向量數(shù)量積的運(yùn)算律數(shù)學(xué)（人教B版2019）必修第三冊(cè)第八章向量的數(shù)量積與三角恒等變換8.1向量的數(shù)量積學(xué)習(xí)目標(biāo)與核心素養(yǎng)知識(shí)鏈接1．兩個(gè)向量夾角的概念：知識(shí)鏈接2.向量數(shù)量積的定義：知識(shí)鏈接3.向量的投影：知識(shí)鏈接5.向量數(shù)量積的幾何意義：4.投影的數(shù)量:向量數(shù)量積的運(yùn)算律

向量數(shù)量積的交換律

向量數(shù)量積的運(yùn)算律

向量數(shù)量積的數(shù)乘結(jié)合律

向量數(shù)量積的運(yùn)算律

向量數(shù)量積的數(shù)乘結(jié)合律

向量數(shù)量積的運(yùn)算律

向量數(shù)量積的分配律

向量數(shù)量積的運(yùn)算律

向量數(shù)量積的分配律

向量數(shù)量積的運(yùn)算律

向量數(shù)量積的分配律

思考：向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律

嗎？向量數(shù)量積的運(yùn)算律提示：不滿足.因?yàn)?/p>

表示一個(gè)與

共線的向量，

表示一個(gè)與

共線的向量，而

與

不一定共線，所以

不一定成立.例題精講--直接應(yīng)用例1.求證：（1）（2）（3）（1）（2）例題精講--直接應(yīng)用（3）例題精講--直接應(yīng)用例題精講

鞏固練習(xí)：例題精講例題精講--向量的模例題精講--向量的模

鞏固練習(xí)：例題精講--向量的模

鞏固練習(xí)：例題精講--向量的夾角例題精講--向量的夾角例題精講--向量的夾角例題精講--向量的夾角鞏固練習(xí)：例題精講--向量的夾角例題精講--平面幾何應(yīng)用例5

利用向量證明菱形的兩條對(duì)角線互相垂直如圖所示，已知ABCD是菱形，AC與BD是兩條對(duì)角線。求證AC⊥BDABCD例題精講--平面幾何應(yīng)用如圖所示，已知ABCD是菱形，AC與BD是兩條對(duì)角線。求證AC⊥BDABCD例題精講--平面幾何應(yīng)用

利用向量證明三角形的三條高相交于一點(diǎn)。如圖，已知△ABC中，BE,CF分別為AC，AB邊上的高，而且BE與CF相交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)，與BC相交于點(diǎn)D。求證：AD⊥BC。鞏固練習(xí)：例題精講--平面幾何應(yīng)用達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案：D

答案：A

達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案：D

答案：達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.如圖,半圓的直徑AB=4,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點(diǎn),若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn),則

的最小值等于(

)A.2 B.0 C.-1 D.-2答案：D

課堂小結(jié)1.向量數(shù)量積的運(yùn)算律2.主要解決的問題(1).

a

a=|a|2長(zhǎng)度的計(jì)算問題(2).cos

=夾角的計(jì)算問題(3).a

b

a

b=0垂直問題（交