廣州南方學院《復分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
廣州南方學院《復分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁廣州南方學院《復分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.143、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和6、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π8、已知函數y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的間斷點為____。2、已知函數，求該函數在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。3、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。4、設，則為____。5、已知函數，則。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]

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