防災科技學院《數學建模方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁防災科技學院

《數學建模方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域。（）A.B.C.D.2、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.3、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和5、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。2、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數，結果為_________。3、有一數列，已知，，求的值為____。4、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，且，在開區間內二階可導，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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