理和適用場景。4、（本題5分）對于一個包含缺失值和異常值的數據，論述如何同時處理這兩種情況，并保證數據分析的準確性和可靠性。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某餐飲企業收集了不同門店的菜品銷售數據、顧客評價和成本信息，分析怎樣運用統計方法優化菜單和經營策略。2、（本題5分）某手機應用商店對不同類型應用的下載量和評分數據進行分析，包括應用功能、更新頻率、用戶界面等。請為開發者提供應用改進建議。3、（本題5分）某在線課程平臺記錄了學生的學習進度、學習資源使用情況、學習目標、學習困難等數據。請分析學生在學習過程中遇到的主要問題，并提出改進學習體驗的建議。4、（本題5分）某短視頻平臺統計了不同類型視頻的播放量、點贊數和用戶留存率等，分析怎樣運用這些數據優化內容推薦和創作者激勵機制。5、（本題5分）某培訓機構為了提高培訓效果，對學員的學習基礎、培訓方法和考試成績進行了評估。優化培訓課程和教學方法。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某超市為了解不同促銷活動對銷售額的影響，在兩個分店分別進行了不同的促銷活動。分店A促銷期間的銷售額為15萬元，標準差為2萬元；分店B促銷期間的銷售額為12萬元，標準差為1.5萬元。隨機抽取了30天的數據，在90%的置信水平下檢驗兩個分店促銷活動的平均銷售額是否存在顯著差異。2、（本題10分）某學校為研究學生的學習時間與學習成績的關系，隨機抽取200名學生進行調查。學習時間（小