2025年大學統計學期末考試題庫：統計調查誤差控制案例分析與應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在統計調查中，抽樣誤差是指（）。A.由于抽樣方法不當造成的誤差B.由于樣本與總體之間存在的差異造成的誤差C.由于調查人員的主觀因素造成的誤差D.由于調查過程中數據收集的誤差2.以下哪項不屬于統計調查誤差的來源（）。A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.數據錄入錯誤D.調查問卷設計不合理3.在統計調查中，以下哪個階段不會產生誤差（）。A.抽樣階段B.數據收集階段C.數據處理階段D.數據分析階段4.以下哪個方法可以有效地控制抽樣誤差（）。A.采用分層抽樣B.提高樣本量C.采用隨機抽樣D.以上都是5.以下哪個指標可以用來衡量抽樣誤差的大小（）。A.抽樣標準誤差B.抽樣方差C.抽樣均值D.以上都是6.在統計調查中，以下哪個階段會產生非抽樣誤差（）。A.抽樣階段B.數據收集階段C.數據處理階段D.數據分析階段7.以下哪個方法可以減少非抽樣誤差（）。A.采用重復抽樣B.提高樣本量C.采用隨機抽樣D.以上都是8.在統計調查中，以下哪個指標可以用來衡量非抽樣誤差的大小（）。A.非抽樣誤差率B.非抽樣方差C.非抽樣均值D.以上都是9.以下哪個階段會產生系統誤差（）。A.抽樣階段B.數據收集階段C.數據處理階段D.數據分析階段10.在統計調查中，以下哪個方法可以減少系統誤差（）。A.采用重復抽樣B.提高樣本量C.采用隨機抽樣D.以上都是二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述統計調查誤差的來源及其分類。2.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區別。3.簡述控制抽樣誤差的方法。4.簡述控制非抽樣誤差的方法。5.簡述統計調查誤差的評估方法。三、案例分析題（10分）某企業為了了解員工滿意度，對100名員工進行了問卷調查。調查結果如下：（1）員工對薪酬滿意度：非常滿意10人，滿意30人，一般30人，不滿意20人，非常不滿意10人。（2）員工對工作環境滿意度：非常滿意15人，滿意25人，一般25人，不滿意15人，非常不滿意10人。（3）員工對領導滿意度：非常滿意10人，滿意20人，一般30人，不滿意20人，非常不滿意10人。請根據以上數據，分析該企業員工滿意度調查的誤差控制情況，并給出改進建議。四、計算題（每題10分，共30分）1.某調查機構采用簡單隨機抽樣的方式，從1000個家庭中抽取了100個家庭作為樣本。調查結果顯示，樣本中60%的家庭擁有汽車。請計算總體中擁有汽車的家庭比例的95%置信區間。2.某項調查的總體標準差為20，樣本量為200。在95%的置信水平下，計算總體均值的置信區間。3.某調查的總體均值為50，總體標準差為10，樣本量為100。在95%的置信水平下，計算樣本均值的置信區間。五、論述題（20分）論述在統計調查中，如何通過提高樣本量來控制抽樣誤差。六、應用題（30分）某城市為了評估居民對公共交通服務的滿意度，進行了一次電話調查。調查人員從1000個電話號碼中隨機抽取了200個號碼進行電話調查，收集到了以下數據：-調查對象對公共交通服務的滿意度評分（1-5分）。-調查對象居住的區域（城市中心、近郊、遠郊）。請根據以上數據，設計一個合適的統計方法來分析不同區域居民對公共交通服務的滿意度是否存在顯著差異。簡述你的分析步驟和方法。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：抽樣誤差是指由于樣本與總體之間存在的差異造成的誤差。2.D解析：數據錄入錯誤屬于數據收集過程中的誤差，不屬于統計調查誤差的來源。3.D解析：數據分析階段主要是對收集到的數據進行分析，不會產生誤差。4.D解析：采用分層抽樣、提高樣本量、采用隨機抽樣都是控制抽樣誤差的有效方法。5.A解析：抽樣標準誤差是衡量抽樣誤差大小的指標。6.B解析：數據收集階段會產生非抽樣誤差，如調查人員的主觀因素等。7.D解析：采用重復抽樣、提高樣本量、采用隨機抽樣都是減少非抽樣誤差的方法。8.A解析：非抽樣誤差率是衡量非抽樣誤差大小的指標。9.B解析：數據收集階段可能會產生系統誤差，如調查問卷設計不合理等。10.A解析：采用重復抽樣是減少系統誤差的方法。二、簡答題（每題5分，共25分）1.答案：統計調查誤差的來源包括抽樣誤差、非抽樣誤差和系統誤差。抽樣誤差是由于樣本與總體之間的差異造成的；非抽樣誤差是由于調查過程中的各種因素造成的；系統誤差是由于調查設計不合理或調查人員主觀因素造成的。2.答案：抽樣誤差和非抽樣誤差的區別在于，抽樣誤差是由于樣本與總體之間的差異造成的，可以通過提高樣本量來減小；非抽樣誤差是由于調查過程中的各種因素造成的，無法通過提高樣本量來減小。3.答案：控制抽樣誤差的方法包括：采用分層抽樣、提高樣本量、采用隨機抽樣等。4.答案：控制非抽樣誤差的方法包括：提高調查人員的素質、采用標準化的調查問卷、加強數據質量控制等。5.答案：統計調查誤差的評估方法包括：計算抽樣誤差率、計算非抽樣誤差率、進行假設檢驗等。三、案例分析題（10分）答案：根據調查數據，可以采用卡方檢驗來分析不同區域居民對公共交通服務的滿意度是否存在顯著差異。分析步驟如下：（1）將調查數據整理成頻數分布表。（2）計算每個區域的滿意度評分的期望頻數。（3）計算卡方統計量。（4）根據卡方分布表，確定顯著性水平。（5）根據卡方統計量和顯著性水平，判斷是否存在顯著差異。四、計算題（每題10分，共30分）1.答案：首先計算樣本比例，即0.6。然后使用以下公式計算總體比例的95%置信區間：置信區間=樣本比例±Z*√(樣本比例*(1-樣本比例)/樣本量)其中，Z值為1.96（對應95%置信水平），樣本量為100。置信區間=0.6±1.96*√(0.6*0.4/100)≈(0.513,0.687)2.答案：首先計算樣本標準差，然后使用以下公式計算總體均值的95%置信區間：置信區間=樣本均值±Z*(樣本標準差/√樣本量)其中，Z值為1.96（對應95%置信水平），樣本量為200。置信區間=樣本均值±1.96*(樣本標準差/√200)3.答案：首先計算樣本標準差，然后使用以下公式計算樣本均值的95%置信區間：置信區間=樣本均值±Z*(樣本標準差/√樣本量)其中，Z值為1.96（對應95%置信水平），樣本量為100。置信區間=樣本均值±1.96*(樣本標準差/√100)五、論述題（20分）答案：提高樣本量可以有效地控制抽樣誤差。當樣本量增加時，樣本均值與總體均值之間的差異會減小，從而減小抽樣誤差。具體來說，抽樣誤差與樣本量成反比關系，即樣本量越大，抽樣誤差越小。六、應用題（30分）答案：設計分析步驟如下：（1）將調查數據整理成頻數分布表，包括滿意度評