26.4.1第二十六章解直角三角形視角的應(yīng)用【2022·隨州】如圖，已知點(diǎn)B，D，C在同一直線的水平地面上，在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為β，若CD＝a，則建筑物AB的高度為(

)1【點(diǎn)撥】【答案】D162【2022·孝感】如圖，有甲、乙兩座建筑物，從甲建筑物A點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物D點(diǎn)的俯角α為45°，C點(diǎn)的俯角β為58°，BC為兩座建筑物的水平距離，已知乙建筑物的高度CD為6m，則甲建筑物的高度AB為________m．(結(jié)果保留整數(shù))【點(diǎn)撥】3【2022·黔東南州】如圖，校園內(nèi)有一株枯死的大樹AB，距樹12米處有一棟教學(xué)樓CD，為了安全，學(xué)校決定砍伐該樹，站在樓頂D處，測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45°，點(diǎn)A的俯角為30°.小青計(jì)算后得到如下結(jié)論：①AB≈18.8米；②CD≈8.4米；③若直接從點(diǎn)A處砍伐，①③④樹干倒向教學(xué)樓CD方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響；④若第一次在距點(diǎn)A8米處的樹干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓CD造成危害．其中正確的是________．【點(diǎn)撥】在Rt△BED中，BE＝DE·tan45°＝12(米)，∴AB＝BE＋AE≈12＋6.8＝18.8(米)，故①正確；∵AD≈13.6米，AB≈18.8米，AB＞AD，∴若直接從點(diǎn)A處砍伐，樹干倒向教學(xué)樓CD方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響，故③正確；∵18.8－8＝10.8(米)，10.8＜12，∴若第一次在距點(diǎn)A8米處的樹干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓CD造成危害，故④正確．故答案為①③④.4【2022·河北】如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線MN∥AB.嘉琪在A處測(cè)得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點(diǎn)M的俯角為7°，已知爸爸的身高為1.7m.(1)求∠C的大小及AB的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長(zhǎng)度表示最大水深(不說理由)，并求最大水深約為多少米．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)解：過圓心O作OD⊥MN并延長(zhǎng)，交半圓于點(diǎn)H，線段DH的長(zhǎng)度為最大水深，連接MO，如圖．由題意知OA＝OM＝OH，∵∠BAM＝7°，∴∠OMA＝∠OAM＝7°.∵AB∥MN，∴∠AMD＝∠BAM＝7°.∴∠OMD＝14°，∴∠MOD＝76°.即OD≈0.82m.∴DH＝OH－OD＝OA－OD≈3.4－0.82≈2.6(m)．∴最大水深約為2.6m.5【母題：教材P119練習(xí)T1】如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計(jì)劃打通一條東西方向的隧道AB.無人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為37°.(1)求無人機(jī)的高度AC(結(jié)果保留根號(hào))；(2)求AB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1m)．∵CE＝8×