第六課

掌握演繹推理方法6.3復合判斷演繹推理方法輯邏思與維所以，你能知道小李的問題出現在哪里嗎？為什么？小李為自己的成績難以再進一步發愁，于是找到趙老師尋求幫助。趙老師說：“成績的進步，勤奮努力是最重要的，但也離不開正確的學習方法和積極的學習心態。”小李說：“我已經很努力了。每天起的比雞早，睡得比狗晚。”趙老師說：“那答案已經顯而易見了。”01聯言推理及其方法一、聯言推理及其方法1、聯言推理的必要性2、聯言推理的含義認識事物的過程中，有時需要將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識，有時又需要將對象的某種情況從眾多共存的情況中分割出來，實現認識由肯定總體到突出重點的轉化。這就需要運用聯言推理。聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理pqp∧q真真真真假假假真假假假假一、聯言推理及其方法學習進步需要勤奮努力，學習進步需要正確方法，學習進步需要積極心態，所以，學習進步需要勤奮努力、正確方法和積極心態。3、聯言推理的有效推理結構①合成式：從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。（由個別→整體）合成式公式：

p

（真）

q

（真）

p并且q

（真）

以聯言支為前提，推出聯言判斷。強調的是聯言判斷。一、聯言推理及其方法學習進步需要勤奮努力、正確方法和積極心態。他的學習進步了。所以，他勤奮努力了，所以，他有正確方法，所以，他有積極心態。3、聯言推理的有效推理結構②分解式：從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的。（由整體→個別）分解式公式：

p并且q

（真）

p

（真）

q

（真）以聯言判斷為前提，推出聯言支。強調聯言支。隨堂檢測①曹操是政治家，曹操是文學家，所以曹操既是政治家，又是文學家。②“左”和“右”都可以葬送社會主義，所以“右”可以葬送社會主義，“左”也可以葬送社會主義。③我們要減少污染，我們要解決失業問題，因此，我們將減少污染和解決失業問題。④我們將具有高點的失業率和通貨膨脹，因此，我們將具有高點的失業率。——合成式聯言推理——分解式聯言推理——合成式聯言推理——分解式聯言推理一、聯言推理及其方法3、聯言推理的有效推理結構如果以聯言支作為前提，任一聯言支錯誤，則聯言判斷必然錯誤；

p并且q

（假）

p

（假）

p

（真）

p

（假）

q

（真）

q

（假）

q

（假）

如果以聯言判斷作為前提，聯言判斷錯誤，則聯言支中必然存在錯誤。

p

（假）

p

（真）

p

（假）

q

（真）

q

（假）

q

（假）

p并且q

（假）02選言推理及其方法小胡的判斷正確嗎？她的成績不進步僅是因為沒有明確的目標嗎？小胡最近的成績很穩定，不進也不退，她也很苦惱，于是找到趙老師尋求幫助。趙老師：“你這種情況很常見，或許是因為你沒有明確的目標，或許是因為你沒有明確的計劃，或許是因為你沒有樂觀的心態。”小胡：“我的確沒有明確的目標，那看來就是這個原因了。”二、選言推理及其方法1、選言推理的必要性2、選言推理的含義事物存在的可能情況多種多樣，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理相容選言推理不相容選言推理pqp或者q真真真真假真假真真假假假pqp或者q真真真真假真假真真假假假二、選言推理及其方法3、選言推理的推理結構——相容的選言推理一個相容的選言判斷，斷定其選言支中至少有一個是真的。依據一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。有效式二、選言推理及其方法3、選言推理的推理結構——相容的選言推理例：一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，這個語句是合語法的，所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯的。（否定其中一部分選言支）（肯定剩下的選言支）第一個前提是相容選言判斷，它斷定了“語句錯誤”的三種可能情況，這三種情況是可以同時存在的。第二個前提否定了“語法問題”，結論就能夠肯定是不合實際或者是不合邏輯的問題了。相容選言推理的否定肯定式：

P或者q

P或者q

非p非qqP或有效二、選言推理及其方法3、選言推理的推理結構——相容的選言推理例：一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，這個語句是不合語法的，所以，這個語句錯誤，或是合乎實際的，或是合乎邏輯的。（肯定其中一部分選言支）（否定剩下的選言支）這個推理的結構是不正確的，因為，不合語法、不合實際、是不合邏輯，這幾種情況是相容的，是可以同時存在的。因此，不能由肯定了判斷前提中一部分選言支，就否定剩下的另一部分選言支。無效相容選言推理的肯定否定式：

P或者q

P或者q

pq

非q非P或隨堂檢測1、電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。這部電影男女主演技不在線，所以，這部電影不是題材冷門和電影特技粗糙。2、電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。這部電影男女主演技精湛，所以，電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙。——肯定否定式

無效推理

結論不必然——否定肯定式

有效推理

結論必然我們能知道小劉的學習方法正確不正確嗎？為什么。小劉因為自己的成績退步，于是找到趙老師尋求幫助。趙老師說：“成績退步，要么是你最近沒有勤奮努力，有點飄了；要么是你學習缺少正確的方法。”小劉說：“我最近確實很浮躁，沒有認真聽課，也沒認真做題。”二、選言推理及其方法3、選言推理的推理結構——不相容的選言推理不相容的選言判斷的選言支不可能都真。有且只能有一個是真的。依據如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。有效式如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。二、選言推理及其方法3、選言推理的推理結構——不相容的選言推理例：新高考下，同學們要么選擇物理方向，要么選擇歷史方向。小周選了物理方向，所以，小周沒選歷史方向。（肯定其中一部分選言支）（否定剩下的選言支）有效不相容選言推理的肯定否定式：

要么p，要么q要么p，要么qPq非q非p對于不相容選言判斷，非此即彼，非彼既此。因此這個推理結構是正確的。當我們肯定選了政史地的時候，他必然不可能再選史政生和史政化。二、選言推理及其方法3、選言推理的推理結構——不相容的選言推理例：新高考下，同學們要么選擇物理方向，要么選擇歷史方向。小王沒選物理方向，所以，小王選了歷史方向。（否定其中一部分選言支）（肯定剩下的選言支）有效不相容選言推理的否定肯定式：

要么P，要么q要么P，要么q

非P非qqP這個推理結構也是正確的。當我們否定選了史政地的時候，他必然在史政生和史政化中選擇一個。如果我們否定了史政地和史政化，那他必然選擇史政生。知識整合相容和不相容選言推理分類推理方法口訣相容的選言推理否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）否一肯余肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支（無效式）肯一無結論不相容的選言推理否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）否一肯余肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支（肯定否定式）肯一否余易錯點撥多支判斷的轉換例：一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，

這個語句是合語法的，所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯的。三支相容選言判斷，變為了兩支相容選言判斷。此時依然不能確定為剩下的哪個隨堂檢測1、同學們可以加入籃球隊或排球隊。張寧沒有加入了籃球隊，所以，張寧加入了排球隊。2、要么李寧能考上北大，要么王路能考上北大。李寧考上了北大，所以王路沒考上了北大。3、按現在的高考模式，同學們要么選物理，要么選歷史，王華沒有選擇物理，所以，王華選擇了歷史。4、該案件犯罪嫌疑人是A或者B，現在已經查明A參與了犯罪，所以B沒有參與犯罪。——相容選言推理

否定肯定式

結論正確——不相容選言推理

肯定否定式

結論正確——不相容選言推理

否定肯定式

結論正確——相容選言推理

肯定否定式

無效推理03假言推理及其方法趙老師食言了嗎？我們應當如何理解趙老師這句話的意思。趙老師罰沒有背會“十個明確”內容的小韋背書：“今天不背會這個內容，你就不準吃飯。”小韋經過一番努力，終于背完，趙老師卻依舊不允許她吃飯：“你還得背會十四個堅持。”小韋很生氣，認為趙老師食言了。三、假言推理及其方法1、假言推理的必要性2、假言推理的含義在人們的認識活動中，如果把握了事物之間的條件關系，并且確認了相關事實，就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。充分條件假言推理pqp→q真真真真假假假真真假假真必要條件假言推理pqq→p真真真真假真假真假假假真充要條件假言推理pqq?p真真真真假假假真假假假真三、假言推理及其方法3、假言推理的類型及其規則（方法）A.充分條件假言推理

①推理依據：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。②推理方法：（該假言判斷為正確（真）前提下）肯前肯后式：前提肯定前件，結論就可以肯定后件否后否前式：前提否定后件，結論就可以否定前件有前必有后，無后必無前肯前必肯后，否后必否前二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）A.充分條件假言推理

前提：如果天下雨，地就會濕。天下雨，結論：地就會濕。（肯前）（肯后）①肯定前件式。如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；

如果p，那么q

pq二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）A.充分條件假言推理

前提：如果天下雨，地就會濕。地沒有濕，結論：天沒下雨。（否后）（否前）②否定后件式。如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。

如果p，那么q

非q

非p二、選言推理及其方法無效3、假言推理的類型及其規則（方法）A.充分條件假言推理

①否定前件式：前提否定前件，結論否定了后件。②肯定后件式：前提肯定后件，結論肯定了前件。前提：如果天下雨，地就會濕。

天沒下雨，結論：地就不會濕。前提：如果天下雨，地就會濕。地濕了，結論：天下雨了。隨堂檢測已知：如果寒流來了，那么氣溫就會下降。該判斷為真，則：寒流來了，所以氣溫下降了。

氣溫下降了，所以寒流來了。寒流沒來，所以氣溫沒有下降。

氣溫沒下降，所以寒流沒來。——肯定前件式，肯前必肯后，結論為真——肯定后件式，肯后未必肯前，結論為假——否定前件式，否前未必否后，結論為假——否定后件式，否后必否前，結論為真小張作業有可能寫完嗎？小孫的推理正確嗎？趙老師檢查作業，說：“只有完成假期作業的同學，這節課才能坐著。”小孫看到小張在教室后面站著，于是道：“你不是說你作業寫完了嗎？”小張：“就是寫完了啊。”小孫：“胡說八道，那你還在這站著。”

三、假言推理及其方法3、假言推理的類型及其規則（方法）B.必要條件假言推理

①推理依據：必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。②推理方法：（該假言判斷為正確（真）前提下）否定前件式：前提否定前件，結論就可以否定后件。肯定后件式：前提肯定后件，結論就可以肯定前件。無前必無后，有后必有前否前必否后，肯后必肯前二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）B.必要條件假言推理

前提：只有接受做手術，他的疾病才能治愈，他沒有接受做手術，結論：所以，他的疾病不可能治愈。（否前）（否后）①否定前件式。如果否定了必要條件假言判斷的前件，結論就可以否定必要條件假言判斷的后件；只有p，才q

非p

非q二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）B.必要條件假言推理

前提：只有接受做手術，他的疾病才能治愈，他的疾病治愈了，結論：所以，他接受了做手術。（肯后）（肯前）②肯定后件式。如果肯定了必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定必要條件假言判斷的前件。只有p，才q

qp二、選言推理及其方法無效3、假言推理的類型及其規則（方法）B.必要條件假言推理

①肯定前件式：前提肯定前件，結論肯定了后件。②否定后件式：前提否定后件，結論否定了前件。前提：只有接受做手術，他的疾病才能治愈，他接受了做手術，結論：所以，他的疾病治愈了。前提：只有接受做手術，他的疾病才能治愈，他的疾病沒治愈，結論：所以，他沒接受做手術。隨堂檢測已知：只有年滿十八歲，才有選舉權。該判斷為真，則：不滿十八歲，所以沒有選舉權。

有選舉權，所以年滿十八歲。年滿十八歲，所以有選舉權。

沒有選舉權，所以不滿十八歲。——否定前件式，否前必否后，結論為真——肯定后件式，肯后必肯前，結論為真——肯定前件式，肯前未必肯后，結論為假——否定后件式，否后未必否前，結論為假隨堂檢測例2：只有遵循規律，才能取得成功，

不遵循規律，

所以，不能取得成功。例4：只有遵循規律，才能取得成功，

取得了成功，

所以，遵循了規律。例3：如果下雨，春游活動就延后，

天下雨了，所以，春游活動延后。例1：如果下雨，春游活動就延后，

春游活動沒有延后，所以，沒有下雨。充分條件假言推理有效推理：否定后件式有效推理：否定前件式有效推理：肯定前件式有效推理：肯定后件式充分條件假言推理必要條件假言推理必要條件假言推理所以這5人都考到600分以上了嗎？這是一個什么推理。趙老師作出以下保證：“當且僅當，本班有人能在期末考試中考到600分以上，我就請他吃飯。”本學期期末考試后，班里一共5人和趙老師一起去吃了飯，而且由趙老師買單。大家都說，趙老師言出必行，不愧是他。三、假言推理及其方法3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

①推理依據：充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。②推理方法：（該假言判斷為正確（真）前提下）肯定前件式：前提肯定前件，結論就可以肯定后件。肯定后件式：前提肯定后件，結論就可以肯定前件。有前必有后，有后必有前肯前必肯后，肯后必肯前三、假言推理及其方法3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

①推理依據：充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。②推理方法：（該假言判斷為正確（真）前提下）否定前件式：前提否定前件，結論就可以否定后件。否定后件式：前提否定后件，結論就可以否定前件。無前必無后，無后必無前否前必否后，否后必否前二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

前提：一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數是偶數,

結論：所以，這個數能被2整除。（肯前）（肯后）①肯定前件式。如果前提肯定前件，結論就可以肯定后件。當且僅當p，才q

pq二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

前提：一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數能被2整除，

結論：所以，這個數是偶數。（肯后）（肯前）②肯定后件式。如果前提肯定后件，結論就可以肯定前件。當且僅當p，才q

qp二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

前提：一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數不是偶數，

結論：所以，這個數不能被2整除。（否前）（否后）③否定前件式。如果前提否定前件，結論就可以否定后件。當且僅當p，才q

非p

非q二、選言推理及其方法有效3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

前提：一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數不能被2整除，

結論：所以，這個數不是偶數。（否后）（否前）④否定后件式。前提否定后件，結論就可以否定前件。當且僅當p，才q

非q

非p二、選言推理及其方法無效3、假言推理的類型及其規則（方法）C.充要條件假言推理

①肯定前件，否定后件；②肯定后件，否定前件。③否定前件，肯定后件；④否定后件，肯定前件。充分必要條件假言推理前件與后件之間是同真或同假的等值關系，所以當充分必要條件假言推理的前提與結論出現不同真或不同假的關系時，推理結構錯誤，推理是無效的。知識整合假言推理有效式肯定前件式否定前件式肯定后件式否定后件式充分條件假言推理√√必要條件假言推理√√充要條件假言推理√√√√充分條件：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后無必然必要條件：否前必否后，肯后必肯前，肯前否后無必然。充要條件：有前必有后，無前必無后。真假共存必為假。二、選言推理及其方法4、運用假言推理的意義事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。依據正確反映事物之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。5、演繹推理的要求

（保真條件）①前提真實；②遵循演繹推理規則。演繹推理是必然推理，是從真前提保證推出真結論的推理。這種“保證”是在遵循演繹推理的規則下得以實現的。課堂小結復合判斷的演繹推理方法聯言推理選言推理假言推理相容選言推理不相容選言推理充分條件假言推理必要條件假言推理充要條件假言推理隨堂檢測1、充分條件假言判斷前后件的關系：前件假，后件一定假。2、必要條件假言判斷的否定后件式完整表述為：如果否定了必要條件假言判斷的后件，結論也能否定必要條件假言判斷的前件。3、對于選言推理，否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支，相應的肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。4、對于不相容選言推理，如果否定了其中的一個選言支，那么剩下的選言支就一定是真的。5、對于一個充要條件假言推理，前件真，后件就一定真，前件假，后件不一定假。6、演繹推理是或然推理，只要遵循演繹推理規則，結論一定正確。隨堂檢測1、“只要學習委員到場，就能解開這道數學難題，學習委員沒到場，所以，這道數學題就解不開。”這是一個(

)A.充分條件假言推理，否定前件式，正確B.充分條件假言推理，否定前件式，錯誤C.必要條件假言推理，否定后件式，正確D.必要條件假言推理，否定后件式，錯誤B隨堂檢測2、下面選言推理正確的是()A、成績不好，或是由于態度問題，或是由于方法問題，已知