2021——2022學年度第一學期期末教學質量檢測九年級數學試卷一、選擇題（本大題共16個小題，1——10小題，每小題3分；11——16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的代碼填在下面的表格內）1.一元二次方程的根為（）．A B.C.， D.，2.在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中1個紅球、2個黃球和3個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）．A. B. C. D.3.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.圓柱 C.圓錐 D.三棱柱4.的值等于（）A. B. C.1 D.25.如圖，已知點是的外心，∠，連結，，則的度數是（）．A B. C. D.6.如圖，為直徑，為上兩點，若，則的大小為（）．A.60° B.50° C.40° D.20°7.若點，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.8.如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得．據此，可求得學校與工廠之間的距離等于（）A. B. C. D.9.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，位似比為1：2，設點B的橫坐標是a，則點B的對應點B′的橫坐標是（）．A. B. C. D.10.將拋物線向下平移兩個單位，以下說法錯誤的是（）A.開口方向不變 B.對稱軸不變 C.y隨x的變化情況不變 D.與y軸的交點不變11.如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐．那么這個圓錐的底面圓的半徑是（）A. B. C. D.112.有一枚質地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1到6的點數．將它投擲兩次，則兩次擲得骰子朝上一面的點數之和為5的概率是（）A. B. C. D.13.如圖，公園內有一個半徑為18米圓形草坪，從地走到地有觀賞路（劣弧）和便民路（線段）.已知、是圓上的點，為圓心，，小強從走到，走便民路比走觀賞路少走（）米.A. B.C. D.14.下表中列出的是一個二次函數的自變量x與函數y的幾組對應值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項中，正確的是A.這個函數的圖象開口向下B.這個函數的圖象與x軸無交點C.這個函數的最小值小于-6D.當時，y的值隨x值的增大而增大15.如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點．以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，則圖中陰影部分的面積為（）A.π﹣1 B.π﹣2 C.π﹣3 D.4﹣π16.如圖，在紙片中，，點分別在上，連結，將沿翻折，使點A對應點F落在的延長線上，若平分，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分．把答案寫在題中橫線上）17.為調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數據整理后制成統計表：一分鐘跳繩個數（個）141144145146學生人數（名）5212則這組數據的眾數是______；平均數是______．18.已知關于x的一元二次方程．若此方程有兩個相等的實數根，則實數k的值為______；若此方程有兩個實數根，則實數k的取值范圍為______．19.已知：如圖，直線與雙曲線在第一象限交于點，則k的值為______；當時，______．（填“＞”或“＜”）三、解答題（本大題共6個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.2021年是中國共產黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教育學習活動，我市“紅二方面軍長征出發地紀念館”成為重要的活動基地．據了解，今年3月份該基地接待參觀人數10萬人，5月份接待參觀人數增加到12.1萬人．（1）求這兩個月參觀人數的月平均增長率；（2）按照這個增長率，預計6月份的參觀人數是多少？21.近5年，我省家電業的發展發生了新變化．以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電2016～2020年的產量（單位：萬臺）繪制成如圖所示的折線統計圖，圖中只標注了甲種家電產量的數據．觀察統計圖回答下列問題：（1）這5年甲種家電產量的中位數為萬臺；（2）若將這5年家電產量按年份繪制成5個扇形統計圖，每個統計圖只反映該年這3種家電產量占比，其中有一個扇形統計圖的某種家電產量占比對應的圓心角大于180°，這個扇形統計圖對應的年份是年；（3）小明認為：某種家電產量的方差越小，說明該家電發展趨勢越好．你同意他的觀點嗎？請結合圖中乙、丙兩種家電產量變化情況說明理由．22.小欣在學習了反比例函數的圖象與性質后，進一步研究了函數的圖象與性質．其研究過程如下：（1）繪制函數圖象．①列表：下表是x與y的幾組對應值，其中______；x…012…y…32m…②描點：根據表中的數值描點，請補充描出點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．（2）探究函數性質．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯誤的填“×”）．①函數值y隨x的增大而減小；（）②函數圖象關于原點對稱；（）③函數圖象與直線沒有交點．（）（3）請你根據圖象再寫一條此函數的性質：______．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使，連接DE，分別交BC，AC交于點F，G．(1)求證：；(2)若，，求FG的長．24.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于4，請